Tabellenkalkulation in 3.2 - Was kann sie und wie nutzen?

Man darf sicher von der GeoGebraTabellenkalkulation nicht so viele Funktionen und Möglichkeiten

erwarten, wie sie „große“ Tabellenkalkulationsprogramme wie Calc und Excel bieten, aber die wichtigsten

Grundfähigkeiten sind vorhanden. Dafür bietet GeoGebra viel bessere Darstellungsmöglichkeiten im

Zeichenfenster an. Die Einfachheit dieser Tabellenkalkulation kann man auch als Vorteil verstehen, da

Schüler nicht durch zu viele Möglichkeiten abgelenkt werden. Beim Neustart von GeoGebra ist die Tabelle nicht sichtbar. Dies kann man über das Ansichts-Menü ändern.

Die Zellen

Die einzelnen Felder haben eigene Namen. So fängt die erste Reihe mit den Zellen A1, A2, ... an. In der

zweiten Zeile hat man die Zellen B1, B2, ... usw.

Eingaben in eine Zelle werden automatisch als Hilfsobjekt anlegt und mit dem Namen der Zelle

versehen. Dabei wird jede Eingabe so interpretiert, als ob sie in der Eingabezeile geschieht. Mit dem

Unterschied, dass der Wert auch in der Zelle direkt angezeigt wird.

HINWEIS: Beim Start sind die Hilfsobjekte nicht sichtbar. Erst wenn man sie sichtbar macht,

kann man die Zellenwerte im Algebrafenster erkennen.

Zwischen Tabelle, Zeichenfenster und Eingabe-Zeile gibt es zahlreiche Interaktionsmöglichkeiten:

• Zellen lassen sich direkt aber auch von der Eingabe-Zeile aus füllen. Anstatt in die Zelle direkt 3 einzutippen, kann man in der Eingabezeile A1=3 eingeben.

• Klickt man eine Zelle in der Tabelle an, so kann man zusätzlich folgende Funktionstasten nutzen: F2 ermöglicht das Bearbeiten der Zelle (wie auch ein Doppelklick), F3 kopiert die komplette Definition in die Eingabezeile um diese Zeile zu bearbeiten (vor allem praktisch, wenn man eine lange Definition hat!), F4 setzt den Tabellenwert in die Eingabezeile ein und F5 kopiert die Definition in die Eingabezeile, wenn man diese Definition woanders einsetzen will.

• Gibt man in eine Zelle Objekte wie Punkte oder Strecken ein, werden diese gleich angezeigt. Man kann

außerdem aus einer Reihe von vorhandenen Zahlen schnell eine Reihe von Punkte oder sogar Strecken

erzeugen. C1=(A1,B1) erzeugt aus den Werten der Zellen A1 und B1 einen Punkt, der in C1

abgespeichert ist und in dem Zeichenfenster angezeigt wird. Genauso kann man komplexe Zahlen

definieren. Durch Automatisches Füllen (siehe unten) bzw. Kopieren kann man so schnell eine Menge an

Punkten erstellen.

• Natürlich kann man auch eine (unabhängige) Zahl in einer Zelle sichtbar machen. Sie erscheint dann als

Schieberegler im Zeichenfenster.

• Man kann die Spur eines Punktes nicht nur zeichnerisch darstellen, sondern auch in der Tabelle

protokollieren lassen. Dabei werden zwei Spalten mit den x und yKoordinaten gefüllt. Jede neu startende Bewegung, wird in neuen Spalten protokolliert. Anschalten per Rechtsklick auf das Objekt.

• Aus einer oder mehreren Spalten mit Zahlen können Listen oder Matrizen erstellt werden (Rechtsklick auf markierten Bereich)

• Aus zwei Spalten mit Zahlen kann eine Liste von Punkten erstellt werden. Dazu wird neben der Liste an

sich, für jeden Punkt ein neues Hilfsobjekt erstellt. (Rechtsklick auf markierten Bereich)

ACHTUNG: Alle Punkte werden als Hilfsobjekte angelegt, die dadurch üblicherweise nicht im Algebra-Fenster zu sehen sind. Gleichzeitig wird eine Liste aus diesen Punkten erzeugt. Ein Löschen oder Unsichtbarmachen der Liste hilft nichts, wenn man diese Punkte verstecken will. Man muss entweder die Hilfsobjekte sichtbar machen oder im Eigenschaftenfenster alle neu erstellten Punkte bearbeiten

Grundlegende Fähigkeiten

Eine Tabellenkalkulation setzt man vor allem dann ein, wenn man die gleichen Rechnungen für mehrere

Zahlen anwenden will. Um den Umgang mit vielen Zahlen zu vereinfachen, gibt es einige Funktionen, die

einem Tipparbeit ersparen kann.

• Automatisches Füllen: Für einfache Zahlenreihen bietet die GeoGebraTabellenkalkulation

eine Möglichkeit an: Gibt man in zwei benachbarten Zellen je eine Zahl ein und markiert beide Zellen, so

kann man an dem kleinen Quadrat rechts unten in der Markierung ziehen und es wird ein eventuell

erkennbares rechnerisches Muster der Zahlen fortgeführt. Diese Fortführung ist dynamisch, das heißt

man kann seine Ausgangswerte verändern und die Zahlenreihe passt sich an die Startwerte an.

• Relative und absolute Adressierung: Die Verwendung von Formeln wäre anstrengend, wenn man sie

nicht einfach kopieren könnte und so für jede Zelle die Formel neu erstellen müsste.

• Bereich benennen: Zellenbereiche können folgendermaßen benannt werden: Man gibt erst die Zelle an

der linken oberen Ecke des Bereiches an und dann die Zelle in der rechten unteren Ecke. Dazwischen

muss ein Doppelpunkt stehen. So gibt A1:B5 einen Bereich von zwei Zeilen mit insgesamt 10 Zellen an

und B3:B9 eine Spalte mit 7 Zellen. Auf solche Bereichsangaben können Befehl angewendet werden, die auch für Listen von Zahlen verwendbar sind, wie z.B. Summe oder Mittelwert.

• Rechenfunktionen: Sicherlich kann die GeoGebraTabellenkalkulation nicht mithalten, was die Menge

an Funktionen betrifft, wenn man es mit Calc oder Excel vergleicht. Anwendbar sind in einzelnen Zellen

alle Eingaben, wie sie auch in der EingabeZeile möglich sind. Auf mehrere Zellen sind außerdem alle

Befehle anwendbar, die man für Listen kennt.

Unterscheidung Zahlen, Text, Formel

* Zahlen und Rechnungen werden wie in der EingabeZeile eingegeben.

* Text kann ohne Anführungszeichen geschrieben werden. Wenn man aber eine Funktion f(x) hat und gibt in einer Zelle f(x) ein, dann wird der Funktionsterm in der Zelle ausgegeben. Das gilt auch für Variablen, die einen Wert haben. Will man also über eine Wertetabelle x und f(x) schreiben, muss man hier Anführungsstriche verwenden.

* Formeln, das sind Rechnungen mit Zell-Werten müssen mit einem Gleichheitszeichen begonnen werden, wenn man die verwendeten Zellen anklicken will. Schreibt man die Formel von Hand braucht man kein Gleichheitszeichen. Man kann Formeln auch in der Eingabezeile eingeben, aber dann braucht man ein Gleichheitszeichen, A3=A2+A1

Beispiele zur Anwendung:

Wertetabelle zu Funktionen

• In Spalte A gewünschte Zahlen eintrage oder sich per AutoErgänzung mehrere Zahlen erstellen lassen.

• In Zelle B1 die Formel "=f(A1)" eingeben und die Zellen darunter auffüllen lassen

Untersuchung von Reihen

• Spalte A mit den Werten von n füllen ( 1 bis ... )

• In Spalte C die Werte der Folge berechnen lassen

• In Spalte B ist die erste Summe (also B1) gerade "=C1". Die zweite Summe in B2 ist dann "=B1+C2". Diese Formel kann man in die anderen Felder darunter übertragen.

• Bereich aus Spalte A und B markieren und als Liste von Punkten exportieren.

• Trendlinie zu der Liste einzeichnen lassen. Bei arithmetischen Folgen, hilft die Funktion "TrendPoly[Listenname,2]. Über die

bestimmte Funktionsgleichung kann man eventuell Aussagen über die Summenformel machen.

Berechnung von Iterationen

• Funktion z.B. f(x) = 3.7 x (1x) in der EingabeZeile eingeben.

• A1 = 0.5 (kann man auch in der EingabeZeile vornehmen.

• A2 = f(A1)

• Zelle A2 anklicken und ...

• blaues Quadrat nach unten ziehen, soweit man will.

Berechnung der FibonacciFolge

• Eventuell eine Spalte für n auffüllen.

• In der zweiten Spalte die beiden ersten Zahlen eintragen, also B1=1 und B2=1.

• In der Zelle B3 die Formel "=B1+B2" eintragen und diese Formel nach unten kopieren.

To be continued ... 8) ...

... oder korrigiert natürlich. Mein Text stammt aus Erfahrungen einer älteren PreRelease-Version ... wenn auch eben schnell ein wenig angepasst.