superficies

Marcos Dario shared this question 3 years ago
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geogebra puede graficar superficies en forma paramétrica de dominios no rectangulares

Comments (10)

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porqué no dices cuál quieres y la hacemos?


saludos


nota: no hacemos tareas para casa

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Puede leer todo sobre el commado suferficie a https://www.geogebra.org/ma...

Si no trova alli, por favor specifica lo che busca

chris

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Hola! Me sumo a la pregunta de Marcos. Propongo una en particular:


Porción de cilindro x^2+y^2=4 en el primer octante, limitado por z=y.

Para calcular el área, por ejemplo, de esta superficie, yo la parametrizo del siguiente modo:

x= 2 cos(u)

y=2sen(u)

z=v


u entre 0 y pi/2 y v entre 0 y 2 sen(u)


El comando Superficie de GeoGebra no me admite como límite para el parámetro v la expresión 2 sen (u)

Entiendo que a esto apunta la pregunta de Marcos. A mí también me gustaría saber si hay algún modo de hacerlo.


Saludos y gracias!!

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hola

x= 2 cos(u)

y=2sen(u)

z=v (2 sen(u))

u entre 0 y pi/2 y v entre 0 y 1

ya compartí un trabajo que cubría volúmenes casi de cualquier forma con límites desde 0 a 1 en los parámetros

así que repito mi oferta: cuál es la que quieres y la hacemos si es posible

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Gracias Mathmagic!


Pero lo que me gusta más de GeoGebra es que la mayoría de las cosas se pueden hacer parecido a como las hacemos "a mano" en el aula... Si mis alumnos para obtener la gráfica de la superficie tienen que darle esa vuelta de rosca adicional a la parametrización (tema que de por sí les cuesta bastante) abandonan.


Si hoy por hoy no se puede hacer, ¿Creen que se logrará en el futuro?

Saludos!

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evidentemente: cuando los ordenadores sean capaces de hacer cálculos para cada uno de los puntos de un cubo y decidir casi al instante si lo dibuja o no. entonces se haría un barrido en todos los puntos de un cubo que ocupara toda la pantalla y se decide si se muestra o no. pero por ahora eso mismo tarda demasiado para el plano así que para el espacio ni me lo imagino; por lo menos en mi puesto de trabajo o en mi casa

lo que ahora sí es facil es acotar la x y la y, no la z

ejemplo (ME ENCANTA porque es mío 100%)

/7Y4NDKNYdynsWCA6VZ1FFIwnomXMFcgAAACVJREFUTaDKgMg4dOgQLjdOnz6NarGw8ZzaAPbw4UNSHwcVHP8HY8AAlPLxShQAAAAASUVORK5CYII=

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La verdad que es hermoso!!!! Te felicito! y gracias por la respuesta.


Saludos!

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Han pasado 3 años de la consulta de Isdelrio en relación a acotación de superficies cuando se desea obtener la grafica precisa de un sólido.

En mi caso quiero obtener la gráfica exacta del sólido limitado por la esfera x^2 + y^2 + z^2 = 4 y el cilindro definido en coordenadas cilíndricas r = 2sen(theta).

He realizado varios intentos por obtener la mejor gráfica posible, pero no podido obtener una grafica con los contornos "exactos" de este cuerpo.

Lo mejor que he podido obtener es una gráfica que si bien no muestra el "cuerpo exacto" muestra al menos los "contornos exactos" de ese cuerpo, al agregar las curvas de intersección:

ec1:x^(2)+y^(2)+z^(2)=4

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Continúo aquí, porque involuntariamente, se me disparó el envío de mi comentario anterior:

ec1:x^(2)+y^(2)+z^(2)=4

ec2:x^(2)+y^(2)=2y (forma cartesiana de la ecusción polar r= 2 sen (theta)

a=Curva((sqrt(4- (2-(z^(2))/(2))^(2)-z^(2)),2-(z^(2))/(2),z),z,-10,10)

b=Curva((-sqrt(4- (2-(z^(2))/(2))^(2)-z^(2)),2-(z^(2))/(2),z),z,-10,10)

Las cotas de z en a y b fueron dadas automáticamente por geogebra, pero por supuesto se pueden ajustar numéricamente a lo estrictamente necesario (pero no influirá en el punto central de mi exposición)

La gráfica aparece en archivo adjunto Nota 9

Por supuesto, la ecuación polar (en cilíndricas) r = 2 sen (theta) la pude ingresar directamente sin pasar a cartesianas mediante:

f=Superficie((2sen(θ)cos(θ),2sen^(2)(θ),z),z,-10,10,θ,0,2Pi)

Incluso agregué la curva proyección en el plano xy con:

c=Curva((2sen(t)cos(t),2sen^(2)(t)),t,0,2π)

Ver archivo adjunto Nota 10

Pero no logro acotar el cilindro de modo que "llegue" sólo hasta la esfera (tanto por "arriba" como por "abajo") ya que geogebra no me permite acotar z en parámetros y me exige solo cotas numéricas.

He estado pensando en una posible solución matemática siguiendo el consejo de mathmagic acotando las variables x con y (y/o reciprocamente) como lo logró mathmagic en su gráfico maravilloso que nos ofrece en su comentario.

Pero, claro, más allá de ser un desafío matemático, temo que no sea una ayuda muy practica en lo docente en forma inmediata.

Agradeceré cualquier comentario a lo expuesto


Saludos

Rubén

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https://www.geogebra.org/m/...

Si no es suficiente puedo hacer más

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