Regression bei sher unterschiedlicher Größenordnung von x- und y-Werten
Liebes Geogebra-Team,
mit der Umstellung von (GTR/CAS-)Taschenrechnern auf Notebooks in unseren unteren Klassenstufen ergibt sich für uns die Frage, welches Programm in Prüfungen ein Ersatz sein wird. Geogebra hat da ja schon sehr viel vorgearbeitet mit dem Prüfungsmodus.
Nun versuche ich mich auch in meiner Nutzung langsam von GTR auf Geogebra umzustellen, bevor die entsprechenden Jahrgänge in kritischen Bereichen (Abitur) angekommen sind. Dabei ist mir etwas bei Regressionen aufgefallen.
In Physik kann man sich leider die Größenordnungen der beteiligten Zahlenwerte nicht so recht aussuchen - zumindest wenn man mit Grundeinheiten arbeiten will. Ein extremes Beispiel in der Oberstufenphysik ist der Fotoeffekt. Die Frequenzwerte (x-Achse) liegen im Bereich 10^14 Hertz, die Energiewerte (y-Achse) bei 10^⁻19 Joule.
Mein Standardverfahren zur Auswertung wäre:
Eintragen der Werte in eine Datentabelle --> Auswahl der entsprechenden Werte --> Analyse zweier Variablen --> Regressionsmodell: Linear
Das klappt auch soweit, eine lineare Regression wird offensichtlich durchgeführt, allerdings wird als erstes y= 0 x als Ergebnis angezeigt. Die Anzeige der "richtigen" Gleichung kann ich provozieren, in dem ich bei "Berechne symbolisch" für den x-Wert etwas eintrage und berechnen lasse.
Die zugehörige Graphik ist allerdings nicht wirklich nutzbar. Die x-Achse wird sachgerecht skaliert (E14), die y-Achse ist im Bereich E-3 skaliert, alle y-Werte liegen also auf der x-Achse, eine grafische Überprüfung auf systematische Abweichungen ist so nicht möglich. Bei dem Versuch, die Skalierung der y-Achse händisch zu verstellen, stürzt die Anwendung ab.
Das Problem ist wohl, dass sich die Größenordnungen von x- und y-Achse nicht so weit spreizen lassen. Das ist mir auch schon bei dem "normalen" Grafikmodus aufgefallen.
Es wäre also sehr hilfreich, wenn
- die Regressionsgleichung sofort mit angemessener Formatierung der Zahlen angezeigt würde,
- die Skalierung von x- und y-Achse sich weiter spreizen lassen könnte, so dass die y-Achse in dem Beispiel automatisch sachgerecht skaliert wird.
Herzliche Grüße
rabe
P.S. Ich habe die Beispieldatei mit der am 20.3.21 aktuellen Online-Version von Geogebra-Classic 6 erstellt: 6.0.631.0-w.
Es könnte sein, daß es keinen Sinn ergibt 15 Stellen einzugeben und dann 5 Significant figures zu setzen. Mit 15 Stellen gerechnet
Interesse halber hab ich zu Fuß im CAS (exakt) gerechnet und
{(4.466241125597 * 10^(-34)), (-2.124883554753 * 10^(-19))}
erhalten - sind sich also ziemlich einig.
Da die Zahlengenauigkeit bei 15 Stellen liegt dürfte es grundsätzliche Probleme geben im Graphic-Modul mit einer Auflösung von 10^-34 noch was sehen zu wollen? Die x-Achse rastet auch bei E14, also an der Genauigkeitsgrenze ein - mehr wird nicht gehen. Die Spreizung (Ratio) x:y würde dann von Grenzwert zu Grenzwert bei ~10^30 liegen und für Dein Beispiel bei ~10^45
Vielleicht öffnest Du einen Bug-Report (Problem) um bei Michael die Grenzen abzufragen?
Warum streichst DU nicht die Potenzen:
X = {8.33333333333333, 7.50000000000000, 6.81818181818182, 6.12244897959184, 5.55555555555556, 5.08474576271186}
Y = {16.6608000000000, 11.6946000000000, 8.65080000000001, 6.08760000000001, 3.68460000000000, 1.76220000000000}
===>{y = (4.466241125593 * x) - 21.24883554751}
und fügst sie als Beschriftung wieder ein....
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