Ho letto l'interessante discussione sulla ricerca di una quadrilatero iscritto in un altro con determinate proprietà.
L'ultimo messaggio, al momento, è il segunte (lo riporto integralmente, non sapendo ancora come fare a linkarlo):
Volevo anticipare, se avro' la possibilità di inviarlo, un messaggio con una prova sintetica (molto breve, come dice la parola stessa :) )della proprietà richiamata.
The same question La discussione in oggetto era la seguente
http://www.geogebra.org/forum/viewtopic.php?f=2&t=34135
Una prova è contenuta nel file allegato.
PS
E' possibile scegliere font e farmattazione delle LABEL dei punti di una figura geometrica?
Sì puoi usare la formattazione di LaTeX per tutte le etichette di qualunque oggetto (punti,rette segmenti, vettori ecc.): un modo semplice è andare in "Proprietà/Fondamentali" e riempire la casellina "Legenda" con la sintassi di LaTeX, per esempio $C$ o $\sin x$ e poi ricordarsi di dirgli di mostrare la legenda (invece dell'etichetta).
Ciao
Ernesto
If O is the intersection of the diagonals AC and BD, und P, Q,R, S are the feet of the perpendiculars of O on the sides AB, BC, CD, DA, respectively, --> PQRS is the quadrilateral of minimum perimeter inscribed in ABCD!
Book: Inequalities: A Mathematical Olympiad Approach
von Radmila Bulajich Manfrino,José Antonio Gómez Ortega,Rogelio Valdez Delgado
http://books.google.de/book...
With this property: pmin= 99.3257904485
I can find manually use reglers z1, z2, z3, z4 this minimum too (by a gradual descent).
Now it remains only to prove this property
Roman Chijner