Tracer toutes des droites perpendiculaires ayant l'origine comme point d'intersection

Helron shared this question 2 years ago
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Bonjour,


Je cherche une methode pour tracer toutes les droites perpendiculaires ayant comme point d'intersection le point d'origine du plan.


Soit f : y = -1/x

Soit A un point de f

Soit g : y =Abs(A)x

Soit h: y=f(A)x


Voila, nous avons la fonction -1/x et deux droites de coefficient directeur respectif x; f(x)

le produit de leur coeff valant -1 les droites sont perpendiculaires.

En deplaçant le point A sur f l'on obtient une animation de couples de droites perpendiculaires.


Probleme ... Cela ne fonctionne que pour x>1 ..

Je n'arrive pas a comprendre pourquoi. La fonction ABS(A) ne retourne pas la bonne valeur lorsque x(<ou=)1.

Pour X =1 elle retourne 1.41 environ racine 2

pour X=0.2 elle retourne 5 1/0.2 ...


J'ai fait un rapport d'erreur en attente.... mais avez vous une autre methode pour remplir l'ennoncé ?

Comments (6)

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Bonjour,


Je débute avec GéoGebra. Il me semblait que la fonction Abs avait pour but de recupérer l'abs d'un point...


Néanmoins, je conclus de votre réponse que j'utilise mal la fonction Abs et donc qu'il faut passer par deux variables a et b par exemple tel que a = X(A) et b = Y(A)

Puis definir g : y=ax et h: y=bx


Je file essayer ... Dsl je ne sais pas ce qu'est le module d'un nombre complexe mais je vais regarder ...

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Ben du coup, cela fonctionne ...

Voici le tutoriel :

  1. Saisir :
  2. y=-1/x
  3. Cliquer sur Menu point et placer le point sur f
  4. Saisir :
  5. x(A) entrer
  6. f(A) entrer
  7. y=ax entrer
  8. y=bx entrer


Il ne reste plus qu'à déplacer le point A sur f pour voir les couples....


Je m'excuse pour vous avoir dérangé pour si peu et merci de votre aide.

Je reste perplexe à propos de votre début de réponse mais elle m'a quand même permis d'atteindre mon but

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En suivant vos explications...


Voici le tutoriel sans l'hyperbole

  1. Saisir :
  2. y=ax Entrer
  3. y=(-1/a)x Entrer


Il ne reste plus qu'à faire varier le curseur a


Ps : pourquoi l'interprétation de l'absolue d'un point A serait X(A) si X(A)>1 et autre chose si X(A)<1 ?

Lorsque A(1;-1) Abs (A) = racine de 2 soit [oA] Je suis curieux , voulez vous bien m'expliquer ?

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C'est bon j'ai compris merci !


  • Abs (A) retourne la distance OA


J'ai été perdu par une lecture graphique approximative. A étant sur une hyperbole les longueurs OA sont arrondies tres rapidement a une longueur approchant X(A) et cela ne se produit qu'à partir de x=1.

C'est donc bien du fait de ma méconnaissance de ABS et de mon manque d'observation.

J'ai eu beau chercher dans la documentation de la fonction ABS je n'ai pas trouver mention de cette utilisation.


Je vous remercie du temps que vous m'avez consacré.

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"je ne sais pas ce qu'est le module d'un nombre complexe"

Pour faire court :

Un nombre réel x est représenté graphiquement par un point A de l'axe des abscisses : alors abs(x) = distance OA et abs(x) s'appelle alors la valeur absolue du nombre réel x et se note |x|

Un nombre complexe z est représenté graphiquement par un point A du plan : de même abs(z) = distance OA et abs(z) s'appelle alors le module du nombre complexe z et se note |z|

GeoGebra prend des libertés sur les notations purement mathématiques (mais c'est parfois bien pratique...) car en Maths abs(A) ne veut rien dire..!

De même, en Maths, C = A + B est un non sens (...) mais pour GeoGebra, cela veut dire : vecteurOC = vecteurOA + vecteurOB (puisque A et vecteurOA ont les mêmes coordonnées..!)

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Merci beaucoup !


Cette explication répond à mes interrogations. Libre à moi d'aller chercher ce qu'est un nombre complexe et pourquoi on le représente dans le plan et non sur l'axe des abscisses mais je trouverai cette réponse dans un forum adéquat.


Sincerement

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