partager un cercle en 14

Rousseau-Wallon shared this question 1 week ago
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Bonsoir,

Figure de gauche : tous les segments bleus ont la même longueur.

On démontre qu'alors ACB = (360/14)°.

Figure de droite : comment faire en sorte qu'en "tirant" sur le point J on obtienne, en butée, la figure de gauche ? C'est à dire : quel est le déplacement uniforme attendu des 3 tiges ?

Le point J "maximal" peut-il être obtenu par construction ?

Comments (17)

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(Construire J maximal à la règle et au compas n'est pas possible, mais il est peut-être possible de l'obtenir par un mécanisme)

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avec scripts :

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très intéressant ton script

mais ça ne répond que partiellement à mon problème, car il faut que C reste sur la médiatrice de AB,

et C ne doit pas aller au delà d'un angle ACB plus petit que pi/7

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Sur la figure ci-jointe j'ai construit les tiges de telle façon que :

angle (tige2, tige1) = 3 angle (tige1, tige0)

et angle (tige3, tige2) = 5 angle (tige1, tige0)

(propriétés de la figure gauche du fichier Partage 14 initialement postée)

mais il faut arrêter M lorsque S touche la médiatrice de la tige0, sans calculer d'une façon ou une autre pi/7..

Files: p14.ggb
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siento no entender el francés

solve the system

Files: foro.ggb
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or here move C

Files: foro.ggb
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Your first foro is not a solution because you have calculate pi/7 for the rotation of the f line.


i want a mechanical solution, since pi/7 is not constructible


and in the second foro, C animation is blocked, so this is not a solution too

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blocked? have you tried to move C? the animation of C is active ever

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i don't understand : when i try to move C my figure is not stable, E always return to his first position.

So i disabled "animation" for C and then all points can move normally, but how can you stop C for having AEB = pi / 7 ?

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see the speed of animation for C

it animates C increasing or decreasing until E=F

C is the motor and distance E to F the contoller (really EA-FA for having sign + for increasing and - for decreasing)

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ah ok, very nice !

but i think your vitesse is too high : i put (EA-FA)/10 and then there is no problem i see before

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J'ai créé le point N égal à M, puis le script sur M :


SoitValeur(N,M)

Si(x(S)<=(x(A)+x(B))/2, SoitValeur(M,N))


de sorte que S ne franchisse pas la médiatrice de AB.


Il me semble ainsi que cette construction est mécaniquement possible, mais je n'arrive pas à débloquer M lorsque S touche au but.

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Bonsoir,

Si je comprends bien le script désiré :

Si le point S dépasse la médiatrice de [AB], alors le point M doit reprendre sa position antérieure au dépassement...

Le point N est donc prévu comme la position précédente du point M. Alors, la commande doit se placer après la commande conditionnelle...( sinon N représente la position actuelle de M).

De plus la commande SoitValeur(N,M) n'a aucun effet dans ce fichier puisque le point N n'est pas libre.

La définition N=M fait d'ailleurs déjà le travail, mais après l'exécution du script d'actualisation de M. (fonctionnement GGB)

C'est pour cette raison que le script semble fonctionner.

Correction proposée :

Rendre le point N libre : zone de saisie : N=(1,1)

Modifier le script :

Si(x(S)<=(x(A)+x(B))/2, SoitValeur(M,N))

SoitValeur(N,M)


Mais ce script ne fonctionne toujours pas, encore à cause du fonctionnement de GGB :

Le script d'actualisation de M s'effectue avec la dernière position de M et non l'actuelle ! Quand M est sur la médiatrice, il prend la valeur de N qui elle, s'est actualisée et est donc aussi sur la médiatrice...d'où le blocage...

Le contournement est de forcer le script à prendre en compte la nouvelle position de M avec soit la commande SoitValeur(M,M) , soit la commande ActualiserConstruction[] . Ce qui donne finalement :

SoitValeur(M,M)

Si(x(S)< (x(A)+x(B))/2, SoitValeur(M,N))

SoitValeur(N,M)

J'ai modifié la condition < plutôt que <= pour permettre au point M de se trouver sur la médiatrice...

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Merci pour ce raisonnement, que j'ai du relire plusieurs fois...

ça m'aide bcp pour comprendre le fonctionnement d'un script.

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avec la méthode de mathmagic,

et angle (tige3, tige2) = 5 angle (tige 1, tige 0)

et aussi une vitesse plus régulée (produit de la hauteur du point maximal par sa distance à la médiatrice)

ça donne :

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Variante de mathmagic

Les scripts sont nécessaires (uniquement) pour attribuer une fonction à A, B et C quand ils sont déplacés.

Le calcul (angle ACB) se fait par l'animation de B' (pas de script).

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Vraiment épatant cette méthode qui consiste à faire varier la vitesse.

Les trois premières des 4 tiges des fichiers déjà postées constituent le trisecteur de Blaise Pascal. Dans la figure ci-dessous le point Blaise se déplace sur un arc obtenu par une translation variable, calculée par cette méthode, quasi immédiatement

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