Point sur une surface paramétrée

arbeg shared this question 4 years ago
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Bonjour,

Ce doit être très simple, mais je bloque.

je construis une surface paramétrée S(u, v), et je voudrais placer un point au hasard sur S. Je trouve bien les commandes Point( <Objet> ) ou PointAuHasardDans( <Région> ), mais S n'est considérée ni comme un <Objet> ni comme une <Région> et je ne vois pas de commandes du style "Point( <Surface> )"...

???

Merci.

Comments (6)

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Bonjour, suivant ce que tu veux faire, tu peux utiliser l'outil CoordonnéesDynamiques

Exemple joint

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Merci Michel, mais je ne comprends pas bien l'instruction donnée dans l'exemple :

CoordonnéesDynamiques(A, x(A), y(A), sqrt(4 - x(A)² - y(A)²))


Ton point B est donc défini à partir d'un point A antérieur...


Et ton point A a été défini comme PointDans(a) ; ça me semble dans ce cas assez simple, puisque ton fichier comporte 2 objets, "a" et "b(k, l)", qui représentent la même surface (au signe près).


Par contre, dans le fichier où je travaille, j'ai juste défini une surface paramétrique torique :

Surface((a + b cos(φ)) cos(θ), (a + b cos(φ)) sin(θ), b sin(φ), θ, 0, 2π, φ, 0, 2π)


C'est là-dessus que je voudrais placer un point ; je ne vois pas comment appliquer CoordonnéesDynamiques dans cette situation.

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Bonsoir,

créer deux curseur u et v entre 0 et 2pi;

dans la zone de saisie, entrer :

t(u,v)

permet de créer le point A selon les paramètres u et v ;

il suffit ensuite de choisir au hasard les valeurs de u et v.

...

ou bien de définir u et v, non en curseurs, mais en nombres aléatoires :

u = 2 pi random()

v = 2 pi random()

et la touche F9 permet de réactualiser ces nombres.

...

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Autres versions avec la proposition de Clément : point bleu et à nouveau une tentative avec Coordonnées dynamiques point rouge

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Merci à vous deux. Je me rabats sur la solution de Clément. Michel : devoir d'abord créer un polygone, puis un point B dans ce polygone, pour en arriver enfin à un point C dépendant de B me parait un peu ésotérique.


J'avais bien pensé à créer deux autres curseurs, mais j'étais persuadé que je passais à côté d'une solution plus simple ; laquelle, semble-t-il, n'existe pas encore ; pourrait-on suggérer aux grands manitous de Geogebra d'inventer une fonctionnalité "PointSurSurface" ???


Bonne soirée !

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Bonsoir,


Le problème est le suivant : on a une surface paramétrée, et une droite qui est perpendiculaire à l'écran et qui passe par le curseur de la souris ; si la droite coupe la surface : quel est le point d'intersection le plus proche de l'utilisateur ; sinon, quel est le point de la surface le plus proche de la droite. J'ai tenté une approche par une méthode de Newton bivariée, mais c'était assez lent et ça ne fonctionnait pas à tous les coups...


En revanche sur une surface z=f(x,y) on peut faire du Newton simple, ça fonctionne assez bien.


Je suis preneur d'autres idées bien sûr :)


Mathieu

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