Weiterrechnen mit Lösungen einer Gleichung

Jörg Hintenberger shared this question 5 months ago

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Hallo,

bekomme über Nlöse die Lösungen einer Gleichung.

Möchte dann mit den einzelnen Lösungen weiterechne, brauche die also als einzelne Werte in verschiedenen Zellen. Kriege das nur als Text hin.

Danke

Hinti

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Comments (17)

Seror ● 5 months ago

Hallo

Können Sie konkreter sein und ein Beispiel geben?

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Jörg Hintenberger ● 5 months ago

Habe eine Tabelle erstellt und die Zelle A1 mit einem Eingabefeld verknüpft.

Hier kann man jetzt eine beliebige Funktion (z.B. (2x-1)*e^x) eingeben.

In den Zellen A2 und A3 werden die ersten zwei Ableitungen berechnet.

Über den Befehl NLöse lass ich mir dann die Nullstellen der ersten Ableitung in der Zelle A4 ausgeben.

Die Lösungen möchte ich in die zweite Ableitung einsetzen, um zu überprüfen, ob es sich um ein Maximum oder ein Minimum oder einen Sattelpunkt handelt.

Ich kann aber die einzelnen Lösungen aus A4 nur als Text ("x=2") oder als Gleichung (x=2) erhalten und suche eine Möglichkeit einfach nur die 2 als Zahl zu bekommen, um damit weiter zu rechnen.

Danke

Habe eine Tabelle erstellt und die Zelle A1 mit einem Eingabefeld verknüpft. Hier kann man jetzt eine beliebige Funktion (z.B. (2x-1)*e^x) eingeben. In den Zellen A2 und A3 werden die ersten zwei Ableitungen berechnet. Über den Befehl NLöse lass ich mir dann die Nullstellen der ersten Ableitung in der Zelle A4 ausgeben. Die Lösungen möchte ich in die zweite Ableitung einsetzen, um zu überprüfen, ob es sich um ein Maximum oder ein Minimum oder einen Sattelpunt handelt. Ich kann aber die einzelnen Lösungen aus A4 nur als Text ("x=2") oder als Gleichung (x=2) erhalten und suche eine Möglichkeit einfach nur die 2 als Zahl zu bekommen, um damit weiter zu rechne. Danke

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Seror ● 5 months ago

Probieren Sie dies aus.

Files: Funktion.ggb

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Jörg Hintenberger ● 5 months ago

Danke für die Hilfe - meine das aber eher so wie in der Datei!

Files: e2.ggb

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hawe ● 5 months ago

Es gibt die Möglichkeit (N)Solutions zu verwenden oder (N)Solve in Verbindung mit Subtitute(f(x),x=...)

Zum CAS siehe auch https://www.geogebra.org/u/hawe

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Jörg Hintenberger ● 5 months ago

Habe NLöse benutzt. finde keinen deutschen Befehl mit dem ich die ausgegebenen Lösungen in einer Zelle in meine Funktion einsetzen kann. "

Files: e2.ggb

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hawe ● 5 months ago

1. Frage: Wozu das Speadsheet?

2. Frage: Warum NSolve - die Funktion ist analytisch lösbar (Solve/Solutions) im CAS(da auch algebraisch exakte Lösungen)

3. Frage: Was willst Du eigentlich darstellen?

Files: e2.ggb

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Jörg Hintenberger ● 5 months ago

Habe versuht die Problematik verkürzt darzustellen.

Ich möchte für jede beliebige Funktion die Extrempunkte über die notwendige und die hinreichende Bedingung berechnen. JEde beliebige ist Übertrieben - für den Schulgebrauch reichen Polynomfunktionen und e - Funktionen und Kombionationen (da versagt Löse).

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Jörg Hintenberger ● 5 months ago

Kurz: Die mit NLöse erhaltenen Ergebnisse möchte ich in eine andere Funktion einsetzen.

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hawe ● 5 months ago

Hm,

für den angesprochenen Zweck ist Solve/Löse auf jeden Fall ausreichend - da braucht es keine numerische Lösungsverfahren - GGB ist ja für den schulischen Gebrauch ausgelegt.

Ich würde Dir auf jeden Fall raten die analytischen Teile im CAS zu rechnen - auch wegen den "schönen" Lösungen in analytischer Form. Etwa so wie hier

https://www.geogebra.org/m/Qaed4y4Y

Wenn DU Hilfe brauchst melde Dich - ach, ich seh gerade Du hast Dich bei mir eingeschrieben - evtl. über Newsfeed schreiben - oder lade mich zu einer Gruppe ein...

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Jörg Hintenberger ● 5 months ago

Das ist nett - das einzige Problem, das ich im Moment habe ist, dass ich mit der Lösungsliste, die mir Löse oder Nlöse ausgibt nicht weiterarbeiten kann. Das müsste ja ganz einfach sein. Ich suche mich da aber doof nach einem geeigneten Befehl. Also einfach die Lösungen einer Gleichung in eine andere Gleichung einsetzen.

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hawe ● 5 months ago

Ich hab Dir doch oben Deine Datei angehängt mit einem Beispiel zu Substitute/Ersetze oder Solutions und mit direkter Weitergabe. Hast Du die gesehen?

Ich finde die Substitute/Ersetze-Methode am besten. Hast Du mehrere Lösungen, musst Du die mit Element() abgreifen - und/oder per Sequence/Folge durch gehen...

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Jörg Hintenberger ● 5 months ago

Hallo hawe,

habe die Datei gestern tatsächlich übersehen.

Sie hat mir enorm weitergeholfen. Der Ersetzen - Befehl funktioniert offenbar nicht in der Tabellenansicht, in der ich viel arbeite, weil sie für meine Zwecke übersichtlicher ist.

Ich muss also folgendes im CAS eingeben:

FL1:=Ersetze(A3(x),Element(A6,1))

FL2:=Ersetze(A3(x),Element(A6,2))

wobei A3(x) der Ausdruck ist in den ich einsetzen lassen möchte und in A6 die Lösungsliste steht, die ich dann Elementweise abfrage.

FL1 und FL2 kann ich dann wieder in die Tabellenansich übernehmen, um damit weiterzuarbeiten.

Vielen lieben Dank für die Hilfe

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hawe ● 5 months ago

Substitute/Ersetze ist CAS, ja.

könnte dann A3(Element(Solutions(),1)) auch tun?

Das mit dem Spreadsheet leuchtet mir nicht ein - es gibt wohl keine Komponente in GGB die problematischer zu handeln ist. Da ziehe ich die Arbeit im CAS vor: Top-Down und freie Varaiblenwahl...

BTW: Was machst DU, wenn Polynome mit unterschiedlich vielen NST (insbesondere >2) angeliefert werden...

Im CAS würde ich einfach mit Sequence die beliebig lange Liste der Lösungen abarbeiten...

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Jörg Hintenberger ● 5 months ago

Hi Hawe,

Nullstellen werden einfach einzeln abgearbeitet und mehr als vier kann meine Datei dann nicht.

Brauchen die Schüler aber auch nur sehr selten.

Hab Sie mal angehängt, damit Du eine Vorstellung davon hast, was ich gebastelt habe.

Datei wird in der nächsten Woche erst einmal von den Schülern auf Fehler überprüft.

Liebe Grüße und besten Dank nochmal!

Files: Kurvendiskutier...

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hawe ● 5 months ago

Hübsch,

wobei ich mir mit dem Tabellenteil total schwer tue - völlig unübersichtlich, Wartungsunfreundlich?

Der Tabteil kann im wesentlichen in Listen untergebracht werden (da steht drauf was drinn ist). NSolve sollte eigentlich unnötig sein und auch kontraproduktiv, weil u.U nicht alle Lösungen gefunden werden. Ich hab den linearen Term zur Parabel gemacht - dann fehlt auch gleich die 2. Nullstelle...

Ich hab mal einige Aspekte ins CAS gepackt vielleicht findest Du ein paar Anregungen. Ich sehe die wesentlichen Vorteile in den algebraischen (exakten) Werten und in der Top-Down-Struktur - Kommentrieren kann man auch in Text-Zeilen...

Files: Kurvendiskutier...

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Jörg Hintenberger ● 5 months ago

Danke für die Anregungen,

eine letzte Frage hat sich bei mir leider noch ergeben:

Was mache ich, wenn ich zwei e - Funktionen habe und die gleichsetzen möchte.

Alle Polynomtools funktionieren leider nicht.

NLöse gibt nicht alle Lösungen aus.

Löse will gar nicht.

Beispiel

Löse((x^(2)+x)*ℯ^((-x))=ℯ^((-x))-1)

Danke

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