Parabel- Abstand zu Brennpunkt und Brenngerade

Vanessa shared this question 2 weeks ago
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Hallo liebe Community,

Ich habe in GeoGebra bereits eine Parabel mit zugehörigem Brennpunkt und Brenngerade erstellt. Nun möchte ich zeigen, dass der Abstand von allen Punkten der Parabel zu Brennpunkt und -Gerade gleich ist. Ein Vorgehen welches ich entdeckt habe ist, einen "Punkt auf Objekt" -auf der Parabel- zu erstellen, eine Hilfsgerade (parallele zur x-Achse) und je eine Strecke von dem Punkt auf der Parabel zum Brennpunkt und von dem Punkt auf der Parabel zur Brenngerade zu zeichnen. Ich habe nun das Problem, dass sobald der Punkt auf der Parabel bewegt wird, sich die Länge der Strecke so ändert, dass sie nicht mehr gleich lang sind bzw. die Längen sich nicht gleichbleibend verändern. Vielleicht kennt jemand von euch diese Möglichkeit und kann mir sagen, wie genau ich beim Einzeichnen der Strecken etc. vorgehen muss oder kennt eine andere Möglichkeit.

Danke und Liebe Grüße

Best Answer
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It's because BC is not the distance of point B from the directrix.


In order to obtain point C you need to create the perpendicular line lo line gl1 through B, then define C as the intersection point of the perpendicular line with gl1.

See attached file, and drag B.

Comments (4)

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A parabola is defined as the locus of points whose distances from the focus and the directrix line are equal.

So the line you draw has to be the directrix, not just a parallel to the x-axis.

If a parabola is in the canonical form y=ax^2+bx+c, and Δ=b^2-4ac, then the directrix has equation y=-(1+Δ)/4a

This is the line that you need to draw.

Post your file if you need more help.

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Ich möchte gerne, wenn der Punkt B auf der Parabel bewegt wird und die Strecken g und h sich mit bewegen, dass g und h immer die gleiche Länge haben. Dies funktioniert im Moment nicht, vielleicht weil sich der Punkt C nicht mit verändert. Hier weiß ich nicht was ich anders machen muss.

Liebe Grüße

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It's because BC is not the distance of point B from the directrix.


In order to obtain point C you need to create the perpendicular line lo line gl1 through B, then define C as the intersection point of the perpendicular line with gl1.

See attached file, and drag B.

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Thanks for your help

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