oppervlekten berekenen van gevormde driehoeken

MatthiasVA shared this question 13 years ago
Answered

hallo,


ik heb een probleempje.

ik heb als opdracht voor wiskunde (3IW) een driehoek tekenen met de 3 zwaartelijnen ervan.

daarna moet ik de oppervlakten v.d. 6 gevormde driehoeken vinden

het probleem is dat als ik gewoon de knop gebruik van de oppervlakte te berekenen de opp van de volledige driehoek krijg.

hoe kan ik de oppervlakte v.d. 6 gevormde driehoeken in de grote driehoek krijgen?

via een commando in te voeren?

zo ja hoe?

of een andere manier?


groeten

Comments (3)

photo
1

Bekijk de figuur eens goed en probeer de oppervlakte te bepalen zonder Geogebra. Er moet je iets opvallen.

Lukt het je niet, teken dan over de gevormde lijnstukken een driehoek. Doe dit 6 keer en bepaal van elke getekende driehoek de oppervlakte met de oppervlaktefunctie.


Graag had ik van jou geweten wat je opvalt en WAAROM dit zo is.


Succes

photo
1

Beste Matthias,


Je tekent gewoon de grote driehoek met de 3 zwaartelijnen en vervolgens duid je het snijpunt aan van de verschillende zwaartelijnen. Als je dit gedaan hebt kan je van elke kleine driehoek de oppervlakte bepalen door simpelweg opp1=oppervlakte[A,D,G] of opp2=oppervlakte[B,D,G] etc. en zo doe je dit voor alle 6 de driehoeken. Zo doe je het via geogebra en daar kan je dan dingen uit besluiten...


groetjes,

Jan

photo
1

Veel dank voor de tips.


IK heb ook andertussen mijn punten al gekregen 8,5/10!! :D


Zoals jullie zijden gaat het inderdaad als je een driehoek vormt over de bekomen lijnen.


Zoals in de opdracht stond zijn inderdaad de 6 oppervlakten gelijk.


Omdat zwaartelijnen elkander snijden in respectievelijke verhouding van 2/3 en 1/3.

En omdat elke driehoek een deel van 1/3 ,2/3 (van de zwaartelijn) en 1/2 (van de zijde) als zijden heeft zijn die allemaal gelijk.


Groeten Matthias

© 2021 International GeoGebra Institute