Winkel zwischen Gerade & yAchse

Stefanie Bayer shared this idea 14 years ago
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Hab eine Frage, ich habe eine Gerade (3x-4y=-32) definiert und möchte nun den Winkel (kleiner 90°) zwischen dieser Geraden und der yAchse bestimmen. Wenn ich Winkel[g,yAchse] eingebe bekomme ich immer den Winkel größer 90° bzw. wenn ichs über die Maus mache, bekomme ich entweder wieder diesen oder überhaupt den erhabenen Winkel. Mach ich was falsch, oder geht das nicht, den Winkel < 90° zu bekommen?


Anmerkung: Habs mit zwei selbst definierten Geraden noch nicht probiert.

Comments (10)

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Hab eine Frage, ich habe eine Gerade (3x-4y=-32) definiert und möchte nun den Winkel (kleiner 90°) zwischen dieser Geraden und der yAchse bestimmen. Wenn ich Winkel[g,yAchse] eingebe bekomme ich immer den Winkel größer 90° bzw. wenn ichs über die Maus mache, bekomme ich entweder wieder diesen oder überhaupt den erhabenen Winkel. Mach ich was falsch, oder geht das nicht, den Winkel < 90° zu bekommen?


Anmerkung: Habs mit zwei selbst definierten Geraden noch nicht probiert.

Ich habe es versucht und die y-Achse als Gerade x=0 definiert. Dann zeigt er zwischen den beiden Geraden den spitzen Winkel an.

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Also bei mir gehts nicht (GeoGebra Version 2.6e (Webstart)).

g:3x-4y=-32

a:x=0

Wenn ich Winkel[a,g] eingebe bekomme ich den stumpfen Winkel (126,87°); gebe ich Winkel[g,a] ein, so erhalte ich den erhabenen Winkel (233,13°) - wenn ich dann beim 2. Winkel die Option "erhabenen Winkel erlauben" deaktiviere, bekomme ich nicht etwa den spitzen Winkel, sondern wieder den stumpfen.


Wie genau hast du das geschafft, dass immer der spitze Winkel eingezeichnet und ausgerechnet wird?


(Habe das gleiche Problem auch schon mit anderen Geraden gehabt!)

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Also bei mir gehts nicht (GeoGebra Version 2.6e (Webstart)).

g:3x-4y=-32

a:x=0

Wenn ich Winkel[a,g] eingebe bekomme ich den stumpfen Winkel (126,87°); gebe ich Winkel[g,a] ein, so erhalte ich den erhabenen Winkel (233,13°) - wenn ich dann beim 2. Winkel die Option "erhabenen Winkel erlauben" deaktiviere, bekomme ich nicht etwa den spitzen Winkel, sondern wieder den stumpfen.


Wie genau hast du das geschafft, dass immer der spitze Winkel eingezeichnet und ausgerechnet wird?


(Habe das gleiche Problem auch schon mit anderen Geraden gehabt!)

Ich habe g und a genauso eingegeben, wie du. Dann liefert Winkel[g,a] 53,13°.

Ich starte GeoGebra mit PreRelease, das liefert derzeit die Version 3.0 earlyalpha (vom 16.1.2006). Vielleicht liegt's daran?

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Wahrscheinlich - ich arbeit mit GeoGebra Webstart (v2.6e). Dann wirds eh bald kommen; danke!

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Das glaube ich nicht so einfach!


g: 3x - 4y = -2

Winkel[g,yAchse]


liefert auch in Pre-Release keinen spitzen Winkel!


Hier ergeht die Bitte an Markus: Der Winkel zwischen Geraden ist (zumindest in der Schulmathematik) als spitzer Winkel definiert.

Vielleicht könnte man das bei dem Befehl Winkel[Gerade,Gerade] bedenken? :wink:


Gruß, Franz Klement

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Das glaube ich nicht so einfach!


g: 3x - 4y = -2

Winkel[g,yAchse]


liefert auch in Pre-Release keinen spitzen Winkel!


Hier ergeht die Bitte an Markus: Der Winkel zwischen Geraden ist (zumindest in der Schulmathematik) als spitzer Winkel definiert.

Vielleicht könnte man das bei dem Befehl Winkel[Gerade,Gerade] bedenken? :wink:


Gruß, Franz Klement

Seltsam, - bei mir schon.

Ich hab's genauso eingegeben:

g: 3x - 4y = -2

Winkel[g,yAchse]

liefert alpha=53,13°


Trotzdem schließe ich mich der Bitte an Markus an!

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Mein Fehler, ich wollte eigentlich -3x + 4y = 2 schreiben.

Und das ist ja auch das Verrückte, weil Geogebra das sofort im Algebra-Fenster in 3x - 4y = -2 umformt.

Gibt man aber direkt 3x - 4y = -2 ein, so bekommt man einen anderen Winkel.

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Mein Fehler, ich wollte eigentlich -3x + 4y = 2 schreiben.

Und das ist ja auch das Verrückte, weil Geogebra das sofort im Algebra-Fenster in 3x - 4y = -2 umformt.

Gibt man aber direkt 3x - 4y = -2 ein, so bekommt man einen anderen Winkel.

Stimmt, wenn ich -3x+4y=2 eingebe, bekomme ich auch einen erhabenen Winkel.

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Sollen wir das vielleicht nochmals bei den Anregungen reinschreiben?!? Nicht dass Markus sich durch alle Beiträge durchackern muss...

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Danke für die Hinweise!

Hier zur Klärung:

* GeoGebra versteht unter dem Winkel zwischen zwei Geraden den Winkel zwischen den Richtungsvektoren der beiden Geraden.

* Es macht also in der Tat einen Unterschied, ob man die Gerade 3x - 4y = -2 oder -3x + 4y = 2 verwendet, da diese anders orientierte Richtungsvektoren haben.


Unglücklicherweise hatte ich in der derzeitigen GeoGebra-Version die Darstellung von impliziten Gleichungen so gewählt, dass das Vorzeichen des ersten Koeffizienten immer positiv angezeigt wird. Dadurch wurde die Gerade -3x + 4y = 2 zwar intern richtig repräsentiert, als Benutzer sahman aber die Gleichung 3x - 4y = -2 im Algebrafenster. Das ist verwirrend und nicht gut.

Daher habe ich das jetzt geändert (WebStart Version 2.6e mit heutigem Datum).


Viele Grüße,

Markus

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