Completed
Bonsoir !
En bidouillant avec les entiers somme de deux carrés j'ai construis ces triangles dont l'égalité n'est pas triviale et nécessite l'utilisation du théorème de Pythagore.
J'ai aussi trouvé que le triangle 3-7-8 à un angle de 60° entre les côtés 3 et 8, ce qui permet de le construire de deux manières. Prouver l'égalité de ces deux triangles est plus compliqué mais faisable au collège.
D'autres triangles ?
Files:
triangles égau...
I like this idea 
ben auriez-vous par hasard sous la main d'autres triangles,
des triangles simples
- à côté entiers, avec des angles de 30, 45, 60, 90° ... , obtenus à partir d'un quadrillage, etc -
et dont l'égalité n'est pas triviale
Et pour 120° on a 3 5 7 et 7 8 13 par exemple
ok pour al-kashi, mais prouver l'égalité de par exemple 3-5-7 avec 3-60°-5 n'est pas chose aisée au collège
il y a peut-être d'autres façons simples d'obtenir deux triangles égaux sans passer par al-kashi, comme le quadrillage de mon fichier posté par exemple
des constructions dont l'égalité n'est pas évidente et nécessite une preuve pas trop compliquée
là-dessus c'est le vide absolu dans les livres que j'ai consulté
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