superficies parametrizadas

lsdelrio shared this idea 3 years ago
Under Consideration

Hola a todos!


En varias publicaciones en este foro hemos hablado de la imposibilidad de introducir en el comando "Superficie" una región paramétrica que no sea rectangular. La mayoría de las respuestas de otros usuarios consistió en re-parametrizar la superficie describiéndola en un dominio que sea rectangular.

Esa solución mucho no me convence, ya que para mis estudiantes, aprender a parametrizar es sumamente complejo, y no puedo pedirles que, encima, se molesten en utilizar siempre regiones rectangulares con el único fin de poder graficarlas para poder visualizarlas, comprobar si la parametrización propuesta es correcta, etc.

Es por esto que he continuado dando vueltas al asunto y logré en este applet definir los parámetros u y v como una región tipo I cualquiera (no necesariamente u y v entre constantes) y obtener una aproximación de la superficie mediante una decena de u-curvas y v-curvas.


https://www.geogebra.org/m/ZJfAFZGw


¿No se podrá hacer que el comando Superficie haga algo así, aunque seguramente mejor de lo que yo he logrado?


(Entre paréntesis, no he probado el applet con varias superficies, por lo que tengo dudas aún de que funcione correctamente, pero creo que está bien, se aceptan pruebas y sugerencias :D )


Gracias!!

Comments (5)

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evidentemente el alumno tiene que aprender a hacer parametrizaciones en muchas circunstancias o esperar que el profesor les surta de un truco para hacerlo

esto se puede hacer de dos formas:


  • dandoles un applet en el que ellos introduzcan los datos y el applet genere el grafico deseado ( ese parece el caso que compartes)
  • creando una herramienta con ese mismo applet cuya entrada sean los datos requeridos y la salida la superficie deseada, de forma opaca para ellos

el primero es el caso que yo también usé en https://www.geogebra.org/m/yJ2wJZKY

no sé si es el mismo proceso pero el mio sí ha superado suficientes pruebas para saber que funciona

si quieres hacemos la herramienta, sería algo igual pero suprimiendo cinco de las seis caras que produce

saludos

PD: se pueden dibujar funciones sobre recintos no rectangulares (funciones, no superficies)

/7Y4NDKNYdynsWCA6VZ1FFIwnomXMFcgAAACVJREFUTaDKgMg4dOgQLjdOnz6NarGw8ZzaAPbw4UNSHwcVHP8HY8AAlPLxShQAAAAASUVORK5CYII=

(100% mathmagic)


mas PD: como el primer post no tiene avatar no me dí cuenta de que todo lo que te cuento ya lo sabes, después he visto el nombre. revisaré y testaré tu trabajo cuando tenga un rato largo libre

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Gracias Mathmagic.


No me refería a este tipo de superficies. Ya conversamos sobre esto en este otro post: https://help.geogebra.org/t...


Allí mencioné un ejemplo del tipo de superficies que mis alumnos necesitan parametrizar para hallar, por ejemplo, su área, o para calcular integrales de superficie de campos escalares o vectoriales. No es que ellos no sepan parametrizar, y que por ello necesiten que yo les facilite un "truco". Ellos parametrizan, sin preocuparse por la forma de la región, y esto les alcanza para sus cálculos. A mí me interesa, como docente, que ellos dispongan de una herramienta para visualizar lo que están calculando, para comprobar si lo que hacen es correcto y para que comprendan mejor lo que hacen, agregando un punto de vista gráfico. Si para ello tienen que aprender no solamente a parametrizar, sino a forzar que la región tenga una forma en particular, la herramienta deja de ser una ayuda y suma una dificultad, y no es mi intención. Es por eso que seguí dándole vueltas a esta cuestión y logré hacer este applet que, si bien no grafica una superficie, grafica un conjunto de curvas sobre la misma que la aproximan. Por ahora, me parece suficiente para mi caso particular, pero me encantaría que el comando superficie lo hiciera de modo más automático. Desconozco si será posible, porque no sé demasiado de programación, pero no me privo de expresar mi deseo :)

GeoGebra se supera tanto a sí mismo cada día, que quién te dice...


Saludos!!


PD1: ahora sí estuve jugando un poco con mi applet y estoy bastante convencida de que hace lo que yo quiero, pero igual puede fallar.

PD2: no había notado que el post original no muestra el avatar, mientras que los comentarios sí. Eso no está bueno ¿habrá que poner otro post sugiriendo que se muestre la imagen en el original?

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ese post lo puse el primer dia que se cambio la plataforma pero tendrian problemas más urgentes

a lo que yo me refiero es exactamente lo que tu describes pero creo que el metodo es un poco primitivo (así simulabamos funciones y superficies en el espacio antes de la existencia del 3D en GG).

creo que ahora es más claro y bonito hacerlo como adjunto

el truco es la v(t,u) y la definicon de la surface[]

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como siempre que hago algo después me gusta enredar con los efectos de los adornos

mira esta parametrizacion

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Muy bueno! :D Gracias

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