preuves de concourance avec Xcas

Alain Busser shared this question 6 years ago
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On peut déjà démontrer que les trois médiatrices d'un triangle sont concourantes, à l'aide du moteur de calcul formel seul (concourance1.ggb ci-dessous); une légère modification (concourance2.ggb) permet de prouver l'existence de l'orthocentre (et là aussi, ses coordonnées sont incluses dans le paquet). Quant à l'existence du centre de gravité, elle est démontrée dans concourance3.ggb ci-dessous.


Et pendant qu'on est au collège (mais avec des démonstrations de niveau lycée) le théorème de la droite des milieux se démontre en deux temps: La comparaison des coefficients directeurs de deux droites pour établir le parallélisme, puis le quotient de deux distances (avec des vecteurs c'est beaucoup plus rapide, il suffit de faire C-B puis C'-B')

https://ggbm.at/565001

https://ggbm.at/565003

https://ggbm.at/565005

Comments (2)

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Grand merci Noel pour ces commandes que j'avais "zappées" :wink:


Bon

Ben ça c'est fait


Les zenfants, prenez vos cahiers de texte et écrivez :

"Pour la prochaine fois, démontrer que les 3 bissectrices d'un triangle sont concourantes"


Ok Ok je sors...

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Pour la prochaine fois, démontrer que les 3 bissectrices d'un triangle sont concourantes


Bien entendu, j'avais essayé, et mis giac sur les genoux. Mais cela me donne une idée: Démontrer l'alignement du centre de gravité avec l'orthocentre et le centre circonscrit.

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