Bestimmtes Integral

Aufgabenstellung: 

Ein Skatepark ist ein speziell für Skater*innen eingerichteter Bereich mit Startrampen und verschiedenen Hindernissen, die befahren werden können. Für eine Halfpipe soll in einem Skatepark Material aufgeschüttet werden. Ein Teil des Verlaufs der Halfpipe im Querschnitt lässt sich annähernd durch die Funktion p beschreiben:

\(p(x)=281{x}^{4}\) mit \(-3\leq x\leq 3\)

\(x...\)horizontale Koordinate in Metern (m)

\(p(x)...\) Höhe an der Stelle x in m 

Die nachstehende Abbildung zeigt die Querschnittsfläche der Halfpipe:

Ermitteln Sie den Inhalt der schraffierten Querschnittsfläche.

Lösungsschritte: 

1. Gib die Funktion p in die Eingabezeile im Algebra Fenster im CAS Rechner ein.
2. Verwende den Integral Befehl, um das bestimmte Integral zu berechnen: Integral(p,-3,3)
   Hinweis: Du kannst Texte in das Algebra Fenster schreiben, indem du auf das + in der Eingabezeile klickst und Text auswählst.
3. Füge dem Ergebnis des Integrals eine Beschriftung hinzu (3-Punkte-Menü), um mit dem Ergebnis weiterrechnen zu können.

Applet: https://www.geogebra.org/m/xhzghr3j