Punt obv verhoudingen lijnstukken

Jacob shared this question 8 years ago
Answered

Ik ben een beginnend gebruiker van GeoGebra.

Kan iemand mij vertellen hoe ik eenvoudig onderstaande situaties kan construeren in GeoGebra om daarmee D te bepalen?

Er zijn 2 oplossingen.


A=(1,1)

B=(5,25)

C=(32,12)

AD:BD:CD=3:9:12

Comments (4)

photo
1

@Noell: What is required here is a point D with BD=3xAD and also CD=4/3 BD


Is not trivial but I will try to find a geometric solution. Am very sure it exist.


Hallo Jacob,


Dat is niet echt eenvoudig maar het moet kunnen. Ik moet er even op puzzelen.


Paul

photo
1

https://ggbm.at/555229

This problem can be solved entirely geometrically.

BD=3 AD This results in points D, all on a specific circle. It can be easily constructed.


The same accounts for CD = 4/3 BD

Again these points D are all on a specific circle.


Where the circles meet, we have two points D satisfying both requirements.


Please have a good look into the details of the attached construction.

photo
1

Paul, bedankt!


De vraag was eenvoudiger dan het antwoord.

Ik ga eerst jouw oplossing bestuderen.

Je hoort het wel, als ik er niet uitkom.


Gr. Jacob.

photo
1

Hallo Jacob,


Zie bijlage met a. eenvoudig algebraisch bewijs dat deze geometrische plaats een cirkel moet zijn.

b. een manier om twee essentiele punten te construeren (lukt bij gekke verhoudingen niet met uitsluitend passer en lineaal..) en daarmee die cirkel.


Dit alles voor een willekeurige verhouding AC=n x BC


https://ggbm.at/555273

© 2021 International GeoGebra Institute