Uso de secuencia con derivadas

lesolorzano shared this question 8 years ago
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Agradecería si me pudieran ayudar con lo siguiente: Deseo obtener una lista de los valores de las derivadas de una función, en un valor fijo, digamos a=1, combinando un deslizador con el comando secuencia. Por ejemplo, que cuando el deslizador sea t=1, obtenga f'(a=1), cuando t=2, f''(a=1) y así sucesivamente. Puedo obtener la lista de derivadas como funciones, pero no sé cómo evaluar tales funciones en un valor fijo. Gracias.

Comments (8)

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Se puede hacer de varias maneras. Una forma cómoda consiste en usar la hoja de cálculo.

Defines f(x) = x^2 sin(x) (por ejemplo)

Creas un deslizador a para luego calcular f(a), f'(a), ...

Columna A: nr, 0, 1, 2, ....

Columan B: funcion, =f(x), =Derivative[B2], copias la celda B3 hacia abajo,...

Columna C: valor, B2(a), B3(a), ... (esto calcula el valor de la derivada en a).

Si no quieres ver las gráficas seleccionas el rango de la hoja corresponiente a las derivadas-> botón derecho del ratón-> propiedades-> no mostrar objeto.


Lo que cuento no es exactamente lo que tú pides, pero te servirá perfectamente. Si quieres que sólo se vea una gráfica, la de una derivada concreta, puedes usar un deslizador entero (0, 1, 2, ..) y en la columna B puedes establecer la visibilidad de los objetos contenidos en las celdas en función del valor del deslizador (solapa propiedades avanzadas, ...)

Adjunto un archivo (versión 4.2)

https://ggbm.at/558615

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Hi,

Agradecería si me pudieran ayudar con lo siguiente: Deseo obtener una lista de los valores de las derivadas de una función, en un valor fijo, digamos a=1, combinando un deslizador con el comando secuencia. Por ejemplo, que cuando el deslizador sea t=1, obtenga f'(a=1), cuando t=2, f''(a=1) y así sucesivamente. Puedo obtener la lista de derivadas como funciones, pero no sé cómo evaluar tales funciones en un valor fijo. Gracias.
Desolado por hablar en inglés, pero es más fácil para mí de explicar el método.

Sorry to speak in English, it is better for me to explain the method.


You can also try to use sequences.

Let for example the normalized sinc(x) function defined by:

sinc(x) = sin(pi x)/(pi x)

Let a slider t = [0,5] with step=1,

You can define the sequence of derivatives of the function sinc(x) :

liste1 = Secuencia[Derivada[sinc, i], i, 0, t]

And the last element of the list is defined by:

f(x)= Elemento[liste1, t+1]

Then you can define a point,

M=(t, f(t))

This gives you the value at time t of the t-th derivative of the function sinc(x).


Cheers, :wink:

Phil

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Aquí tienes otra forma de enfocar el asunto para calcular el valor de la derivada k-ésima en x=a y ver la gráfica de la función derivada k-ésima.


1. Un Inputbox para definir la función f(x). Antes de definir el Inputbox defines f(x) = x^2 (o igual a cualquier función)

2. Un deslizador a, para definir el valor x= a que quieras usar.

3. Otro deslizador k (0,1,2,...), para definir el orden de la derivada cuyo valor quieres calcular en x=a

4. La función derivada correspondiente al orden k: funcionDerivadaOrdenK = Derivative[f, k]

5. valorNumericoDerivadaOrdenK = funcionDerivadaOrdenK(a)

https://ggbm.at/558623

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Aquí va otra forma de hacer lo mismo y evitando el uso de la hoja de cálculo. Esto lo he hecho por probar, porque en este caso indudablemente lo más fácil y razonable es usar la hoja de cálculo.


He usado el comando Zip para obtener la lista de funciones derivadas y para calcular los valores numéricos de esas funciones en x= a he utilizado un procedimiento que no se me había ocurrido consistente en utilizar la función Intersect[] y que me ha sugerido el usuario @miir en el foro inglés: http://www.geogebra.org/forum/viewtopic.php?f=2&t=29284

Un saludo,

https://ggbm.at/558653

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Muchas gracias, cfeitas y LPH. Fue de gran ayuda. Saludos.

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cfeitas:

Cómo hiciste ese cuadro en el escenario de las gráficas de las derivadas? Se ve interesante y puedo aprovecharlo en otras construcciones.

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Con el comando TableText (en la versión inglesa de GG 4.2): http://wiki.geogebra.org/en...

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Gracias. Saludos.

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