teorema dei seni - α< 90° α>90°

alfabeta2 shared this question 5 months ago
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buongiorno, nel file allegato, se l'angolo α<90° il risultato di [a[/b sin(beta)] è giusto, quando α>90° mi restituisce sempre un valore di α<90°. ho provato ad impostere diverse formule ma senza una soluzione diretta.

come posso risolvere il problema?

Comments (6)

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Attento a non confondere alfa con il suo seno!

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Effectivement lorsque l'angle alpha est plus grand que 90° la reconstitution de la valeur de l'angle alpha à partir de la règle des sinus (α = arcsin(a/d)) la valeur de arcsinus(a/d) est fausse !!!

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il seno di un angolo ha lo stesso valore per alfa<90° e alfa>90°

dopo vari tentativi ho risolto inserendo in (oggetti-casella vuota): α=arcsin(α)=Se(α' < 90°, α, 180° - α)

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La funzione seno è invertibile su [-pi/2, pi/2], che è l'intervallo in cui la sua inversa, (arcoseno) restituisce i relativi valori.


Non puoi quindi ottenere valori esterni a questo intervallo, perchè la funzione seno perde l'iniettività e di conseguenza l'invertibilità. Traccia il grafico di asin(x) per conferma di quanto sto scrivendo.

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Simona ha ragione, avevo dimenticato la proprietà iniettiva della funzione dell'arcoseno che è definita solo nell'intervallo [-1, 1]!

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atan2(y,x)

can be used if you need the full range 0 to 2pi

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