Punkte bei konstantem Abstand auf Achsen verschieben

Udo Braxas shared this question 4 years ago
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Hallo,


Ich möchte gerne Folgendes tun:

Auf der y-Achse befinde sich ein Punkt A, der auf der Achse hin und her verschoben werden kann.

Das Gleiche auf der x-Achse mit einem Punkt B.

Jetzt zeichne ich eine Strecke zwischen A und B - aber Achtung: diese Strecke soll konstant sein/bleiben,

wenn ich einen der Punkte A oder B verschiebe.

Wenn ich also beispielsweise den Punkt A auf der y-Achse nach unten schiebe, soll sich bei

konstant gehaltener Strecke AB (Abstand) der Punkt B wie mit einer Stange geschoben auf der x-Achse

nach rechts bewegen.

Wie bekomme ich das hin?

(Ich hoffe, ich hab verständlich erklärt, was ich erreichen will).


Danke und

Grüße

Udo

Comments (10)

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Hallo,

definiere A als Punkt der y-Achse. Konstruiere einen Kreis um A mit festem Radius (=gewünschte Länge der Strecke AB).

Dieser Kreis schneidet (wenn A nicht zu weit weg ist) die x-Achse. Benenne einen der beiden Schnittpunkte mit "B".

Den Kreis kannst du anschließend verstecken und dafür die Strecke AB einzeichnen.

Einziges Manko: Du kannst hier nur am Punkt A ziehen, nicht am Punkt B.

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Die einfache Lösung von Abakus könnte man per Skripting aufpeppen, so dass ein Klick auf B zum Beispiel die Konstruktion umkehrt, d.h. Kreis um B und A ist Schnittpunkt. Wenn du das brauchst, sag Bescheid.

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Vielen Dank für Eure Antworten.

Ja - ich bräuchte es so, dass man von beiden Punkten aus "schieben" kann, nicht nur

von einem.

Wenn das ginge - wäre super.

Grüße

Udo

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Es gibt eine Einpunktlösung, bei der man den Mittelpunkt der Strecke AB bewegt.

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Punkt A auf die y-Achse. Punkt B auf die x-Achse.

a=KopiereFreiesObjekt[y(A)]

b=KopiereFreiesObjekt[x(B)]

l=sqrt(a² + b²)

Im Scriptingteil von A schreibst du

SetzeWert[B, (sqrt(l²-y(A)²),0)]

Und in B

SetzeWert[A, (0,sqrt(l²-x(B)²))]

Alles klar?

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"Im Scriptingteil von A schreibst du...." bedarf noch einer Präzisierung:

Gemeint ist beim Klicken, nicht beim Update.

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Also ich würde eher bei Update empfehlen, da sich die Strecke AB dann wirklich wie eine Stange verhält. Und wenn man definiert l=10, so kann man damit auch den Satz des Pythgoras visualisieren.

Aber jetzt mal eine andere Frage. Wie ist das heutzutage (meine Schulzeit ist schon ein paar Jahrzehnte her)? Wenn die Schüler solche Hilfsmittel haben, kommen die dann heute besser mit Mathe zurecht, als früher?

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1.) Der Lehrer muss es nutzen.


2.) Dem Schüler muss klar sein, was es ihm bringt/bringen kann.

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Er erweitere 1.)

Der Lehrer muss wissen das es das gibt und was alles damit möglich ist, bereit sich, nach passenden AB schauen wenn er es schon nicht selber macht und es dann auch nutzen.


Ich hausiere bei mir im Kollegium und zeige z.B. ein AB zum Verständnis der Parameterform, weil die Schüler im Abi es mal wieder total vergeigt haben.

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Zitat: "Wenn die Schüler solche Hilfsmittel haben, kommen die dann heute besser mit Mathe zurecht, als früher?"

Ich habe zu diesem Thema einen interessanten Artikel gelesen oder gesehen, in dem in Versuchen mit verschiedenen Kontrollgruppen (signifikant) nachgewiesen wurde, dass (sinngemäss) Begreifen durchaus wörtlich genommen werden sollte um einen besseren Lernerfolg zu erzielen. Wenn das zutrifft (was ich nicht bezweifle) würde das dafür sprechen, dass Geometrie in den ersten 2 bis 3 Jahren ausschliesslich mit Zirkel, Lineal und undurchsichtigem Geodreieck gelehrt würde (und sinnigerweise müssten auch genau diese Werkzeuge vom Lehrer genutzt werden).

Als ehemaliger Schüler und Vater von 2 Töchtern, die den Lehrer-Beruf ergriffen haben, habe ich subjektiv den Eindruck, dass die heutigen Schüler in allen Stufen einen tieferen Stand haben als vor einigen Jahrzehnten (möglicherweise auch nur breiter/verzettelter dafür aber flacher/oberflächlicher). Falls mein Eindruck "richtig" ist, dürfte es kaum möglich sein die Gründe dafür zu ergründen (soziale Strukturen und/oder Lehrmethoden/Material und/oder Lernziele).

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@ Udo Braxas

Im Anhang eine geometrische Lösung, ergänzt mt einem kleinen Skript für die "rutschende Leiter" mit zwei Zugpunkten. (Erläuterung im Anhang)

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