Triangle équilatéral inscrit dans un rectangle

Claude Pelletier shared this question 2 months ago
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Je cherche à dessiner un triangle équilatéral inscrit dans un rectangle qui a 3 triangles de la hauteur 7.15 et 22.


Y-a-t-il une autre façon de le dessiner sans a avoir à calculer un coté du triangle?07e053b828459d6ec905cdd2cd7c3aaa

Comments (22)

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tu ne connais que ces 3 hauteurs ?

il y a la construction d'Abul Wafa qui permet d'inscrire un triangle équilatéral dans un carré (et qui donne celui qui a la plus grande aire possible).

je me demande d'ailleurs si le tiens n'est pas aussi celui de plus grande aire ?

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te lo hago para entretenerme un rato

Files: foro.ggb
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does this work to give the largest equi triangle?

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this is another different question. the question is about a rectangle.

you answered it below

another question is reciprocal

https://www.geogebra.org/m/csgEz5Xv

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Mais vous avez calculer un coté avant de le dessiner.985c3c4a2520eb143ed6c201a4f377f0

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in my worksheet I calculus AC and CE. red numbers before the begining

I do not understand your equation. what is alpha? the rectangle is not a square. if the rectangle is a square the equation could be 7/sin(alpha)=15/sin(pi/6-alpha) but this is not the case

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openCAS in my attached. it has 5 equations and the solution

the data 22=15+7 is redundant. you can do same construction with any a,b,a+b

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start with a line at 15 degrees...that's the largest equi triangle in a square...

any good?

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Cher Claude,

Votre seconde figure montre que vous en savez certainement plus que votre question initiale ne le laissait entendre.

Dites-nous TOUT.

Cordialement,

Rousseau

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Je suis nouveau sur Geogebra. Avec un logiciel de dessin j’aurai pu le faire sans effectuer un calcule complexe, seulement en utilisant des contraintes géométrique et de mesures.

C’est pour cela était ma question.a23a52f70514cadcf4eed78b3983650d

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Quel est ce logiciel de dessin que vous utilisez ?

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Tout les logiciels 3d CAO mécanique ont des contraintes géométrique. (Autocad, SolidWork, Fusion,Inventor,...)

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similar construction. the trick is sqrt(1137)

open the CAS in my worksheet and you'll see the side of triangle is AC=s=4/3 sqrt(1137)

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Bonjour,

2 hauteurs suffisent à préciser la construction.

Si a et b sont les deux plus petites hauteurs, alors la 3ème semble être la somme des deux autres.

Cliquer sur start, et modifier les hauteurs a et b.

...

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L'aire des 2 petits triangles égal l'aire du 3ème triangle.

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Normal : la base des triangles étant les côtés d'un triangle équilatéral...

Ce qui m'intrigue : je n'arrive pas à démontrer géométriquement, et non analytiquement, cette propriété...

?

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sea L la longitud del lado del triangulo. los angulos tienen el valor indicado en la figura

/TzAAAAAElFTkSuQmCC

area1+area2= L cos(α) *L sin(α)/2+L cos(30º-α) L sin(30º-α)/2

area3=L cos(30º+α)*L sin(30º+α)/2

cos(α) * sin(α)+cos(30º-α) sin(30º-α)=cos(30º+α)* sin(30º+α) (trabajo en trigonometria) ⇒ area1+area2=area3


/wcELYOOoOCCxwAAAABJRU5ErkJggg==

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...doublon

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I said


the data 22=15+7 is redundant. you can do same construction with any a,b,a+b

thanks for sharing your construction

here is my static

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I said

the data 22=15+7 is redundant. you can do same construction with any a,b,a+b
thanks for sharing your animated construction

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today all is duplicted

I said


the data 22=15+7 is redundant. you can do same construction with any a,b,a+b

thanks for sharing your animated construction

here is my static

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