Puolitusmenetelmässä väärille väleille

Tervehdys,

tämä on tosi tapaus! Oppilas ihmetteli maa12-kurssin koetilaisuudessa, kun geogebra tuntuu eksyvän puolitusmenetelmässä väärille väleille. Katselin hänen laskujaan, ja ensisilmäykseltä näytti tosiaan näin käyvän. Olin kuitenkin melko varma - kokemus on opettanut - , että virhe on meidän ihmettelijöiden, eikä ohjelmistojen.

Mutta nyt toisen ja kolmannenkin silmäyksen jälkeen:

Vaikka f17 > 0, kirjoittaa geogebra soluun a18 luvun solusta a17, eikä solusta c17, kuten sen oma kaava käskee. Soluihin a18 ja b18 tulee siis väärät luvut.

Kysymykseen f17 = = 0 tulee geogebralta vastaus ”true”, eli se pitää lukua nollana, ja siksi virhe. Mutta, outoa taas kerran, 10*f17 on kyllä yhä nolla, mutta sitten 100*f17 onkin jo positiivinen. Niinpä virheen voisi korjata muuttamalla f-sarakkeen kaavaksi 100*f(a)*f(c). Kuten arvata saattaa, se on vain ensiapu, virhe tulee sitten vastaan myöhemmin. Kummallinen tämä tietokoneiden lukumaailma, ikään kuin luku olisi tallessa kahdessa eri paikassa, toisessa nollana, toisessa sitten positiivisena - tai yhdessä paikassa, mutta se käyttäytyy eri tavoin riippuen siitä, kuka sitä tulee kyselemään. Ihmismäistä käytöstä, voisi sanoa. Geogebra on siis tunteellinen ohjelma.

Mutta haetaan apuun kylmä ja tunteeton nspire:

Ei virheitä.

(Eihän nspirekään ole täydellinen laskija, se ei suostu sinisovitukseen 3:lla pisteellä.)

t. Heikki Höijer