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Schönen guten Tag erstmal!
Ich versuche mit GeoGebra die Umkehrung des Peripheriewinkelsatzes zu überprüfen. Mein Ansatz war nun, die Dreiecke ABC und ABD mit dem Winkel C = D durch Schieberegler zu ändern. Nur leider kann ich irgenwie nicht die Winkel C und D mit dem Schieberegler verbinden. Gibt es da irgendwie einen geheimen Trick oder so?
Danke für jede Hilfe!
The same question 
Dazu benötigst Du den Fasskreis/Umkreis (verallgemeinerung des Tahleskreises).
Alle Punkte (C_n) auf dem Fasskreis haben bei gegebener, gegenüberligender Seite (c mit den Endpunkten A und B) denselben Winkel. Anstelle von gamma wird der Winkel alpha für ein gleichschenkliges Dreieck errechnet und zur Konstruktion von C_0 verwendet. C_0 bildet mit A und B ein eindeutig bestimmtes (gleichschenkliges) Dreieck (vom Typ wsw mit 2 identisch grossen Winkeln). Damit ist auch der Umkreis/Fasskreis gegeben. Die Dreiecke A,B,C_1 und A,B,C_2 dagegen sind nicht eindeutig bestimmt, da nur eine Seite und ein Winkel bekannt sind. Dementsprechend sind die Punkte C_1 und C_2 (auf den Fasskreis eingeschränkt) beweglich.
Note: um einen Winkel (zB mittels Schieberegler) zu konstruieren benötigt man mindestens einen fix Punkt plus eine Gerade oder einen weiteren fix Punkt sowie das Winkelmass. Ein fixes Dreieck mit diesem Winkel benötigt zwei weitere gegebenen Grössen.
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Dazu benötigst Du den Fasskreis/Umkreis (verallgemeinerung des Tahleskreises).
Alle Punkte (C_n) auf dem Fasskreis haben bei gegebener, gegenüberligender Seite (c mit den Endpunkten A und B) denselben Winkel. Anstelle von gamma wird der Winkel alpha für ein gleichschenkliges Dreieck errechnet und zur Konstruktion von C_0 verwendet. C_0 bildet mit A und B ein eindeutig bestimmtes (gleichschenkliges) Dreieck (vom Typ wsw mit 2 identisch grossen Winkeln). Damit ist auch der Umkreis/Fasskreis gegeben. Die Dreiecke A,B,C_1 und A,B,C_2 dagegen sind nicht eindeutig bestimmt, da nur eine Seite und ein Winkel bekannt sind. Dementsprechend sind die Punkte C_1 und C_2 (auf den Fasskreis eingeschränkt) beweglich.
Note: um einen Winkel (zB mittels Schieberegler) zu konstruieren benötigt man mindestens einen fix Punkt plus eine Gerade oder einen weiteren fix Punkt sowie das Winkelmass. Ein fixes Dreieck mit diesem Winkel benötigt zwei weitere gegebenen Grössen.
Vielen Dank für die schnelle Antwort.
Hab deine Erklärung gut nachvollziehen können und finde es auch sehr gut, dass du ein Beispiel angeheftet hast!
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