pozdrav

dada shared this question 13 years ago
Answered

Oduševljena ovim programom i entuzijazmom da napravim jednu dobru pripremu na temu Kvadratna funkcija sa apsolutnom vrijednošću, sjedam za Geogebru i otkrijem da nemam pojma , a činilo se lako, Molim Vas pomozite od čega uopće da krenem i kako da naučim da evo recimo dobijem grafik kvadratne funkcije,

Kako da počnem, Čitala sam priručnik , i nije mi baš jasan nimalo , POmozite, i ubijedite me da ovo nije preteško za mene.....

Neizmjerno bi Vam zahvalna bila ,

jedna profesorica matematike..... :D

Comments (42)

photo
1

Geogebra nije teška za uporabu i vrlo je jednostavna. Možda je najbolje krenuti od GeoGebrinog ubrzanog vodiča.

Kako zadati kvadratnu funkciju? Najprije u traku za unos na dnu prozora redom pisati a=1, b=1, c=1 i svaki puta lupiti tipku Enter. Zatim pišemo funkciju: a x² + b x + c. Napomena znak množenja je prazno mjesto (razmaknica) ili *. x² se piše pomoću padajućeg izbornika desno od trake za unos ili Alt+2. Nakon toga klinite na koeficijente i mijenjajte ih tipkama + ili -.


Funkcija apsolutno se piše npr. abs(a x² + b x + c). Toliko za početak.

photo
1

Geogebra nije teška za uporabu i vrlo je jednostavna. Možda je najbolje krenuti od GeoGebrinog ubrzanog vodiča.

Kako zadati kvadratnu funkciju? Najprije u traku za unos na dnu prozora redom pisati a=1, b=1, c=1 i svaki puta lupiti tipku Enter. Zatim pišemo funkciju: a x² + b x + c. Napomena znak množenja je prazno mjesto (razmaknica) ili *. x² se piše pomoću padajućeg izbornika desno od trake za unos ili Alt+2. Nakon toga klinite na koeficijente i mijenjajte ih tipkama + ili -.


Funkcija apsolutno se piše npr. abs(a x² + b x + c). Toliko za početak.


Samo sitna ispravkica, vjerujem da je sime u brzini napravio tipfeler :) dakle umjesto Alt+2 treba AltGr+2


pozdrav, zeljko

photo
1

Skontala sam i sama

Hvala Željko mnogo, Zaista ste od velike pomoći...

photo
1

shvatila sam . Puno Hvala , Mislila sam da ja to nemogu. Nacrtala sam i sa apsolutnom vrijednošču, čak sve slučajeve, vrlo prosto,

No imam pitanje?

Naima voljela bih da mi je zornost ove lekcije još jača, pa vas pitam kako mogu dobiti grafik u boji i kako ću dobiti jaču podjelu na koordinatnim osama, i ......

Moram još nešto pitati, ali kasnije.... Toliko za sada

Unaprijed Hvala

photo
1

Opet ja

A kako da označim tjeme parabole, i nule funkcije i presjek sa y-osom....

Nadam se da nisam dosadna

photo
1

nule dobijes sa root[ime_tvoje_funkcije], a za ostalo moram instalirati geogebru pa vidjeti ;) mozda ce biti malo problema s ovim jer ja ne koristim geogebru na hrvatskom


EDIT:

nule... nultocke[f]

tjeme... ekstremi[f]

presjek s y osi... f(0)


sta je ono jes bilo pitanje...

photo
1

shvatila sam . Puno Hvala , Mislila sam da ja to nemogu. Nacrtala sam i sa apsolutnom vrijednošču, čak sve slučajeve, vrlo prosto,

No imam pitanje?

Naima voljela bih da mi je zornost ove lekcije još jača, pa vas pitam kako mogu dobiti grafik u boji i kako ću dobiti jaču podjelu na koordinatnim osama, i ......

Moram još nešto pitati, ali kasnije.... Toliko za sada

Unaprijed Hvala


za boju desni klik na graf i tamo pronadji boju


sta ti znaci jaca podjela na koordinatnim osima? ako je to ono sto ja mislim onda klikni na prazno desnom tipkom i odabeti preferences (svojstva) i tamo si postavi subdiviziju koja ti treba

photo
1

drugo je bilo u vezi sa bojama i podijelom na osama ,Prevelika mi je , Kako je smanjiti

photo
1

OK, idem pokušati......

Hvala mnogo , zaista

photo
1

sa bojama sam skontala, Hvala,

i sa koordinatnim osama također, Ali ovo sa značajnim taČKAMA NE ...

kADA UKUCAM TO ŠTO STE MI REKLI JAVLJA POGREŠAN UNOS.... a OSIM TOGA JELI TREBA BAŠ UGLATA ZAGRADA ILI NE, A AKO TREBA GDIJE DA JE NAĐEM?????

photo
1

sa bojama sam skontala, Hvala,

i sa koordinatnim osama također, Ali ovo sa značajnim taČKAMA NE ...

kADA UKUCAM TO ŠTO STE MI REKLI JAVLJA POGREŠAN UNOS.... a OSIM TOGA JELI TREBA BAŠ UGLATA ZAGRADA ILI NE, A AKO TREBA GDIJE DA JE NAĐEM?????

na kojem jeziku vi koristite geogebru? mozda je u tome problem


EDIT:

DA, uglate zagrade moraju biti (dobijete ih sa AltGr+F i AltGr+G)

photo
1

na hrvatskom

photo
1

kod kojeg unosa tocno izbacuje gresku?

photo
1

funkcija Tjeme niti ne postoji, pa je zato doslo do greske. zato sam napisao da ces tjeme naci pomocu funkcije ekstremi[h]

funkcija nuletacke takodjer ne postoji nego nultocka[h]

photo
1

ukucam sljedeće:recimo

Tjeme[h]

i javlja mi da je nedozvoljen unos ovo h ( naime funkciju sam označila sa h)Šta drugo staviti?

A kad ukucam nuletačke, tu mi javi da je nepoznat unos nulatačke, dakle ne prepoznaje uopće

Javlja nedozvoljen argument jer u ovom slučaju Geogebra percipira graf kao funkciju, a ne koniku. Potrebno je upisati Ekstrem[h], a ne Tjeme[h].

Za nultočke dovoljno je upisati nu, onda program nudi nultočka[] i kursor smješta unutar zagrada. To se prihvaća tipkom Enter i upiše naziv funkcije.

photo
1

a vidi stvarno, ima funkcija Tjeme :)

photo
1

ne prolazi niti jedno niti drugo, smeta mu h i ja neznam uopće što želi drugo da se ukuca. Vjerovatno je nešto očigledno.... :confused:

photo
1

Samo sitna ispravkica, vjerujem da je sime u brzini napravio tipfeler :) dakle umjesto Alt+2 treba AltGr+2

Ne, ne! Lijevi Alt+2. Probajte.

photo
1

skontala sam

Treba ukucati ekstrem[a x² + b x+c] i dobije se ekstrem

no nastao mi je problem sa nula funkcijom, naime na mom grafiku imama 4 nule a on uporno mi pokazuje samo dvije ( radim kv. funkciju sa apsolutnom vrijednošću)

photo
1

ne prolazi niti jedno niti drugo, smeta mu h i ja neznam uopće što želi drugo da se ukuca. Vjerovatno je nešto očigledno.... :confused:

Bitno je kako se funkcija naziva. To se vidi u algebarskom (lijevom) prozoru u kojem je naziv i jednadžba fukcije. Može biti da si dodijelilila funkciji nov natpis, a to nije isto što i nov naziv (ime). Preimenovanje se vrši desnim klikom na objekt ili njegovu jednadžbu ili lijevi klik i izravno na tipkovnicom upisati novo ime.

photo
1

za druge dvije nule ukucala sam isto ono samo sa predznakom minus ( STO JE TOLIKO LOGIČNO :flushed: ,ALI MOZAK TAKO NEKAD BLOKIRA PA NI MAKAC)

i dobila sam što mi treba

Super,

Sad sve imam i mogu počet praviti jedan ogledni čas za desetku. Hvala ti mnogo....Puno si mi pomogao :wink:

LAKU NOĆ!

photo
1

skontala sam

Treba ukucati ekstrem[a x² + b x+c] i dobije se ekstrem

no nastao mi je problem sa nula funkcijom, naime na mom grafiku imama 4 nule a on uporno mi pokazuje samo dvije ( radim kv. funkciju sa apsolutnom vrijednošću)

Ne, nije potrebno pisati Ekstrem i cijelu jednadžbu. Dovoljno je upisati naziv f, g ili već onaj koji je.

Najbolje je koristiti pomoć. Kada upišete neku naredbu pritisnite tipku F1 za brzu i jednostavnu pomoć ili kliknite na Pomoć > Pomoć ili na link http://www.geogebra.org/hel...

Evo što mi je tražilica Search našla pod pojmom Nultočka:


Nultočka[polinom]: daje sve nultočke polinoma (kao točke)

Nultočka[funkcija, broj a]: daje nultočku funkcije sa početnom vrijednošću a (Newtonova metoda)

Nultočka[funkcija, broj a, broj b]: daje nultočku funkcije na intervalu [a, b] (metoda regula falsi)

photo
1

Obavezno ću i to da probam , ali sad sam već presretna , da bih dalje istraživala jer sam i ovoliko skontala , pa mi dragooooooooooooo mnogo! :D

Forum je definitivno prava stvar.....

Sretno svim početnicima......

photo
1

Hvala i Željku mnogo.

pozdrav!

photo
1

Samo sitna ispravkica, vjerujem da je sime u brzini napravio tipfeler :) dakle umjesto Alt+2 treba AltGr+2

Ne, ne! Lijevi Alt+2. Probajte.


Super! ni ovo nisam znao! ja sam jos kod onog nacina "x altgr+3 2" hvala jos jednom

photo
1

Sad sve imam i mogu počet praviti jedan ogledni čas za desetku. Hvala ti mnogo....

Računalo samo po sebi ništa ne garantira. Sat može ispasti i dobar i loš baš kao i onaj sa zelenom pločom. Dapače, problem kod projekcije jest u tome da učenike pasivizira jer očekuju laganu zabavu. Svi objekti koje si sama konstruirala pa ti nešto znače, njima mogu samo preletjeti pred očima jer pred ekranom manje razmišljaju. Makar je sve zorno i dinamično opet je to matematika koja je po svojoj prirodi teška.

Ako smijem dati jedan savjet ... trebalo bi se znati rutinski služiti s programom prije nego ga se rabi u razredu. Ako ti nije problem prikačiti ovdje datoteku koju si napravila pa bismo vjerojatno predložili neka poboljšanja i ukazali na neke nove mogućnosti programa.

Uz pozdrav, Šime

photo
1

Super! ni ovo nisam znao! ja sam jos kod onog nacina "x altgr+3 2" hvala jos jednom

Tipkovničke kratice: http://www.geogebra.org/for...

photo
1

ČAS bi trebao teći na sljedeći način:

Prvo radimo na tabli, primjer f-je sa apsolutnom vrijednošću,to podrazumijeva grafik i ispitivanje f-je: dp,nule, znak ,tok kodomen, ČAK IM UVEDEM I PARNOST ALI DA PROČITAJU SA GRAFIKA..........

E a kako mi to zahtijeva sigurno 20-25 minuta neću stići uraditi još jedan primjer ( a bilo bi malo i dosadno Stoga sljedećih 10 minuta posmatramo u geogebri prvo jedan primjer koji je isti kao i na zelenoj tabli,pa onda učenici učestvuju u proučavanju f-je, S tim da ja postavljam pitanja a oni odgovaraju, Poslije u geogebri možemo posmatrati , primjerE sta se sve desava promjenom parametra a,b,c.....Dakle hoću akcenat i na ispitivanju osnovnih osobina f-je

Oni sami izvode zaključke, Poneki zaključak i zapišemo, tj, Ja izdiktiram......( mada kažu da to nije metodički- to da se izdiktira.....)

Na kraju zadaća da oni probaju uraditi...


Dakle geogebru ću iskoristii kao neko slijeganje informacija i kao izvođenje zaključaka, a nikako kao uvođenje nove nastavne jedinice


Eto tako sam to smislila, ......

Sto misliš, bi li trbala još šta ubaciti, U geogebri sam samo napravila grafik f-je i ništa više i neznam...

pOSLAT ĆU KAO DATOTEKU DA VIDITE.....

mA UPRAVU SI , OBAVEZNO ĆU JOŠ RADITI NA OVOME.....

photo
1

evo tog što sam napravila;

https://ggbm.at/541141

photo
1
photo
1

Svaku sugestiju i prjedlog vrlo rado primam i jedva čekam za savjet...

Hvala

photo
1

Ovako, osvrnut cu se malo na prezentacije redom kako si ih pravila, pa cu ti dati nekoliko sugestija (jer sam i sam pravio neke prezentacije, pa imam nesto malo iskustva s tim). Pretpostavljam da ces tvoj uradak prezentirati uz pomoc projektora, pa evo nekoliko smjernica:


1. u 1. prezentaciji OBAVEZNO promijeni boju pozadine u bijelu, koordinatne osi u crnu, a graf oboji bojom po želji, samo nemoj da bude neka blijeda boja tipa ove ili ove jer ti se to na projektoru nece vidjeti. Nadalje posto ti je bitan samo ovaj dio grafa oko tjemena jer se tu nesto znacajno dogadja, a ovaj drugi se ponasa kao i kod kvadratne funkcije, u gro plan stavi taj dio oko tjemena u smislu da povecas sliku (vrti tockic svog misa prema dolje) i automatski ce ti se i brojevi (koji su za sada nagurani jedan na drugi) razrijediti.


2. U obje prezentacije obavezno se trudi podebljati sve crte, dakle koor. osi i graf i povecaj velicinu slova (to moras isprobati jer ne daje svaki projektor jednako kvalitetnu sliku)

photo
1

OK, :D

photo
1

Šaljem novu verziju:

Kojom naredbom da definišem tačku promjene toka, tj. tačku A.

https://ggbm.at/541145

photo
1

Šaljem novu verziju:

Kojom naredbom da definišem tačku promjene toka, tj. tačku A.


Ne znam što želiš s točkom A. Napraviti tangentu u točki, ispitati nagib ili? Zasada je dobro definirana kao točka koja pripada grafu samo ti je puno prevelika u odnosu na ostalo. S druge strane valjda želiš da ti ekstrem (točka D) bude na tvojoj apsolutnoj vrijednosti ali vidi u prilogu što ti se dešava nakon mrdanja klizača a, b, c. Vjerujem da to nisi htjela. Ovako iz tvoje šture konverzacije stvarno se ne zna što ti želiš postići.

https://ggbm.at/541149

photo
1

Zašutjeli smo a mislim da posao nije gotov. :)

U Dadinoj izvedbi je bila traka za korake konstrukcije, a mislim da ona ovdje nije potrebna. Možda je u tom smislu bolje koristiti kontrolne okvire za etapni prikaz nastajanja funkcije apsolutno:

1. f(x) - usput mora li biti nepotpuna?

2. apsolutno f

3. pomak prethodne.

Nultočke i tjeme su u mom prilogu definirane po istom 'etapnom' načelu, točka na grafu je obojana uvjetno. Kada funkcija pada je plava, a kad raste crvena. Vjerojatno se to može još doraditi.

Lijep pozdrav, Šime

https://ggbm.at/541169

photo
1

Zašutjeli smo a mislim da posao nije gotov. :)

U Dadinoj izvedbi je bila traka za korake konstrukcije, a mislim da ona ovdje nije potrebna. Možda je u tom smislu bolje koristiti kontrolne okvire za etapni prikaz nastajanja funkcije apsolutno:

1. f(x) - usput mora li biti nepotpuna?

2. apsolutno f

3. pomak prethodne.

Nultočke i tjeme su u mom prilogu definirane po istom 'etapnom' načelu, točka na grafu je obojana uvjetno. Kada funkcija pada je plava, a kad raste crvena. Vjerojatno se to može još doraditi.

Lijep pozdrav, Šime


Istina je da nisam znao kako se uzimaju pojedine koordinate neke točke, ali sad sam vidio kako si ti to napravio. Jasno je da bez toga nisam mogao dalje što je zapravo razlog šutnji s moje strane :)

photo
1

Bok svima!! ja sam sara :D


Molim vas, treba mi hitno odogovor na to kako da napravi u geogebri logaritam! Ima bazu 3/7 i što s tim?


hvala vam unaprijed!

photo
1

Bok svima!! ja sam sara :D


Molim vas, treba mi hitno odogovor na to kako da napravi u geogebri logaritam! Ima bazu 3/7 i što s tim?


hvala vam unaprijed!


Pa isto kako prebacuješ i logaritme u drugu bazu kod računanja tako ćeš ga prebaciti i u GeoGebri..


Mozes izabrati bilo koji logaritam kojeg nudi geogebra (po bazi 2 ili e ili 10).


Recimo za log_(3/7) x u traku za unos moižeš upisati (log (x))/(log (3/7)) ili (ld(x))/(ld(3/7)) ili (ln(x))/(ln(3/7))

photo
1

ali kada to unesem piše mi je da je nevaljan unos :/

photo
1

sve mi je sada super! hvala Vam puno :)


samo me zanima, smije li parabola tako dodirivat y-os? uopce nema prostora izmedu, a mi to drugacije crtamo...

photo
1

sve mi je sada super! hvala Vam puno :)


samo me zanima, smije li parabola tako dodirivat y-os? uopce nema prostora izmedu, a mi to drugacije crtamo...


A kako. Koja je jednadžba parabole?

© 2022 International GeoGebra Institute