Strecke mit Punkt verbinden

mathefan92 shared this question 8 years ago
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Ich habe ansatzweise folgendes Bild:

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    __|

    _____|__|

Jetzt will ich eine Gerade mit einer vorherbestimmten (10cm) Länge erstellen, die eine Verbindung mit dem unteren Strahl, dem rechten, nach oben gehenden, Strahl und der linken oberen Ecke des Quadrates hat. Wie schaffe ich das?

Comments (2)

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Hallo,


Ich bin mir nicht sicher ob ich Deine Beschreibung sinngemäss verstanden habe.

(Eine entsprechnde GGB-Datei als Anhang zu einer Frage macht deren Beantwortung einfacher)

Lass mich deshalb die Problemstellung etwas umformulieren (verallgmeinern)

Gegeben

- Punkt A

- Gerade oder Strahl oder Strecke b

- Gerade oder Strahl oder Strecke c

Gesucht:

- Strecke d mit Länge e, die je einen (gesuchten) Punkt auf b und c so verbindet, dass der Punkt A auf dieser Strecke zu liegen kommt.


Lösung:

Zeichne mit dem Werkzeug "Kreis mit Mittelpunkt und Radius" Einen Kreis mit Radius e/2 und dem Mittelpunkt A.

sowohl b als auch c werden vom Kreis (je) in keinem, einem oder zwei Punkten geschnitten werden (S_b, S_c).

Wähle je einen Schnittpunkt sowohl auf b als auch auf c als Stützpunkt für eine Gerade oder Strecke d, so dass der Punkt A auf diese Verbindung zu liegen kommt.

Je nach Lage und Dimension und Begrenzung der Linien (Strecke, Strahl, Gerade) sowie der Lage von A werden sich 0 bis 1 Lösungen ergeben.

Ob eine Lösung möglich ist kann mit dem Werkzeug "Beziehung" überprüft werden (Werkezug auswählen dann A und d anklicken)

Die Wahrscheinlichkeit, dass sich eine Lösung ergibt ist sehr gering, da A auf einer ganz besonderen Ortslinie liegen müsste. Siehe dazu: http://www.geogebra.org/for...


Raymond


Nachtrag:

Diese Lösung ist falsch.

In der Aufgabenstellung ist ja nicht vorgegeben wo der Punkt A auf d zu liegen kommen muss

(In diese "Lösung" ist es der Mittelpunkt)

Ich arbeite daran.

https://ggbm.at/567875

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Hier die vermutlich gesuchte Lösung:


Das Lösungsprinzip beruht auf einem Annäherungsverfahren.

Alle möglichen Lösungen werden von GGB mittels einer Variablen (Schieberegler c_3) durchgerechnet.

Die Variable c_3 verändert die Lage der Strecke d' mit der Länge e in alle denkbaren Positionen.

Jener Wert von c_3, der den kleinsten Abstand zwischen A und d' ergibt ist die gesuchte Lösung.


Mathematisch ist es denkbar, dass der Abstand von A zu d' als Funktion in Abhängigkeit von c_3 (Pfadparameter für C_3) erstellt wird. Dann wäre die exakte Lösung für den Pfadparmeter von C_3 der (am nächsten zu y=0 liegende) Extrempunkt auf dieser Funktion. Ich traue einigen Forumsmitgliedern zu, diese Funktion (resp.deren Ableitung) herzuleiten. Diese Seite könnte weiter helfen.


Kurze Erläuterung zum Anhang:

Der Schieberegler c_3 bestimmt die Lage von C_3 auf c.

Um C_3 wird ein Kreis d_1 mit Radius e gezogen.

d_1 schneidet b im Punkt B_3

Das ergibt die Strecke[B_3,C_3) = d' und einen entsprechendne Abstand von d' zu A

Der Befehl Minimiere[Abstand[A, d'], c_3] = c_4 ermittelt den Pfadparameter des gesuchten Punktes C_4 auf der Strecke c.

Mit Mittelpunkt C_4 wird erneut ein Kreis (d_2) mit Radius e gezogen.

Der Schnittpunkt von d_2 mit b ist der zweite gesuchte Punkt B_4.

Die Verbidung B_4 mit C_4 wird den Punkt A annähernd schneiden (sofern A im grauen Bereich liegt).


Raymond

https://ggbm.at/567877

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