Tester l'appartenance d'un point à un objet géométrique geogebra

hubraym shared this question 2 years ago
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Bonjour

Comment puis-je tester l'appartenance d'un point A(x,y) à un objet géométrique (droite, cercle, , autres figure, plan, ...) définis par une équation, via la barre de formules ?

Merci par avance pour vos réponses.

Cordialement

Hubert

Comments (11)

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Bonsoir Hubert


as-tu testé le signe d'appartenance par ex point A, droite f, A∈f vaudra true si le point appartient à la droite, false sinon


si tu travailles en GGb5 tu peux trouver le symbole dans la table des symboles qui s'ouvre lorsque tu cliques sur le α à droite dans le champ de saisie


si tu travailles en GGb6, il faut ouvrir le clavier virtuel et choisir « ABC » puis « #&¬ »


si tu as une situation qui n'est pas traitée par cela, précise ta demande

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Bonsoir Noël

Merci pour ta rapide réponse. Magnifique de pouvoir utiliser l'écriture a:A ∈ e (A est un point et e est un cercle, cf. doc. joint).

Malheureusement y'a un bug : il me semble avoir compris que cette expression teste l'appartenance au DISQUE intérieur à e, cercle compris, alors que e est bien l'équation d'un cercle.

Je viens d'essayer avec g:y=x² et f:D(un point libre)∈g renvoie true pour les points tels que y >= x². Problème donc encore.

Ça marche bien pour une droite mais à condition de tomber sur des coordonnées entières.


Ma question initiale garde donc toute son actualité, avec un prolongement : lorsque les coordonnées du point ne sont pas entières, peut-on régler un voisinage de l'objet à partir duquel le test répondra true.

Bien cordialement

Hubert

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Bonjour

J'ai fait mumuse avec le CAS...

J'ai pris le point D et la droite d : le booléen bool donne true ou false (avec la marge d'erreur donnée par le curseur (si le curseur =0, il teste l'exacte appartenance...)

En ligne 1 du CAS, tu peux remplacer la droite d par une autre droite d_{1} ou d_{2} ou la parabole g

Cela ne fonctionne que pour les courbes représentatives de fonctions...

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"Ça marche bien pour une droite mais à condition de tomber sur des coordonnées entières."

Je ne pense pas ! simplement que pour viser juste il faudrait zoomer


bon on peut faire joujou avec les distances

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Pfffff lol

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Bonjour

Merci pour vos deux réponses-solutions, celle de Noël est effectivement plus simple.

Superbe aussi la solution de Noël pour le décompte des points au hasard dans UN carré inscrit dans un triangle.

Par contre je reviens sur ma première interrogation : je voudrais bien savoir si le fait que l'expression A ∈ e (A est un point libre du plan et e est un cercle du plan) teste l'appartenance au disque intérieur à e, est un bug ou relève d'une subtilité qui m'aurait échappée ?

Cordialement

Hubert

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Bonjour,


je ne pense pas que cela puisse être considéré comme un bug pour un utilisateur de GeoGebra ;-)

il y a beaucoup de cas où les mathématiques "pures" de l'école sont un peu bousculées

dès le départ il y a eu des cris d'orfraies qu'on puisse additionner des points et des vecteurs (sans parler de la représentation des points, j'ai pu lire dernièrement dans un groupe de maths, je cite avec la casse : "un point est UNE CROIX" :-) )

pour les cercles tu peux voir en voulant changer sa couleur que finalement tu vas pouvoir colorier le disque, faut faire avec ...

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C'est toute la différence entre les mathématiques et la "logique informatique"

GeoGebra fait des efforts pour ne pas trop choquer les Mathématiciens


Exemple : Il y a très longtemps (dans les premières versions de GeoGebra), pour définir une fonction f, on écrivait (par exemple) f = 2x+1 (et si on écrivait f(x)=2x+1 cela mettait une erreur de syntaxe)

Logique : f est le nom, 2x+1 est la définition, et "=" est le séparateur entre le nom de l'objet et sa définition et sa valeur (comme on écrit A=(2,1) ou v=Vecteur(A,B))

D'ailleurs, cela fonctionne toujours... Ecris f:2x+1 dans la saisie...


Et puis, devant les cris d'orfraies des mathématiciens, ils ont autorisé l'écriture f(x)=2x+1, et écrit dans la fenêtre Algèbre le nom f(x)

Contr'exemple : quand tu crées un nombre complexe z1, apparaît dans le graphique le point correspondant avec écrit à côté z1

C'est choquant : "confondre l'affixe et le point image" dammm. Moi, je connais des collègues qui refusent de faire les complexes avec GeoGebra

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Autre exemple : cette fois-ci par commodité

Pour les cercles : ils ont autorisé qu'on colorie "l'intérieur" d'un cercle

Et alors le mathématicien se pose la question : "c'est un cercle ou un disque"..?

D'après la définition : c'est un cercle, mais c'est un disque aussi car on peut le colorer hmmm

A ∈ c là c'est le disque hmmm

A ⊂ c là c'est le cercle (car message d'erreur)

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Comme dit Noel, faut faire avec

Tout peut s'expliquer si on sait comment le programme informatique a été conçu

(ce qui n'exclue pas qu'on peut améliorer les choses... et dans le cas présent (du cercle), on pourrait mieux faire...)

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Je vous promet je n'ai pas bu l'apéro, ni un verre de médoc, ni non plus une petite mirabelle avec mon café


un petit travail avec le Calcul formel


allez je vais faire mon heure quotidienne de balade puisqu'il ne pleut pas

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Encore plus délirant lol

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Il y a un outil "Relation" qui marche très bien (sauf dans le CAS...)

Si on l'utilise, il nous dit bien si le point appartient au cercle ou pas

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Le seul problème, c"est que la commande "Relation" n"est pas une vraie commande (cela ouvre une fenêtre avec la réponse)

On ne peut pas écrire

Si (Relation(B,c)==true,...........

Si on le pouvait, c'est-à-dire si "Relation" était une "vraie" commande, ce serait super...

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