Simplification des fractions d'une liste

Rousseau-Wallon shared this question 4 months ago
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Bonjour,

J'ai une suite définie par récurrence dont je calcule les premiers termes grâce à la commande ITERATIONLISTE :

ItérationListe((6v / (1 + 8v v) - u), u, v, {1, 1 / 3}, 5)

Dans le menu algèbre cette commande ne me donne que des valeurs approchées. Avec le calcul formel j'obtiens des fractions non simplifiées.. comment faire ?

Comments (14)

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Why do you think the fraction is not simplified in CAS?

/wHy5wtl6sNyNgAAAABJRU5ErkJggg==

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Car je les ai calculées à la main : 1 - 1/3 - 1/17 - 1/99 - 1/577 - 1/3363 - 1/19601...

De plus si j'extrais un terme de la liste il apparaît alors sous forme simplifiée ! Elément($1,5) par exemple donne 1/577.

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Elément($1,5) par exemple donne 1/577.
Not for me. Please post your .ggb file showing this

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Ciertamente fractiontext() trabaja mejor y no comete errores en la fracción debidos al almacenamiento

/Bve6EOwZeBinAAAAAElFTkSuQmCC

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@ Michael : sorry i made a mistake about the rank of the term. Elément($1,5) renvoie bien 4332755632566361 / 2500000000000000000.

@ mathmagic : your method doesn't work if the rank is > 7

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creo que todo tiene un límite, pero no es 7

Files: foro.ggb
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The value 1/665860 is false. Correct value is 1/665857.

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Si

pienso que el problema está en v v porque si v es muy pequeño al elevarlo al cuadrado puede ser redondeado a 0

está claro que GG necesita mejorar su precisión pues maxima por ejemplo calcula bien los términos sin problema

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Ce qui est bizarre c'est que le calcul formel de GGb donne les résultats exacts en procédant ainsi :

$1=1 ; $2 = 1/3 ; $3 = 6$2 / (1 + 8$2²) - $1 ; $4 = 6$3 / (1 + 8$3²) - $2... etc.

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spreadsheet fails doing it in same way

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et je m'aperçois que la valeur 4332755632566361 / 2500000000000000000 est fausse!

donc la commande ITERATIONLISTE ne fonctionne pas avec le calcul formel

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incluso evitando redondeos al final habrá un redondeo que dará un valor falso (o me equivoco y B15 es correcto)

/xXndDnP8ftoXK8o+Np0QAAAAASUVORK5CYII=

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On peut vérifier les résultats avec la formule :

((3+2*sqrt(2))^n + (3-2*sqrt(2))^n)/2.

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Bonjour

Ta formule non plus ne sert à rien à partir d'un certain rang, car c'est un pb bêtement informatique : l'environnement est fini, donc tu as un nb limité de chiffres significatifs, même en calcul formel : ta suite des dénominateurs est approximativement géométrique de raison 6, elle aura plus de 17 chiffres significatifs à partir d'un terme situé entre les rangs 20 et 25 environ, donc GeoGebra va arrondir à partir du terme suivant en calcul non formel. En calcul formel, je ne sais pas quel est le nb de chiffres significatifs par défaut (je ne crois pas qu'il soit paramétrable, contrairement à de vrais logiciels de calcul formel), mais le même pb va surgir obligatoirement, quel que soit le logiciel, pour ne pas saturer la mémoire.

Hervé

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