Tangentenabschnitte zwischen Kreisen darstellbar und...?

ml-kuen shared this question 6 years ago
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Hallo Leute,


ich bastle mir gerade eine Konstruktionshilfe mit der sich in einem Antrieb die Zahnriemenlänge und andere Parameter bestimmen lassen sollen. Dabei treten naturgemäß Schwierigkeiten auf. Zum einen möchte ich die Stücke zwischen den Umlenkrollen nicht als Tangenten, sonder als Teilstücke davon anzeigen. Ein weiteres Problem ist, die maximalhöhe der Spannrollen zu bestimmen. Um das Ganze Bildhafter darzustellen habe ich einen Entwurf angehangen.


Bisher bin ich dabei ohne Skripts ausgekommen. Vermutlich wird dies wohl nicht so bleiben. Was meint ihr?


Gruß

Michael L.


https://ggbm.at/1389283

Comments (9)

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Nachtrag, da ich den Dateikommentar vergessen habe. Hier noch eben dieser:


Bei der Konstruktion handelt es sich um ein Zahnriemengetriebe. Die Kraft soll vom Antriebsrad (rot) auf die Abtriebs-Räder (grün) gebracht werden. Derzeit ist nur ein Teilstück des Zahnriemens, in Form einer Tangente zwischen den Kreisen k4 und k2 dargestellt. Da k4 als Spanner für den Zahnriemen vorgesehen ist, sollte anders als in der Grundeinstellung dargestellt die maximale Höhe nicht überschritten werden. Dabei berührt die Tangente auch das Antriebsrad. Dieses Problem gilt es zu lösen.

Des weiteren wäre es vorteilhaft, wenn die Tangenten nur als Tangentenabschnitte dargestellt würden um die Übersichtlichkeit zu gewähren.


Ziel der Konstruktion ist die Ablesbarkeit der Zahnriemenlänge und der Achsabstände der Rollen. Dabei sollen die Spanner einigenmaßen eingreifen um eine weitestgehende Umspannung des Antriebsrades zu gewährleisten.

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Na gut, wenn niemand antwortet, rede ich eben mit mir selbst. Inzwischen hab ich das Problem mit etwas Mühe teilweise beheben können. Die Schlüsselfunktionen waren also "Schneide" und "Strecke". Eigentlich nicht schwierig wenn man weiß, dass diese Funktionen existieren. Ich beschäftige mich leider nur selten mit der Software und Mathe war nie meine Stärke. Aber mein Interesse ist seit einiger Zeit geweckt.

Eine Frage aber bleibt immer noch offen. Wie kann ich die Länge des Bogens an dem der virtuelle Zahnriemen das Zagnrad berührt ermitteln. Eine Funktion dazu, der ich einen Parameter Kreis übergeben könnte, habe ich nicht gefunden. Die Strecken sind ja bereits in L_g addiert.

Um das Ganze mit der aktuellen Version zu veranschaulichen, hänge ich diese mal mit an. Ach ja - irgendwie sind die Punkte mit den Bezeichnungen F, G, I, H, J bei der Eingabe der Formeln mit reingerutscht. Ich dachte eigentlich, dass ich die nicht benötige. Wenn ich sie aber löschen verschwinden einige Strecken. Ansonsten habe ich versucht etwas Ordnung bei den Bezeichnern zu halten.


Gruß

Michael L.

https://ggbm.at/1389311

https://ggbm.at/1389311

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...einen Augenblick später, ich schon wieder. Jetzt versteh ich, warum mir keiner antwortet. So nach der Devise "Soll der faule Sack sich doch selber Gedanken machen" :smiley_cat: . Es darf auch gelacht werden...

Die Funktion Kreisbogen liefert mir natürlich die Länge selbigen zurück - war mir klar. Jetzt sollte ich das Ganze noch so umbauen, dass ich eine Zahnriemenlänge vorgeben kann und sich die Abtriebs-Zahnräder entsprechend positionieren. Außerdem sollte die Höhe der Spanner noch begrenzt werden, damit die Kummulierung immer stimmt.

Im Anhang nochmal das Ergebnis bis hierher.


Gruß

Michael .L

https://ggbm.at/1389319

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Das kennt man doch als Lehrer ... manchmal hilft dem Schüler unser Schweigen mehr als wenn wir ihn volllabern ;-)


Normalerweise ist hier viel mehr los. Komisch ...


Bin im Moment leider zu beschäftigt, um mich darum zu kümmern. :confused:

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Hallo Birgit,


da hast du wohl recht. Im Gehirnskasten ratterts gerade dann noch weiter. Und manchmal muß man einfach nur mal weg vom Rechner. Das hier nicht viel los ist, ist mir Gestern aufgefallen. Dennoch haben sich Heute schon 19 Leute meinen Upload angesehen.

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Das hier nicht viel los ist, ist mir Gestern aufgefallen. Dennoch haben sich Heute schon 19 Leute meinen Upload angesehen.
Naja, man muss ja erst einmal schauen was man sich da für einen Gaul kauft und ob man an diesem seine Tüftelfreude haben könnte.


Ich liefer hier nur mal eine mögliche, halbfertige Lösung.

Erklärungen und dergleichen werde ich schuldig bleiben, da ich derzeit nicht so viel prokrastinieren kann wie ich wollen würde.


https://ggbm.at/1389341

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Hallo -loko-,


schön Ihnen eine Freude bereitet zu haben. Ich zöge meinen Hut, hätte ich denn einen. Was aber mache ich als Mathe-Looser mit 'ner Formel, die länger ist als mein Bildschirm breit? Dennoch danke. Mal schauen ob ich damit etwas anfangen kann. Selbstverständlich war das noch nicht die gesamte Aufgabenstellung. Auf den ersten Blick glaube ich aber die Vorgehensweise halbwegs verstanden zu haben.

Meine Variante hatte ich, so dachte ich zumindest, fast fertig. Hatte schon verschiedene Bauteillisten drin und ich konnte die auch schon anwenden. Plötzlich machten die Tangenten jedoch Probleme sowie ich ein anderes Zahnradmodell oder Klasse auswählte und ich kriegte es dann nicht mehr gebacken.


Gruß

Michael L.


anbei noch der Vollständigkeit wegen mein Schrott

https://ggbm.at/1389347

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Was aber mache ich als Mathe-Looser mit 'ner Formel, die länger ist als mein Bildschirm breit?

[...]

Plötzlich machten die Tangenten jedoch Probleme sowie ich ein anderes Zahnradmodell oder Klasse auswählte und ich kriegte es dann nicht mehr gebacken.

Naja, wenn man eine Formel hat kann man seine Größen einsetzen und die Ausgaben analysieren (wenn man schon rechenpower hat warum vereinfachen?).

Die Ausgaben kann man dann in Tabellenform (h- und b-abhängige Zellen), Bildform (schöne Farben und so) oder in 3D Darstellen.

Wenn man dann noch etwas Programmieren in die Suppe salzt dann kann man sogar passende Wertepaare herauspicken.

Übrigens sind die längsten Teile der Formel die Elemente welche die Kreisbögen berechnen (kannst du ja vereinfachen ^^).


Zu dem Problem mit den Tangenten, das hat etwas damit zu tun, dass du die Schnittpunkte konstruiert hast.

Wenn du jetzt plötzliche Änderungen an der Geometrie vornimmst, dann wechseln manchmal die zugehörigen, konstruierten Punkte die Plätze und es kommt "Schrott" heraus.

Wenn du die Punkte berechnest müsste es stabiler sein (meistens). Du könntest auch versuchen die "Kontinuität" in den allg. Einstellungen an oder aus zu schalten.

Jedoch haben andere User hier besseres Wissen dazu wie man in diesem Fall GGb dazu bringt nicht zu bocken (wenn es hier überhaupt geht).

Und deshalb überlasse ich die Fehlersuche / Verbesserungsvorschläge jenen welche solche Dinge einfacher hinbekommen.


Ansonsten noch eine Bemerkung, ich weiß nicht wie es da draußen aussieht, da ich selbst noch mitten in meinem Maschinenbaustudium stecke,

aber meiner Meinung nach würde ich mir für solch ein Problem ein stabileres, fehlerfreieres und nicht so wechselhaftes Programm suchen als GGb (oder gleich selbst was programmieren).

Und da die Lösungen die ich hier liefere u.U. kommerziell genutzt werden könnten distanziere ich mich von der Garantie auf Richtigkeit oder ähnlichem (vorsichtshalber).


Nun denn, diese Datei ist, denke ich, mein Abschluss zu diesem Thema hier, sie demonstriert, was man in die Richtung Nullstellensuche mit GGb machen kann

(zur besseren Genauigkeit noch die Nachkommastelleneinstellung in den Einstellungen bemühen).

Ich denke sie ist größtenteils selbsterklärend (um den Bildaufbau zu stoppen einfach auf den Stoppbutton unten links klicken).

Sie könnte und wird sicherlich noch ein paar Fehler haben aber diese dürften nicht so gravierend sein.


over and out

Loco

https://ggbm.at/13893630dfc2d22b488f1cd05a914fbd134e4d0

Files: opt.png
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Übrigens sind die längsten Teile der Formel die Elemente welche die Kreisbögen berechnen (kannst du ja vereinfachen ^^).

Das ist schon in Ordnung so. Ein Stück kompaktes Funktionswerk mit genereller Gültigkeit für diesen Zweck. Warum sollte ich das vereinfachen wollen. Das war nur der anfängliche Schock wegen der Komplexität. Sinnvoller erscheint es mir, ein paar Kommentare in die Beschriftungsfelder zu machen. So kann man auch zu einem späteren Zeitpunkt die Bedeutung schneller erfassen.


Zu dem Problem mit den Tangenten, das hat etwas damit zu tun, dass du die Schnittpunkte konstruiert hast.

Wenn du jetzt plötzliche Änderungen an der Geometrie vornimmst, dann wechseln manchmal die zugehörigen, konstruierten Punkte die Plätze und es kommt "Schrott" heraus.

Wenn du die Punkte berechnest müsste es stabiler sein (meistens).

Ja - genau das dachte ich auch. Darum auch meine Entscheidung für deine koplexen Funktionen. GeoGebra ist zwar ein schönes Werkzeug zum lehren und lernen, aber eben keine Entwicklungsumgebung für ausgereifte Produkte. Obwohl - du hast mit deinem Werk nun schon fast den Gegenbeweis erbracht :D.


Ansonsten noch eine Bemerkung, ich weiß nicht wie es da draußen aussieht, da ich selbst noch mitten in meinem Maschinenbaustudium stecke,

aber meiner Meinung nach würde ich mir für solch ein Problem ein stabileres, fehlerfreieres und nicht so wechselhaftes Programm suchen als GGb (oder gleich selbst was programmieren).

Eigentlich wollte ich nur "schnell mal" bei der Konstruktion meiner Fräsmaschiene prüfen, welche handelsüblichen Zahnriemen und Räder in Frage kommen. Schließlich sind viele Abmessungen von wenigen Standardteilen abhängig. Und da die Auswahl am Markt groß ist, fällt auch die Entscheidung entsprechend schwer.

Vieleicht haben wir ja ein wenig mit Kanonen auf Spatzen geschossen. Wenn ich so tolle Mathe-Kenntnisse hätte wie du, wäre ich in dieser Frage auch mit der Windows Powershell (ISE) weitergekommen. Schließlich hat die auch ein [Math]-Modul und ist zudem vollständig objektorientiert.

    PS C:\Users\Michael> [Math]::Atan(4)+22/[Math]::Pow([Math]::Sqrt([Math]::Pow(64,2)-4+22),2)

    1,33116525725092

Vielleicht ist das ja noch ein heißer Tipp? Ich brauche für mein Thema nicht unbedingt eine grafische Ausgabe und die Powershell ist eine zukunftssichere Script-Umgebung in der man natürlich auch benutzerdefinierte Funktionen schreiben kann.


Und da die Lösungen die ich hier liefere u.U. kommerziell genutzt werden könnten distanziere ich mich von der Garantie auf Richtigkeit oder ähnlichem (vorsichtshalber).

Selbstverständlich!


Dann abschließend noch einmal herzlichen Dank von meiner Seite. Du hast mich echt infiziert mit deiner Sachkenntnis.


tschau

Michael L.

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