tutorial para principiantes

LIDA MILENA shared this question 11 years ago
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GEOMETRIA PARA DOCENTES DE GEOMETRIA

“AMBIENTACION CON EL PROGRAMA GEOGEBRA”


OBJETIVO GENERAL: Conocer y manipular las herramientas que brinda del programa GEOGEBRA en la construcción de los elementos básicos de geometría que puedan requerir en diferentes cursos de geometría

OBJETIVOS ESPECIFICOS:

•Identificar y explicar la función de algunas de las herramientas de GeóGebra

•Usar algunas de estas herramientas de GeoGebra en la solución de algunas situaciones cotidianas.

INTRODUCCION:

GeoGebra es un software de matemática que reúne geometría, álgebra y cálculo, disponible en internet y para el cual no requieres pagar licencia, lo puedes instalar en el computador que quieras y siempre te va a funcionar igual y bien.

Este programa te hará más fácil el trabajo en cuanto a la obtención y análisis de gráficos. Construirá fácilmente elementos comunes en geometría, como puntos líneas y planos con los cuales construirás nuevos elementos como segmentos, ángulos, polígonos, círculos y secciones cónicas. Con GeoGebra también podrás calcular perímetros, areas y volúmenes sin hacer cuentas y para diferentes construcciones.

A continuación veras la pantalla principal de GeoGebra:


1. ¿Cómo se utiliza las ventanas que despliega la pantalla principal del GeoGebra?

En la parte derecha o ventana grafica ubicaras lo elementos geométricos que quieras construir y desde allí podrás, cambiarlos rotarlos trasladarlos o construir otros a partir de alguno que hayas construido. Este plano cartesiano puedes visualizarlo de forma horizontal a la pantalla o de forma vertical a ella, como se muestra en esta figura. También puedes incluir o no la cuadricula y lo ejes si lo prefieres. Esto lo puedes modificar entrando al menú , ubicado en la parte superior. También podrás aumentar o disminuir la escala en que esta el plano cartesiano según tus necesidades usando el menú y seleccionando el zoom que desees.


Esta ventana se llama ventana algebraica, y se encuentra al lado izquierdo de plano cartesiano, puedes tenerla visible o colapsarla cuando desees. En ella, GeoGebra ubica las expresiones algebraicas asociadas a los objetos que ubicas en el plano. Por ejemplo, si dibujas una circunferencia en el plano, en la ventana algebraica te ubica la ecuación asociada al círculo que dibujaste, como se muestra en la figura de abajo con la flecha roja.


De la misma manera si ubicas un punto en el plano, la ventana algebraica te revelara su coordenada. Observa con la flecha purpura como el centro de la circunferencia lo identifica como un punto y asigna su coordenada


Cada objeto que ubicas en el plano, GeoGebra lo discrimina como objeto libre y le asigna una coordenada en el plano, pero si graficas varios objetos que están relacionados entre si, GeoGebra lo reconoce como objeto dependiente le asigna una expresión funcional o no. Esto te servirá cuando quieras encontrar la ecuación de una recta, parábola, elipse o circunferencia.


2. ¿Para qué sirven los iconos que se muestran en la parte superior?

Estas son las principales herramientas de GeoGebra para realizar construcciones geométricas de todo tipo.

a. Esta herramienta sirve para agrupar varios objetos que hayas ubicado en el plano y quieras que GeoGebra lo reconozca como uno solo


b. Esta herramienta sirve para escoger diferente opciones de puntos en el plano. Contiene un menú que te permite escoger como quieres usar la noción de punto en tu trabajo.


c. Esta herramienta permite construir rectas de acuerdo los a los puntos que hayas ubicado en el plano. También contiene un menú con distintas opciones para construir polígonos usando vectores, rectas semirrectas regulares e irregulares


d. Esta herramienta te pone al servicio diferentes usos y construcción de rectas: rectas perpendiculares, paralelas secantes o tangentes de acuerdo a las rectas que desees y ya hayas ubicado en el plano cartesiano. Al igual también incluye un menú para que escojas mas opciones, entre ellas puedes trazar radios, diámetros o rectas polares, bisectrices de ángulos, e incluso mediatrices de segmentos. Para esto basta con marcar un punto sobre la figura ya construida y a este punto le construyen todas las rectas que hayas solicitado.


e.. Esta herramienta permite la construcción de circunferencias dado el radio, el centro o varios puntos donde quieras que pase la circunferencia. También puedes construir arcos con el menú adicional que trae. Puedes construir sectores circulares, con uno y dos puntos e incluso puedes construir secciones cónicas como lugares geométricos.


f. Con esta herramienta construirás ángulos conociendo su valor, dos puntos o segmentos o su amplitud. Puedes esconder su valor para que luego se pueda descubrir en un ejercicio, usando el icono de exponer. Con el menú que ofrece puedes calcular áreas fijas y movibles, la pendiente de una recta e incluso puedes aproximar el área bajo una curva aproximándola a rumas die Rietman. También puedes generar controladores para que deslices figuras de forma indirecta.

Esta herramienta te servirá para hacer trasformaciones en el plano, especial al para niños de sexto y séptimo grado. Allí podrás reflejar una objeto dado un punto o una recta, puedes rotarlo a través de un punto indicando el Angulo al que desees hacer la rotación, esto lo puedes hacer dando click sobre el objeto en punto que entenderá como eje de giro y allí te aparecerá una ventana que te solicitara el valor de la rotación en grados. Puedes también trasladar un objeto por un vector o dilatarlo por un punto el valor que desees.


e. Esta es la herramienta de imagen y texto, con ella pondrás títulos a tus figuras o ingresar formulas en LATEX , basta con dar click en la figura y te abrirá una caja de texto para que le indique que quieres escibir. Tambien podras insertar imágenes o intercalarlas, basta con fiajr n punto donde desees insertar la imagen y e saldrá una ventana para que indiques la ubicación en el disco duro de tu imagen.


f. Esta herramienta es para opciones generales como aumentar o disminuir el tamaño del plano o zona grafica usando el zoom, dar propiedades al objeto que cree como color, o ponerle grilla o cuadricula al plano. Al igual podrá ocultar uno o varios objetos y mostrarlos cuando lo desee.

Si prefiere no usar la techa delete o el mouse para eliminar un objeto, con la opción de eliminación de objetos, también lo podrá hacer satisfactoriamente


3. ¿Cómo puedo ingresar formulas para que GeoGebra me grafique distintas funciones?

En este caso GeoGebra cuenta con unas opción de entrada de expresiones de diferente tipo: desde algebraica, trigonométricas, logarítmicas, exponenciales, racionales e incluso a trozos a las cuales le muestra su grafico asociado en al ventana grafica. La opción que necesitaras en este caso la visualizaras asi:


En la parte donde dice entrada, podrás digitar las expresiones que quieras, en donde dice comando remarcado con morado, puedes utilizar estas opciones para que te ubique en la sección de entrada el código que requiere GeoGebra para entender la expresión que deseas ingresar. Si requieres algún símbolo en especial como una letra del alfabeto griego, puedes buscarlo en el menú que aparece en el cuadro amarillo. Si requieres usa r funciones y no sabes como las reconoce GeoGebra puede usar el menú demarcado en el recuadro rojo y allí puede escoger distintos tipos de función


ACTIVIDAD NO 1

Sigue las instrucciones y construiremos un triangulo inscrito a una circunferencia, listo???

1. Haz clic en el icono y dibuja 3 puntos en la ventana gráfica así:


2. Haz clic en el icono . Para hacer el segmento AB sólo hay que hacer clic primero en el punto A y luego en el punto B. De la misma forma hacer BC y AC.


3. Ahora construyamos 2 mediatrices para después encontrar el circuncentro. Para eso hay que abrir el menú de perpendiculares presionando el botón y deslizando el mouse ligeramente hacia abajo. Una vez que aparezca el menú haz clic en el icono de Mediatriz como se muestra en la figura:


Para hacer las mediatrices de AB y BC basta con hacer clic en cualquier punto de cada uno de esos segmentos.

Tip: Observa que al lado derecho de la barra de herramientas aparece una ayuda que te indica cómo dibujar la mediatriz, pudimos haber hecho la mediatriz de otra forma haciendo clic en el punto A y luego en el punto B. Esta ayuda aparece siempre y es muy útil cuando se está aprendiendo GeoGebra.


4. Falta construir el circuncentro que es la intersección de las mediatrices que construimos. Para esto hay que hacer clic en el icono Intersección de dos objetos que se encuentra en el menú de punto.


Una vez que se seleccione la opción de Intersección de dos objetos hay que hacer clic de forma sucesiva en las mediatrices. Así obtendremos el punto de intersección D:


5. Dibujemos el circuncírculo. Para esto basta hacer clic en el icono y hacer clic primero en el centro D y después en cualquier vértice:


6. Ahora sólo falta darle unos toques fianles a la figura. Podemos ocultar las etiquetas de los segmentos, las mediatrices, y la etiqueta f de la circunferencia. Esto se logra haciendo clic derecho sobre cada uno de los objetos y eligiendo la opción Propiedades. Aparecerá una ventana donde se puede elegir mostrar o no rótulo y objeto:


7. Y nuestra figura final se verá así:


Ahora mueve cualquiera de los puntos A, B y C y observa cómo cambia el círculo circunscrito!!!!!


ACTIVIDAD No 2

Ahora aprenderás cómo exportar ese dibujo a formato PNG y cómo hacer un applet a partir de tu construcción

Los pasos son los mismos:

Ocultar la ventana algebraica en Visualiza -> Ventana algebraica. Si esto no se hace el applet que se generará mostrará esa ventana.

1. Seleccionar con el mouse un área que cubra la figura, de esta forma aparecerá un rectangulito azul encerrando la figura. El área que se elija es el área que se exportará.


2. Luego en el menú elige Archivo -> Exporta -> Zona gráfica como dibujo (para exportar a PNG) o bien Plantilla dinámica como página web (html) y haz clic en el botón Exporta. Elige un lugar en tu disco duro y dale nombre al archivo y por último haz clic en grabar. Listo!.

En el siguiente applet generado con GeoGebra mueve los vértices A, B y C.


Ahora a jugar con tu nuevo juguete!!!!!

http://www.archive.org/deta...

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