De Wetenschappelijke rekenmachine is een eenvoudige rekenmachine. De Grafische rekenmachine biedt daarnaast nog heel wat extra mogelijkheden aan. In deze handleiding overlopen we de toepassingen voor algebra.
Suite is een bundeling van verschillende apps. Om tegemoet te komen aan de voorschriften in verschillende landen en regio’s kregen de aparte apps niet dezelfde mogelijkheden. Binnen Suite vallen deze beperkingen weg. Zo kan je bijvoorbeeld met de Grafische rekenmachine binnen Suite vergelijkingen exact oplossen, limieten berekenen en van een gegeven functie de afgeleide functie en de primitieve functie berekenen, maar kan je dat niet in de aparte app GeoGebra Grafische rekenmachine.
- Je vindt GeoGebra Suite online op https://www.geogebra.org/calculator
- De aparte app GeoGebra Grafische rekenmachine vind je op https://www.geogebra.org/graphing
We zetten je op weg in het werken met:
Toegankelijkheid
Basisinformatie over Schermlezers, Navigatie via toetsenbord, Sneltoetsen en Algebra invoer vind je op de pagina Toegankelijkheid.
Voor andere vragen kan je terecht op het GeoGebra Forum.
Getallenleer
| Invoer | Bewerking en uitvoer |
| Delerslijst(24) |
Creëert een lijst met alle delers van 24. Uitvoer: {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24} |
| Delers(24) |
Berekent het aantal delers van 24. |
| Deling(25, 8) |
Berekent quotiënt en rest van de deling 25 : 8 Uitvoer: {3, 1} |
| Quotiënt(25, 8) |
Berekent het quotiënt van de deling 25 : 8 Uitvoer: 8 |
| Mod(25, 8) |
Berekent de rest van de deling 25 : 8 Uitvoer: 1 |
| GGD(12, 18) |
Berekent de grootste gemene deler van 12 en 18. Uitvoer: 6 |
| KGV(12, 18) |
Berekend het kleinste gemeen veelvoud van 12 en 18. Uitvoer: 36 |
Vergelijkingen en ongelijkheden
| Invoer | Bewerking en uitvoer |
| Oplossen(2x - 1 = 0) |
Geeft de voorwaarde waaraan x moet voldoen. Uitvoer: {x = \(\frac{1}{2}\)} |
| Oplossingen(x² - x - 2 = 0) |
Berekent de oplossingenverzameling van de vergelijking. Uitvoer {-1, 2} |
| Oplossingen(x² -x - 2 <= 0) |
Berekent de oplossingenverzameling van de ongelijkheid. Uitvoer {-1 <= x <= 2} |
Vectoren
Invoer en definities
| Invoer | Bewerking en uitvoer |
| (3, 4) of U = (3, 4) |
Creëert een punt met coördinaten (3, 4). |
| u = (3, 4) |
Creëert een vector u met coördinaten (3, 4). |
| met A = (1, 2) en B = (3 ,5): Vector(A, B) |
Creëert de vector AB met coördinaten (2, 3). |
| Vector(A) |
Creëert de puntvector met coördinaten (1, 2). |
| abs(u) |
Berekent de norm (grootte) van de vector u Uitvoer: 5 |
Bewerkingen
Vertrek van de vectoren u = (1, 2) en v = (3,1).
| Invoer | Bewerking en uitvoer |
| u + v |
Berekent de som van u en v Uitvoer: (4, 3) |
| u - v |
Berekent het verschil van u en v Uitvoer: (-2, 1) |
| 2u |
Berekent het product 2 * u Uitvoer: (2, 4) |
| u * v |
Berekent de scalaire vermenigvuldiging van u en v. Uitvoer: 5 Dit resultaat is gelijk aan x(u) * x(v) + y(u) * y(v). |
Ontbinden in twee componenten
Vertrek van de vector u = (1, 2)
| Invoer | Bewerking en uitvoer |
| ux = (x(A), 0) |
Creëert een vector ux = (1, 0), de horizontale component van u. |
|
uy = (0, y(u))
|
Creëert een vector uy = (0, 2), de verticale component van u. |
Richtingsgetallen en vergelijking van een rechte
Vertrek van de punten A = (3, 3) en B = (4, 5)
| Invoer | Bewerking en uitvoer |
| Rechte(A, B) |
Creëert de rechte door A en B en geeft de rechte als naam f. Uitvoer: f: -2x + y = -3 |
| Vector(A, B) |
Creëert de vector u = \(\overrightarrow{AB}\), een richtingsvector van f. |
| Rechte(A, u) |
Creëert de rechte door A met u als richtingsvector. Dit commando geeft hetzelfde resultaat als Rechte(A, B). |
Complexe getallen
💡 GeoGebra herkent i als de imaginaire eenheid op voorwaarde dat i nog niet eerder toegekend werd als naam voor een reeds gedefinieerd object.
| Invoer | Bewerking en uitvoer |
| 3 + 2i en -1 + i |
Creëert de complexe getallen z_1 = 3 + 2i en z_2 = -1 + i. |
| z_1 + z_2 |
Berekent de som z_3 van z_1 en z_2. Uitvoer: 2 + 3i |
| z_1 * z_2 |
Berekent het product z_4 van z_1 en z_2. Uitvoer: -5 + i |
| re(z_1) |
Berekent het reële deel van z_1. Uitvoer: 3 |
| im(z_1) |
Berekent het imaginaire deel van z_1. Uitvoer: 2 |
| 2(cos(45°) + i sin(45°)) |
Creëert het complexe getal z_5 in zijn goniometrische vorm. Uitvoer: 1.41 + 1.41i |
| 1.5(cos(20°) + i sin(20°)) |
Creëert het complexe getal z_6 in zijn goniometrische vorm. Uitvoer: 1.41 + 0.5i |
| z_5 * z_6 |
Berekent het product z_7 van z_5 en z_6. Uitvoer: 1.27 + 2.72i |
| abs(z_7) |
Berekent de modulus van z_7. Uitvoer: 3. (Merk op dat 3 = 1 + 2) |
| arg(z_7) |
Berekent het argument van z_7. Uitvoer: 65°. (Merk op dat 65° = 45° + 20°) |
Matrices
definities en bewerkingen
| Invoer | Berekening en uitvoer |
| {{1, 2}, {3, 4}} |
Creëert de 2 x2 matrix m1: \begin{pmatrix} 1&2\\3&4 \end{pmatrix} |
| {{5, -2}, {1, 6}} |
Creëert de 2 x 2 matrix m2: \begin{pmatrix} 5&-2\\1&6 \end{pmatrix} |
| {{3, -2, 2}, {1, 0, 4}} |
Creëert de 2 x 3 matrix m3 \begin{pmatrix} 3&-2&2\\1&0&4 \end{pmatrix} |
| m1(2, 1) |
Berekent het element op de 2e rij en de 1e kolom Uitvoer: 3 |
| m1(1) |
Creëert een lijst met enkel de eerste rij van matrix m1. Uitvoer: {1, 2} |
| Dimensie(m3) |
Berekent de dimensie van m3. Uitvoer:{3,2}, m3 is dus een 3 x 2 matrix. |
| Transponeer(m3) |
Creëert een matrix m4. Hierin zijn de rijen van m4 de kolommen van m3 en de kolommen van m4 de rijen van m3: \begin{pmatrix} 3&1\\-2&0\\2&4 \end{pmatrix} |
| m1 + m2 | Berekent de som van m1 en m2. Uitvoer: \begin{pmatrix} 6&0\\4&0 \end{pmatrix} |
| m1 * m3 | Berekent het product van m1 en m3. Uitvoer: \begin{pmatrix} 5&-2&10\\13&-6&22 \end{pmatrix} |
|
Determinant(m1)
|
Berekent de determinant van m1. Uitvoer: -2 |
matrices en stelsels
Gegeven is een stelsel met twee vergelijkingen en twee onbekenden: 2x - y = 1 en x - 2y = -4.
| Invoer | Berekening en uitvoer |
| 2x - y = 1 |
Creëert vgl1, de eerste vergelijking van het stelsel. Uitvoer: vgl1: 2x - y = 1 |
| x - 2y = -4 |
Creëert vgl2, de tweede vergelijking van het stelsel. |
| {{2,-1,1},{1,-2,-4}} |
Creëert de uitgebreide matrix m1 van het stelsel. Uitvoer: \begin{pmatrix} 2&-1&1\\1&-2&-4 \end{pmatrix} |
| RREF(m1) |
Creëert de gereduceerde rij echelonvorm van matrix m1. Uitvoer: \begin{pmatrix} 1&0&2\\0&1&3 \end{pmatrix} |
| In deze echelonvorm kan je nu de oplossing van het stelsel aflezen: x = 2 en y = 3 |
Beschrijvende statistiek
Creëer een lijst l1 door volgende invoer:
l1={3, 3, 4, 5, 6, 6, 9, 9, 10, 11, 11, 12, 14, 16, 16, 17, 17, 19, 19, 19}
Deze lijst kan je statistisch verwerken.
| Invoer | Berekening en uitvoer |
| Lengte(l1) |
Berekent het aantal waarden in lijst l1 Uitvoer: 20 |
| gemidd(l1) |
Berekent het rekenkundig gemiddelde van de getallen in lijst l1. Uitvoer: 11.3 |
| Mediaan(l1) |
Berekent de mediaan, het middelste getal van l1. Uitvoer: 11 |
| Modus(l1) |
Berekent de modus, het meest voorkomende getal in l1. Uitvoer: l2 = {19} |
| Min(l1) |
Berekent het kleinste getal in de lijst l1. Uitvoer: 3 |
| Max(l1) |
Berekent het grootste getal in de lijst l1. Uitvoer: 19 |
| Kwartiel1(l1) |
Berekent Q1, het eerste kwartiel van de lijst l1. Uitvoer: 6 |
| Kwartiel3(l1) |
Berekent Q3, het derde kwartiel van de lijst l1. Uitvoer: 13.5 |
|
Frequentietabel(l1) |
Creëert een frequentietabel met de gegeven waarden als een tekst. |
| Rij(0, 20, 5) |
Creëert een lijst l3 om te gebruiken als klassengrenzen. Uitvoer: l3 = {0, 5, 10 ,15, 20} |
| Frequentietabel(l3, l1) |
Creëert als tekst een frequentietabel met de gegeven waarden, gerangschikt in klassen met klassenbreedte 5. |