wiebel zwiebel

jason shared this question 1 year ago
Needs Answer

De wiebel zwiebel was een tafel die met draden aan het plafond bungelde. Op de tafel lag een vel papier en vanuit het plafond stak een metalen staaf loodrecht naar beneden met aan het uiteinde een pen. Door de tafel te laten schommel, ontstonden prachtige patronen.

In deze opgave bekijken wij een eenvoudig model van de wiebel zwiebel. We leggen op het blad papier een assenstelsel en stellen dat op tijdstip t het pennetje op positie x(t) , y(t) is, waarbij

X(t)= cos (qt)

Y(t)= sin (rt)

met q en r reële parameters

Hoofdvraag:

De vorm van de figuur hangt of van de waarde van de parameters

Onderzoek deze vorm: wanneer is het een gesloten figuur? kun je iets zeggen over het aantal lussen? Op hoeveel plekken doorsnijdt het de assen? Zijn er keerpunten?

© 2021 International GeoGebra Institute