Winkel zwischen zweidimensionalen Vektoren

bumue shared this question 4 years ago
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Hallo,

warum berechnet GeoGebra bei zweidimensionalen Vektoren verschiedene Winkel je nach Reihenfolge und bei dreidimensionalen Vektoren (richtigerweise) nicht?

z.B. Bei den Vektoren u=Vektor[(5,-1)] und v=Vektor[(12,2)] wird Winkel[u,v] = 360°-Winkel[v,u] angegeben. (hier ~ 20.77° bzw. 339.23°)

Bei den Vektoren u=Vektor[(5,-1,0)] und v=Vektor[(12,2,0)] wird richtigerweise Winkel[u,v] = Winkel[v,u] angegeben. (hier ~ 20.77° )

Bug?

bumue

Comments (4)

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Maybe

  1. Angle[ <Point>, <Point>, <Point>, <Direction> ]

is interesting for you:


https://wiki.geogebra.org/e...

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Ich würde sagen, das der Winkel üblicherweise ja gegen den Uhrzeigersinn gemessen wird. In 2D ist das eindeutig und daher die Unterschiede. In 3D kann man ja nicht sagen, aus welcher Richtung man die Drehrichtung festlegt.

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Sehe ich auch so wie Birgit.


Ergänzend:

.

ee7022b6cbaa7eab3a49a0fb758d8a67

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Hallo,

mit der Drehrichtung habt ihr sicher in geometrischenGebilden ein Argument, aber in einem so normierten Vektorraum wie der R² oder R³ ist die Winkeldefinition von Vektoren a und b über das Skalarprodukt und die Norm definiert als cos Winkel = (a*b)/(|a|·|b|) mit Winkel zwischen 0 und pi.

So ist es bei GeoGebra auch im R³ gelöst, aber im R² wohl nicht.


Immer noch fragend

bumue

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