De Wetenschappelijke rekenmachine is een eenvoudige rekenmachine. De Grafische rekenmachine biedt daarnaast nog heel wat extra mogelijkheden aan. In deze handleiding overlopen we de toepassingen voor functies en analyse.
Suite is een bundeling van verschillende apps. Om tegemoet te komen aan de voorschriften in verschillende landen en regio’s kregen de aparte apps niet dezelfde mogelijkheden. Binnen Suite vallen deze beperkingen weg. Zo kan je bijvoorbeeld met de Grafische rekenmachine binnen Suite vergelijkingen exact oplossen, limieten berekenen en van een gegeven functie de afgeleide functie en de primitieve functie berekenen, maar kan je dat niet in de aparte app GeoGebra Grafische rekenmachine.
- Je vindt GeoGebra Suite online op https://www.geogebra.org/calculator
- De aparte app GeoGebra Grafische rekenmachine vind je op https://www.geogebra.org/graphing
We zetten je op weg in het werken met:
Functieleer
Analyse:
Toegankelijkheid
Basisinformatie over Schermlezers, Navigatie via toetsenbord, Sneltoetsen en Algebra invoer vind je op de pagina Toegankelijkheid.
Voor andere vragen kan je terecht op het GeoGebra Forum.
Eerstegraadsfuncties
| Invoer | Bewerking en uitvoer |
| 3x + 2 | Creëert de functie f(x) = 3x + 2. Selecteer het menu icoon op het einde van het invoerveld en klik op de knop MEER. Selecteer de optie functiewaardentabel. Vul in het dialoogvenster de startwaarde, de eindwaarde en de stap in. Het tabelvenster toont nu een functiewaardentabel voor f. |
| Helling(f) |
Berekent de richtingscoëfficiënt van f. Uitvoer: 3 |
| Snijpunten(f, yAs) |
Berekent het snijpunt van f met de y-as. Uitvoer: (0, 2) |
| SnijpuntenxAs(f) |
Berekent het snijpunt van f met de x-as. Uitvoer: (-0.67, 0) |
| Oplossen(f = 0) |
Berekent de nulwaarde van f exact. Uitvoer: {x = -2/3} |
| f(4) |
Berekent de functiewaarde voor x = 4. Uitvoer: 14 |
Tweedegraadsfuncties
| Invoer | Bewerking en uitvoer |
| 2x ^ <RECHTERPIJL> 2 - 2x - 3 |
Creëert de functie f(x) = 2x² - 2x - 3. |
| Extrema(f) |
Berekent de top van de parabool. Uitvoer A = (0.5, -3.5) |
| x = x(A) |
Creëert de symmetrieas door de top. Uitvoer x = 0.5 |
| SnijpuntenxAs(f) |
Berekent de snijpunten met de x-as. Uitvoer: B = (-0.82, 0) en C = (1.82, 0) |
| Oplossen(f = 0) |
Lost de vierkantsvergelijking f = 0 op. Hierbij worden de nulwaarden exacte getoond in de meest vereenvoudigbare vorm. |
Veeltermfuncties
| Invoer | Bewerking en uitvoer |
| -2x ^ 3 <RECHTERPIJL> - x ^ 2 + 3x | Creëert de functie f(x) = -2x³ - x² + 3x. |
| Graad(f) |
Berekent de graad van f. Uitvoer: 3 |
| Coëfficiënten(f) |
Creëert een lijst met de coëfficiënten in het voorschrift van de functie f. Uitvoer: l1 = {-2, -1, 3, 0} |
| Deling(f, x - 1) |
Berekent het quotiënt en de rest van de deling van |
| Ontbinden(f) |
Ontbindt het functievoorschrift van f. Uitvoer g(x) = -x (x - 1)(2x + 3) |
| Limiet(f, - inf) |
Berekent de limiet voor x gaande naar plus oneindig. Uitvoer: ∞ |
| Limiet(f, inf) |
Berekent de limiet voor x gaande naar min oneindig. Uitvoer: - ∞ |
Rationale functies
limieten en asymptoten
| Invoer | Bewerking en uitvoer |
| ∕2x + 4 <RECHTERPIJL> x - 1 |
Creëert de rationale functie f(x) = \(\frac{2x + 4}{x - 1}\). |
| Oplossen(Teller(f) = 0) |
Berekent de nulwaarden van de teller van f. Uitvoer: l1 = {x = -2} |
| Oplossen(Noemer(f) = 0) |
Berekent de nulwaarden van de noemer van f. Uitvoer: l2 = {x = 1} |
| Limiet(f, inf) |
Berekent de limiet van f voor x gaande naar +∞. Uitvoer: 2 |
| Limiet(f, -inf) |
Berekent de limiet van f voor x gaande naar -∞. Uitvoer: 2 |
| De rechte y = 2 is een HA van f. |
|
| Linkerlimiet(f, 1) |
Berekent de linkerlimiet van f voor x gaande naar 1. Uitvoer: -∞ |
| Rechterlimiet(f, 1) |
Berekent de rechterlimiet van f voor x gaande naar 1. uitvoer: +∞ |
| De rechte x = 1 is een VA van f. |
|
| Asymptoten(f) |
Berekent de lijst met alle asymptoten van f. Uitvoer: l1 = {y = 2, x = 1} |
perforaties
| Invoer | Bewerking en uitvoer |
| ∕ x^2 - 1 <RECHTERPIJL> x - 1 |
Creëert de rationale functie f(x)= \(\frac{x² 1 1}{x - 1}\) |
| Oplossen(Noemer(f) = 0) |
Berekent de nulwaarden van de noemer van f. Uitvoer: l1 = {x=1} |
| Oplossen(Teller(f) = 0} |
Berekent de nulwaarden van de teller van f. Uitvoer: {x = -1, x = 1} |
| Vereenvoudig(f) |
Creëert een nieuwe functie g met als voorschrift het vereenvoudigde voorschrift van f. Uitvoer: g(x) = x + 1 |
| Voor alle invoerwaarden behalve x = 0 is f gelijk aan g. Voor x = 1 heeft f geen VA maar een perforatie. |
|
| OphefbareDiscontinuïteit(f) |
Berekent de perforatie van f. Uitvoer A = (1, 2) |
Afgeleiden
afgeleide en extrema
| Invoer | Berekening en uitvoer |
| x^2 <RECHTERPIJL> -3x + 2 |
Creëert de functie f(x)=x² - 3x + 2. |
| Afgeleide(f) |
Berekent f', de afgeleide functie van f Uitvoer: f’(x) = 2x - 3. 💡 Je kan als invoer ook f' typen. |
| f'(1) |
Berekent de afgeleide van f voor x = 1. Uitvoer: -1 |
| Raaklijn(-1, f) |
Berekent de raaklijn aan f voor x = -1. Uitvoer: y = -5x + 1 |
| Extrema(f) |
Berekent de minima en maxima van f. Uitvoer: A = (1.5, -0.25) |
| Oplossen(f’ = 0) |
Berekent exact de nulwaarden van f’. Uitvoer l1={3/2} |
| Het extremum van f komt overeen met de nulwaarde van f’. |
tweede afgeleide en buigpunten
| Invoer | Berekening en uitvoer |
| -2x^3 <RECHTERPIJL> -x^2 <RECHTERPIJL> +3 |
Creëert de functie f(x) = -2x³ -x² + 3x. |
| Afgeleide(f, 2) |
Berekent de tweede afgeleide van f. Uitvoer: f’’(x) = -12x - 2 |
| Buigpunten(f) |
Berekent de buigpunten van f. Uitvoer: (-0.17,-0.52) |
| Oplossen(f’’ = 0) |
Berekent exact de nulwaarden van f’’ Uitvoer l1 = {x = \(\frac{-1}{6}\)}. |
| Het buigpunt van f komt overeen met de nulwaarde van f’’. |
Integralen
Oppervlakte tussen de grafiek van een functie en de x-as
| Invoer | Berekening en uitvoer |
| .5x^2 <RECHTERPIJL> -2x + 3 |
Creëert de functie f(x) = 0.5x² - 2x + 3. |
| Ondersom(f, -2, 4, 25) |
Berekent voor deze oppervlakte de ondersom tussen x = -2 en x = -4 met 25 rechthoekjes. Uitvoer: 16.83 |
| Bovensom(f, -2, 4, 25) |
Berekent voor deze oppervlakte de bovensom tussen x = -2 en x = -4 met 25 rechthoekjes. Uitvoer: 19.23 |
| Integraal(f, -2, 4) |
Berekent de gevraagde oppervlakte. Uitvoer: 18 |
Georiënteerde oppervlakte
| Invoer | Berekening en uitvoer |
| x^3 <RECHTERPIJL> -4x |
Creëert de functie f(x) = x³ - 4x. |
| Integraal(f, -2, 2) |
Berekent de georiënteerde oppervlakte tussen de grafiek van f en de x-as over het interval [-2, 2]. Uitvoer: 0 |
| Integraal(abs(f), -2, 2) |
Berekent de reële oppervlakte tussen grafiek van f en de x-as over het interval [-2, 2]. Uitvoer: 13.5 |
Inhoud van omwentelingslichamen
| Invoer | Berekening en uitvoer |
| x / 2 |
Creëert de functie f(x) = 0.5x. |
| pi * Integraal(f^2, 0, 4) |
Berekent de inhoud van een kegel met als hoogte 4 en als straal van het grondvlak 2. Uitvoer 16.76. Toelichting: Voor x = 4 is f(4) = 2. Dit is de straal van het grondvlak van de kegel. |