Warum gibt es in Geogebra so wenige Werkzeuge für Kegelschnitte?

Walter Füchte shared this question 4 years ago
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Mir scheinen die Hilfmittel, um in GeoGebra dieses spannende Gebiet zu erforschen, sehr dürftig.

Das zeigt auch eine seit 3 Jahren unbeantwortete Frage "gemeinsame tangenten kegelschnitte knobelei"

Bei meinem Versuch, durch 4 Punkte und einer in einem der Punkte vorgegebenen Tangente

den eindeutig bestimmten Kegelschnitt zu konstruieren, stieß ich auf

verschiedene Hemmschuhe, die die Lösung erschwerten.

Wahrscheinlich habe ich die Finessen von Geogebra noch nicht erkannt.

Hemmschuhe:

- 2D-Punkte in homogenen Koordinaten,

- 2D-Geraden in homogenen Geraden,

- Determinanten von Vektoren.

Siehe das beigefügte Applet und mein öffentliches Arbeitsblatt "Kegelschnitt-Werkzeug".

Für jeden Hinweis auf einfachere Lösungswege bin ich dankbar.

Das Fehlen weiterer Werkzeuge ist schade für das historisch so interessante Gebiet der Kegelschnitte.

So grenzt z.B. die Frage nach Kegelschnitten mit 4 vorgegebenen Tangenten

durch einen vorgegeben Punkt an das Gebiet der Funktionentheorie:

eine Lösung führt zu elliptischen Funktionen.

Comments (8)

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"Warum gibt es in Geogebra so wenige Werkzeuge für Kegelschnitte?"

Mach doch welche und stelle sie der Allgemeinheit zur Verfügung.

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"mach doch welche ..." Habe ich. GeoGebraBook Kegelschnitt-Werkzeuge. Falls, obwohl Kegelschnitte ja kein Schulstoff sind, jemand diese Werkzeuge verwenden möchte: wie kommt er dran?

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Du musst/solltest diese als Werkzeug hochladen (.ggt wie unten dein Beispiel).

Danach kann man es in den Materialien finden z.B. Materialien-"Conic Section"-Werkzeuge.

Bezüglich einer Anmerkung in deinem GGb-Buch.

Dinge die umständlich sind erleichtert man sich durch Werkzeuge oder Maschinen (hier Skripte od. Befehle).

Zum Beispiel Matrix 3er Vektoren und Determinante davon:


  1. v1 = {{-1, 2, 3}}
  2. v2 = {{4, 5, 6}}
  3. v3 = {{7, 8, 9}}
  4. M = Zip(Element(A, 1), A, {v1, v2, v3})
  5. d = Determinante(M)

Zum Beispiel Parameterextraktion von Geraden zu Vektoren:


  1. g = Gerade(A, B)
  2. P = {{x(g), y(g), z(g)}}

Das kann dann enstprechend in einem Werkzeug verpackt werden.

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Danke für die Hinweise. Leider funktioniert das Hochladen der .ggt Dateien nicht. Fehlermeldung:

An error occurred: Application Error

Das Material ist danach zwar unter Materialien angezeigt, läßt sich aber nicht öffnen oder anders behandeln.

Wenn ich es downlade, gibt es wieder eine Fehlermeldung der Art: ungeeignetes Format. Was mache ich falsch? Im Buch "Kegelschnitt-Werkzeuge" funktionieren die Werkzeuge (siehe Testseite).

zu den Tips: meine Anmerkung fußt auf der Inkonsistenz von Vektor und Listen: eine Matrix ist eine Liste, Vektoren nicht. Macht man daraus eine Liste {x(v),y(v),z(v)}, so kann man damit nur teilweise rechnen: v kreuzprodukt u geht, aber nicht das Skalarprodukt v*u.

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"mach doch welche..." Wie stellt man das der "Allgemeinheit" zur Verfügung (s.u.)? Ist das von mir erstellte Werkzeug effektiv, platzsparend und wirklich gut brauchbar?

Meine Frage zielte auf einen Vergleich mit der nicht mehr gepflegten Geometriesoftware Cinderella.2, in welcher im 2D-Bereich vieles nach meiner Meinung besser und einfacher zu nutzen ist. Insbesondere die problemlose Verwendung komplexer Zahlen in den Skripten.

Gruss W.F.

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"Meine Frage zielte auf einen Vergleich mit der nicht mehr gepflegten Geometriesoftware Cinderella.2,"

Mit der Frage lieferst du doch schon die Antwort.

" mit der nicht mehr gepflegten Geometriesoftware Cinderella.2"

heißt ja wohl -schnörkellos formuliert- "Das Ding ist klinisch tot."

Geogebra lebt noch (auch wenn ich nicht alle aktuellen Zuckungen gutheiße).


"Das zeigt auch eine seit 3 Jahren unbeantwortete Frage "gemeinsame tangenten kegelschnitte knobelei"

Es ist die Frage, WAS das zeigt.

Zunächst mal wohl nur, dass es sich bei dem Thema um ein Herzensanliegen deinerseits handelt, welches von der sonst bei allen möglichen Fragestellungen sehr aktiven Geogebra-Community nicht mit gleichen Enthusiasmus geteilt wird.

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Sicher kann GeoGebra auch für mathematische Themen "außerhalb" des Schullischen Bereiches genutzt werden, aber primär ist das Ziel sicher die Schule.


Cinderella kann man ja immer noch nutzen.

Und neben einem Werkzeug, das man erstellen kann, so bietet sich bei einer OpenSourceSoftware ja auch an, den Befehl/das Werkzeug selber zu programmieren.

Zur Nutzung von komplexen Zahlen in Skripten kann nichts sagen, aber was willst du denn machen? Vielleicht gibt es da Tricks, die du nicht kennst!?

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Die Antwort auf meine Frage ist wohl, dass GeoGebra diese Werkzeuge nicht anbietet, weil sie keiner braucht(?!).

Falls doch, gibt es nun "Kegelschnitt-Werkzeuge". Was ich nicht weiß, ist, ob die Entwickler solche Werkzeuge nicht wesentlich effizienter implementieren könnten, als mein leicht genervter Anwortversuch das konnte.

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