| Thema: | Lokale Extremstellen |
| Rechner: | CAS Rechner |
| Aufgabe: | Energieverbrauch |
Aufgabenstellung:
Der Energieverbrauch einer Großstadt unterliegt Schwankungen. Mit der Funktion E wird der voraussichtliche Energieverbrauch pro Tag für die nächsten fünf Jahre modelliert:
\(E(t)=8,9+0,0002\cdot t+0,1\cdot sin(\frac{2\cdot\pi\cdot t}{365}+\frac{\pi}{2})\)
\(t...\) Zeit in Tagen
\(E(t)...\) Energieverbrauch zur Zeit t in Gigawattstunden pro Tag (GWh/Tag)
Berechnen Sie die Minimumstelle der Funktion E im Zeitintervall [400; 700].
Lösungsschritte:
- Gib die Funktion E in die Eingabezeile im Algebra Fenster ein.
-
Verwende den Befehl Extremum, um die Extremstellen zu bestimmen. Mit der Variante Extremum(<Funlktion>, <Startwert>, <Endwert>) kannst du das Extremum in einem bestimmten Bereich bestimmen.
Extremum(E,400,700) liefert somit die Extremstelle im Zeitintervall [400; 700]. Die Extremstelle wird auch in der Grafik-Ansicht eingezeichnet und es wird sichtbar, dass es sich um eine Minimumstelle handelt.
Applet: https://www.geogebra.org/m/a9dfsnnq