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GeoGebra Topic Question French

Triangle équilatéral inscrit dans un rectangle

Claude Pelletier shared this question 4 years ago

Answered

Je cherche à dessiner un triangle équilatéral inscrit dans un rectangle qui a 3 triangles de la hauteur 7.15 et 22.

Y-a-t-il une autre façon de le dessiner sans a avoir à calculer un coté du triangle? 07e053b828459d6ec905cdd2cd7c3aaa

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Comments (22)

Rousseau-Wallon ● 4 years ago

tu ne connais que ces 3 hauteurs ?

il y a la construction d'Abul Wafa qui permet d'inscrire un triangle équilatéral dans un carré (et qui donne celui qui a la plus grande aire possible).

je me demande d'ailleurs si le tiens n'est pas aussi celui de plus grande aire ?

Files: abul wafa.ggb

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mathmagic ● 4 years ago

te lo hago para entretenerme un rato

Files: foro.ggb

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nomaths ● 4 years ago

does this work to give the largest equi triangle?

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mathmagic ● 4 years ago

this is another different question. the question is about a rectangle.

you answered it below

another question is reciprocal

https://www.geogebra.org/m/csgEz5Xv

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Claude Pelletier ● 4 years ago

Mais vous avez calculer un coté avant de le dessiner. 985c3c4a2520eb143ed6c201a4f377f0

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mathmagic ● 4 years ago

in my worksheet I calculus AC and CE. red numbers before the begining

I do not understand your equation. what is alpha? the rectangle is not a square. if the rectangle is a square the equation could be 7/sin(alpha)=15/sin(pi/6-alpha) but this is not the case

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mathmagic ● 4 years ago

openCAS in my attached. it has 5 equations and the solution

the data 22=15+7 is redundant. you can do same construction with any a,b,a+b

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nomaths ● 4 years ago

start with a line at 15 degrees...that's the largest equi triangle in a square...

any good?

Files: largest equi at...

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Rousseau-Wallon ● 4 years ago

Cher Claude,

Votre seconde figure montre que vous en savez certainement plus que votre question initiale ne le laissait entendre.

Dites-nous TOUT.

Cordialement,

Rousseau

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Claude Pelletier ● 4 years ago

Je suis nouveau sur Geogebra. Avec un logiciel de dessin j’aurai pu le faire sans effectuer un calcule complexe, seulement en utilisant des contraintes géométrique et de mesures.

C’est pour cela était ma question. a23a52f70514cadcf4eed78b3983650d

Files: solution triang...

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Rousseau-Wallon ● 4 years ago

Quel est ce logiciel de dessin que vous utilisez ?

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Claude Pelletier ● 4 years ago

Tout les logiciels 3d CAO mécanique ont des contraintes géométrique. (Autocad, SolidWork, Fusion,Inventor,...)

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mathmagic ● 4 years ago

similar construction. the trick is sqrt(1137)

open the CAS in my worksheet and you'll see the side of triangle is AC=s=4/3 sqrt(1137)

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Patrick Clément ● 4 years ago

Bonjour,

2 hauteurs suffisent à préciser la construction.

Si a et b sont les deux plus petites hauteurs, alors la 3ème semble être la somme des deux autres.

Cliquer sur start, et modifier les hauteurs a et b.

...

Files: triquEquDsRec_v...

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Claude Pelletier ● 4 years ago

L'aire des 2 petits triangles égal l'aire du 3ème triangle.

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Patrick Clément ● 4 years ago

Normal : la base des triangles étant les côtés d'un triangle équilatéral...

Ce qui m'intrigue : je n'arrive pas à démontrer géométriquement, et non analytiquement, cette propriété...

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mathmagic ● 4 years ago

sea L la longitud del lado del triangulo. los angulos tienen el valor indicado en la figura

/TzAAAAAElFTkSuQmCC

area1+area2= L cos(α) *L sin(α)/2+L cos(30º-α) L sin(30º-α)/2

area3=L cos(30º+α)*L sin(30º+α)/2

cos(α) * sin(α)+cos(30º-α) sin(30º-α)=cos(30º+α)* sin(30º+α) (trabajo en trigonometria) ⇒ area1+area2=area3

/wcELYOOoOCCxwAAAABJRU5ErkJggg==

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Claude Pelletier ● 4 years ago

Sur Google

https://www.apmep.fr/IMG/pd...

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Patrick Clément ● 4 years ago

...doublon

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mathmagic ● 4 years ago

I said

the data 22=15+7 is redundant. you can do same construction with any a,b,a+b

thanks for sharing your construction

here is my static

Files: rectangulo circ...

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mathmagic ● 4 years ago

I said

the data 22=15+7 is redundant. you can do same construction with any a,b,a+b

thanks for sharing your animated construction

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mathmagic ● 4 years ago

today all is duplicted

I said

the data 22=15+7 is redundant. you can do same construction with any a,b,a+b

thanks for sharing your animated construction

here is my static

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