Quadrilatero inscritto di perimetro minimo

sprmnt21 shared this question 8 years ago
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Ho letto l'interessante discussione sulla ricerca di una quadrilatero iscritto in un altro con determinate proprietà.

L'ultimo messaggio, al momento, è il segunte (lo riporto integralmente, non sapendo ancora come fare a linkarlo):


Hi,

If O is the intersection of the diagonals AC and BD, und P, Q,R, S are the feet of the perpendiculars of O on the sides AB, BC, CD, DA, respectively, --> PQRS is the quadrilateral of minimum perimeter inscribed in ABCD!

Book: Inequalities: A Mathematical Olympiad Approach

von Radmila Bulajich Manfrino,José Antonio Gómez Ortega,Rogelio Valdez Delgado

http://books.google.de/book...

With this property: pmin= 99.3257904485

I can find manually use reglers z1, z2, z3, z4 this minimum too (by a gradual descent).

Now it remains only to prove this property

Roman Chijner


Volevo anticipare, se avro' la possibilità di inviarlo, un messaggio con una prova sintetica (molto breve, come dice la parola stessa :) )della proprietà richiamata.

Comments (3)

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La discussione in oggetto era la seguente


http://www.geogebra.org/forum/viewtopic.php?f=2&t=34135


Una prova è contenuta nel file allegato.


PS

E' possibile scegliere font e farmattazione delle LABEL dei punti di una figura geometrica?

https://ggbm.at/565485

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PS

E' possibile scegliere font e farmattazione delle LABEL dei punti di una figura geometrica?


Sì puoi usare la formattazione di LaTeX per tutte le etichette di qualunque oggetto (punti,rette segmenti, vettori ecc.): un modo semplice è andare in "Proprietà/Fondamentali" e riempire la casellina "Legenda" con la sintassi di LaTeX, per esempio $C$ o $\sin x$ e poi ricordarsi di dirgli di mostrare la legenda (invece dell'etichetta).

Ciao

Ernesto

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PS

E' possibile scegliere font e farmattazione delle LABEL dei punti di una figura geometrica?


Sì puoi usare la formattazione di LaTeX per tutte le etichette di qualunque oggetto (punti,rette segmenti, vettori ecc.): un modo semplice è andare in "Proprietà/Fondamentali" e riempire la casellina "Legenda" con la sintassi di LaTeX, per esempio $C$ o $\sin x$ e poi ricordarsi di dirgli di mostrare la legenda (invece dell'etichetta).

Ciao

Ernesto


ho provato e funziona. ho scoperto che si può impostare colore e dimenzione testo:

$\textcolor{red}{\largeAsse(x)}$

molto interessante.

ciao

e.

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