Progressões e Produto Cartesiano

marcway shared this question 7 years ago
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Olá pessoal,


Estou com duas dúvidas no Geogebra. Para quem tiver um tempinho e puder me dar uma mãozinha agradeço muito desde já.


Primeira Dúvida:


1- Como faço para montar (dados 2 conjuntos numéricos) o produto cartesiano entre eles de maneira que os pontos fiquem marcados no plano ? É possível ?


Segunda Dúvida:


2- Recebi este arquivo abaixo sobre progressões (PA e PG). Tentei olhar como foi construído através do protocolo de construção, mas por algum motivo que até hoje não entendi qual, ele não apresentou a construção de forma sucessiva para que eu compreendesse como ela foi feita. Se alguém puder me dar uma luzinha de como isto foi feito desde já agradeço muito.


3- Se alguém tiver algum arquivo que tenha exemplos numéricos/geométricos do uso de PA/PG e quiser compartilhar também seria muito legal.


Abraços, Marcelo.

https://ggbm.at/561765

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1- Como faço para montar (dados 2 conjuntos numéricos) o produto cartesiano entre eles de maneira que os pontos fiquem marcados no plano ? É possível ?


Sim, é possível.


Suponha que os conjuntos sejam A = {-3, -2, -1, 0, 1, 2} e B = {-1, 0, 1, 2}. Para criar estes conjuntos no GeoGebra, basta digitar na barra de entrada os comandos:

    A = {-3, -2, -1, 0, 1, 2}

    B = {-1, 0, 1, 2}


Em seguida, para exibir o produto cartesiano A x B (aqui usei a letra "x" para representar o símbolo de vezes), basta digitar no campo de entrada:

    Concatenar[Sequência[Sequência[(Elemento[A, i], Elemento[B, j]), j, 1, Comprimento[B]], i, 1, Comprimento[A]]]


Pronto. Os pontos do produto cartesiano serão exibidos na janela gráfica.


A partir daí, basta alterar os conjuntos A e B como for desejado. Automaticamente os pontos serão alterados.


2- Recebi este arquivo abaixo sobre progressões (PA e PG). Tentei olhar como foi construído através do protocolo de construção, mas por algum motivo que até hoje não entendi qual, ele não apresentou a construção de forma sucessiva para que eu compreendesse como ela foi feita. Se alguém puder me dar uma luzinha de como isto foi feito desde já agradeço muito.


Na verdade, o Protocolo de Construção apresentou sim de forma sucessiva a construção. Vide a imagem abaixo.


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No passo 1 basta usar a ferramenta "Controle Deslizante" para criar o número n.


Já nos passos 2 e 3 basta digitar na barra de entrada os comandos exibidos na coluna "Definição".


Por fim, nos passos 4, 5 e 6 basta usar a ferramenta "Inserir Texto" para adicionar os textos exibidos na coluna "Valor".


Após esses passos, o que você precisa fazer é apenas mudar as propriedades dos objetos para que eles fiquem com as mesmas características dos que estão no arquivo que você enviou.


Por exemplo, o controle deslizante n deve variar de 1 até 6, com incremento de 1.


Já os segmentos criados no passo 3 (que na verdade fazem parte de uma mesma lista que foi criada pelo comando Sequência[]) devem ter os seus estilos alterados. Para isso, clique com o botão auxiliar do mouse sobre qualquer um deles. Em seguida, escolha "Propriedades..." no menu suspenso que aparecerá. Após essa escolha, na janela "Preferências" que será aberta vá até a aba "Estilo". Nesta aba, altere o campo "Espessura da linha" para 11 e o campo "Estilo" para linha tracejada e pontilhada. Ainda na janela "Preferências", vá até a aba "Cor" e altere a cor de modo que ela fique como no arquivo original.


Uma observação: como você já deve ter notado, não é o objetivo do Protocolo de Construção listar todas as alterações "visuais" (ou de propriedades) dos objetos. Isso porque é considerado que o próprio usuário do GeoGebra pode verificar essas alterações e replicá-las.

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Caro professor Aquino,


Mais uma vez muito obrigadooooooo! Pela excelência de sempre em nos ajudar!


Muito obrigado pela aula!


Abraços, Marcelo.

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