Punkt außerhalb eines Graphen Tangenten durch diesen Punkt an den Graphaen

Raphael Biere shared this question 4 years ago
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Gegeben ist ein Graph und ein Punkt, der NICHT auf dem Graphen liegt.

Geogebra soll nun ALLE Tangenten AN den Graphen DURCH diesen Punkt zeichnen: geht das überhaupt?


Wenn ja, wie. Geht es auch bei Graphenscharen?

Comments (8)

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"Geogebra soll nun..."

Das ist falsch formuliert. DU sollst offensichtlich etwas tun und dabei Geogebra verwenden, um deine Lösungen zu demonstrieren.

Die Erstellung von Tangenten von außerhalb liegenden Punkten an einen Graphen gehört nicht zum Befehlsumfang von Geogebra. Gefragt sind also deine mathematischen Fähigkeiten zur Ermittlung dieser Tangenten. Geogebra kannst du anschließend zu Visualisierung deiner gefundenen Lösungen verwenden.

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Erst einmal herzlichen Dank für die Mühe der Antwort.


Bei allem Respekt: " falsch formuliert" gibt's nicht; meine Fragestellung impliziert eindeutig, dass mir bereits rechnerisch erstellte Lösungen vorliegen und ich offenbar den Befehlsumfang von Geogebra schon durchforstet habe: die Anregungen von Herrn Borcherds helfen da schon eher weiter.

Nochmals Dank für die Mühe der Antwort und beste Grüße

Raphael Biere

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mit anderen Worten, du könnstest das CAS verwenden

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Die Frage war schon eindeutig.


Die Lösung (speziell für Polynomfunktionen) von Michael Borcherds finde ich toll; muss man erst mal drauf kommen.

Die Funktion "Tangente[Punkt, Funktion]" in Geogebra ist meiner Meinung nach irreführend. Sie sollte entweder umbenannt werden oder aber die gewünschte Lösung liefern.

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Hübsche Anregung: danke!


Beste Grüße

Raphael Biere

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Wie das im Beispiel funktioniert weiß ich nicht. Die normale Tangentenfunktion kann das ja nicht, außer bei einigen Typen von Funktionen. Siehe Handbuch: https://www.geogebra.org/ma...)


Wenn du das bei Graphenscahren machen willst ... wie stellst du dir das vor. Meist gibt es ja unendlich viele Funktion, die zu einer Schar gehören. Also kann man die nicht alle gleichzeitig darstellen!


Da gibt es zwei Möglichkeiten:

1.) Du verwendest den Folgenbefehl und zeichnest für bestimmte Parameter-Werte die Funktionsscharen und die dazugehörigen Tangenten. Ich vermute mal, dass dann aber ziemlich unübersichtich wird.

2.) Du verwendest für den Schar-Parameter einen Schieberegler und kannst dann verschiedene Funktionen der Schar nacheinander darstellen und jeweils dazu die Tangenten.

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Hier eine ähnlich schöne Lösung - zumindest mit 2 Tangenten gleichzeitig schon eingebaut. Lässt sich leicht erweitern.

https://www.geogebra.org/m/...

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