Sum of angles

Ervin shared this question 2 months ago
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Given four points A B C D in the plane, how can I find the locus of points X such that the sum of angles AXB and CXD is constant, say 180 degrees? I'm new with these fancy geogebra functions and I don't even know if this can be done. (I'm using geogebra geometry, but I can switch to classic if it can be done there)

Comments (16)

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Bonjour ,

on peut construire les arcs capables correspondants et afficher le lieu des intersection .

Je ne sais pas pourquoi mais ça ralentit drastiquement GeoGebra à la limite du blocage .

Cordialement

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I tried the other way round and let the angle run

/AqDvXFSQNicn70ahwrJ7FQosTkjLPWKiAnHQhWq6w1DqzzGjVzuHFEBQTUsRZwu1y3+P+KV94TjhvjTwAAAABJRU5ErkJggg==


construction an intersection of a circle arcs of equal angles (Fasskreis in german does anybody know the translation?)

If form of trapezoid the angle locus or locus arc of angle (I dont know the correct translation) runs the green bow (horizontal) or the form of parallelogram is shown (vertical curve)

Made the same experience as frndmrsl extremely slow up to crash - make a bug report ...

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J'ai remplacé les lieux par "trace" et ça ne bloque plus . Je ne comprends pas pourquoi l'affichage du lieu prend autant de temps . Quelqu'un as t'il une explication ?

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Est-ce lié à la complexité de la courbe résultante ?

Files: lieu.jpg
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A detail, can be, AXB and AXC >180º ?

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Faut-il AXB > 180° ou l'inverse (AXB<180°)

J'ai essayé de limiter les 2 angles à 180° mais ça bloque toujours .

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try equations from complex number supposing A=(0,0) B=(1,0) X=(x+y i)

assuming A=(0,0) B=(1,0) does not imply loss of generality

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J'ai du mal à voir que faire après , comment lier x et y avec l'angle et que faire pour les points B et C ?

Cordialement

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Esta es mi idea


analiza las consecuencias

piensa en que las operaciones se efectúan en polares afectando a los ángulos

dividiendo complejos se hace una resta y multiplicando una suma

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Merci mathmagic , je n'ai pas tout compris mais le résultat est extraordinairement exact .

On doit pouvoir adapter les calculs pour que les angles soient supplémentaires et non égaux

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Una prueba con la suma de ángulos

sigue siendo complicado tratar los ángulos que se diferencian en múltiplos de 180º

es bueno el descubrir que es posible definir ecuaciones implícitas a partir de números complejos

otra con un viejo truco para cortar las curvas en implicitas

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y el trabajo final

Files: foro.ggb
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Superbe et pas très compliqué . Ervin devrait être satisfait

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Habe jetzt Zeit gefunden meine Idee, übers Skalarprodukt zu gehen, umzusetzen.

https://www.geogebra.org/m/qean97mr

Im Vergleich zu mathmagic's lösung

/A5Mj95LbxMnmAAAAAElFTkSuQmCC

finde ich noch Bögen über den Strecken. Auf den identischen Ortskurven sind wir uns einig.

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hawe usa indistitamente angle(A,X,B) y angle(B,X,A) . Yo no

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Yo solo quise sugerir una forma de controlar valores de ángulos usando ecuaciones de números complejos y por el adjunto creo que es más cómodo en teoría. Falta ver si responde bien en la práctica, sobre todo en la velocidad online que es tan lenta

https://www.geogebra.org/m/nhuqpyvp

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