Quadrilatères

Rousseau-Wallon shared this question 2 years ago
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Bonjour,

J'ai construis un quadrilatère dont les diagonales sont perpendiculaires et de longueur 1 à partir du point d'intersection O de ses diagonales. Pour cela j'ai placé ce point dans un carré de côté 1. En déplaçant ce point j'obtiens tous les quadrilatères possibles.

Mais, à cause des symétries, le même quadrilatère peut-être obtenu de 4 façons différentes. Alors ma question est ma suivante : peut-on restreindre le déplacement du point O à une région plus petite (4 fois plus petite ?) tout en atteignant l'ensemble des quadrilatères visés ? (et de façon à ce que chaque quadrilatère ne soit atteint qu'une seule fois)

Un cercle ? Un carré de côté 1/2 ?

Files: kuad.ggb

Comments (5)

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Je signale au passage un bug, puisque j'arrive à faire sortir le point O du carré unité (par en bas et à gauche)

Files: bug.jpg
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"à cause des symétries, le même quadrilatère peut-être obtenu de 4 façons différentes"

4 façons dans des cas particuliers, sinon c'est 8 façons


O=PointDans(Polygone((0, 0), (0.5, 0), (0.5, 0.5)))

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Oui ok, merci jumera.

Une autre question : je voudrais limiter encore le déplacement de O pour que le diamètre du quadrilatère reste égal à 1 (le diamètre est la plus grande distance entre deux de ses sommets). J'ai écris ce script sur O :

SoitValeur(oldO,O)

Si(max>1,SoitValeur(O,oldO))

max est le maximum des distances entre deux sommets du polygone.

Mais ça ne marche pas.. je ne comprends pas.

Peut-être pourrait-on trouver directement la zone où doit se déplacer O ?

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restringe el punto O a una octava parte del cuadrado

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Je pense plutôt que la région est définie par :

x ≤ 0.5

y ≤ x

et (x - 1)^2 + (y-1)^2 ≤ 1

(trouvé expérimentalement)

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