PROBLEMA DE TANGENCIAS

Antonio Briones shared this question 4 years ago
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https://ggbm.at/565163

SE ME PLANTEA EL SIGUIENTE PROBLEMA:

Dado un cuadrado inscribir en dos de sus ángulos contiguos sendas circunferencias congruentes, de manera que ambas

sean tangentes a una recta que parte de uno de los vértices restantes.

En la figura que adjunto,

- ABCD es un cuadrado

- Los círculos son congruentes

- Se trataría de determinar la longitud del segmento BP, o cualquier otro dato que ayudara a

trazar la recta tangente AP.

NOTA: Mediante ecuación, leí que se obtiene la longitud BP aplicando esta ecuación:

2x^3 − 2x^2 + 2x − 1 = 0.

Pero yo quiero resolver el problema dibujándolo.

Gracias.

Comments (4)

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Ahí va una solución para construir el segmento tangente.

https://ggbm.at/565165

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Gracias por la respuesta, Fleitas, pero creo que no satisface el enunciado, ya que la tangente debe pasar por uno de los vértices opuestos a las circunferencias. Con tu método averiguaríamos el lugar geométrico de todos los posibles segmentos

tangentes, pero no se determina cómo averiguar concretamente el que pasa por un vértice opuesto.

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hola

es que para eso, tú mismo dices que hay que resolver una ecuacion cubica, lo que quiere decir que con regla y compas es imposible

si no se puede factorizar sin el uso de raices cubicas. en resumidas cuentas hay que admitir algun elemento ademas de la regla y el compas; por ejemplo podrias usar la parabola y=2x^2-2x+2 y la hiperbola x y=1 el punto de corte te daria la solucion


saludos

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Gracias. He aplicado tu respuesta de matemático a una mente gráfica como la mía, que no se defiende bien con los números,

lo cual no deja de ser una pena. Sin escribir ninguno, he resuelto el problema como indico en el post.

https://ggbm.at/565167

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