Thema: | Lineare Funktion mit zwei Punkten aufstellen |
Rechner: | CAS Rechner |
Aufgabe: | Luftdruck - Höhenformel |
Aufgabenstellung:
Der Luftdruck nimmt mit zunehmender Höhe über dem Meeresspiegel (Seehöhe) ab. Der Zusammenhang kann durch Exponentialfunktionen oder näherungsweise durch lineare Funktionen beschrieben werden. Zu Beginn des Jahres 2013 wurden im Schigebiet Kaprun-Kitzsteinhorn folgende Werte für den Luftdruck gemessen:
Bestimmen Sie mithilfe eines linearen Modells aus diesen Daten den Luftdruck in einer Höhe von 1300 m über dem Meeresspiegel.
Lösungsschritte:
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Definiere die Punkte, indem du sie in die Eingabezeile im Algebra Fenster eingibst. Trenne die beiden Koordinaten mit einem Beistrich:
(990,1040) und (1980,930)
Hinweis: Wenn du dem Punkt einen bestimmten Namen (z.b. T) geben möchtest, kannst du T=(990,1040) eingeben. Wenn du nur die Koordinaten eingibst, wird der Punkt automatisch benannt. Du kannst die Beschriftung anzeigen, indem du im 3-Punkte Menü Beschriftung hinzufügen auswählst. -
Verwende den TrendPoly Befehl, um die Funktion zu definieren. Gib dafür TrendPoly in die Eingabezeile ein und wähle die Variante mit TrendPoly(<Liste von Punkten>, <Grad des Polynoms>) aus.
Hinweis: Verwende geschwungene Klammern für die Eingabe einer Liste: TrendPoly({A,B},1)
Applet: https://www.geogebra.org/m/r84haexs