Nyílt intervallum ábrázolása
Answered
Tisztelt Fórumozók!
Őszinte örömmel fedeztem fel magyar munkát, Racskó Péter munkáját, a GeoGebraTube oldalon:
http://www.geogebratube.org...
Saját munkalapjaimon is szúrja a szememet, hogy a GeoGebra a függvények ábrázolásánál nem tesz különbséget a nyitott és zárt intervallumok között. Letöltöttem, és belepiszkáltam ebbe a ggb fájlba, a mellékleten látható módon.
Több megoldást próbáltam már, de ez tetszik a legjobban: A(0,0) és a többi helyre egy fehér színű, tömör pont van kitéve, ez adja ezeket a csinos karikákat. Elnézést, hogy más munkáján teszem ezt szóvá, de így jött össze a megoldás.
Ti hogyan oldjátok meg ezt a problémát?
Üdvözlettel:
Zsiga
Files:
material-4955_k...
Kedves Zsiga!
Köszönöm az észrevételt, és a kiegészítést! Az általam készített munkalappal kapcsolatban az a helyzet, hogy közzétett megoldás "szándékosan" nem tartalmazza a Te általad (egyébként teljesen jogosan és korrekten) alkalmazott jelölést. Illetve inkább úgy fogalmazok, hogy kicsit eltöprengtem rajta, hogy mi is lenne a jobb, és ennél maradtam. Mindjárt le is írom, miért.
1. A munkalap szándékaim szerint egyfajta segítség, ötletadó, a példa megoldásához, és inkább azt szerettem volna elérni, hogy azok is láthassák a függvényt, akik nehezebben tudják elképzelni (bár ettől még lehetne a "nyíltságot" jelölni).
2. Ha a tanulók ábrázolják a függvényt, nem tudom, hogy nem zavaró-e az, hogy az Általad adott megoldásban például az x=0 helyen háromszor is ábrázolni kell pontot (ebből kétszer azért, mert "nincs ott" :) ).
Végül így arra jutottam, hogy bár a nyílt intervallum jelölése jogos lenne, de ugyanúgy "magyarázkodni" kell hozzá (lsd. függvényfogalom), mintha elhagynám...
Ami pedig most jutott eszembe az az, hogy ez a kis hiányosság akár arra is alkalmat adhat, hogy a tanulókkal átbeszéljük a jelzett problémát (például fel lehet adni házi feladatnak, hogy a nyílt intervallum jelölését hogy lehet szépen láthatóvá tenni a feladatban...).
Nemsokára csinálok még egy bejegyzést, ami általában is foglalkozik a felvetett problémával.
Üdvözlettel:
Racskó Péter
Üdvözletem!
A nyílt intervallumok "problémájáról", illetve a felvetésben szereplő feladattal kapcsolatban a feltételtől függő függvénydefinícióval szerintem általánosságban is érdemes egy-két gondolat erejéig foglalkozni.
1. A függvények leszűkítésének kérdése jelenleg - szerintem - egyértelmű.
Példa. Az f: ]-2; 2[ -> R, f(x)=x^2 függvényt GeoGebrában nem lehet megadni. Az f=Függvény[x^2,-2,2] parancs definíciója: "f függvény: x^2 függvény a(z) [-2, 2] intervallumon". Azaz így nyílt intervallumra nem lehet leszűkíteni függvényt. Legalábbis én nem találtam rá megoldást. Kérdés, hogy tervezik-e a fejlesztők ilyesmi implementálását, vagy sem?
2. Hogyan jelölje a GeoGebra a nyílt/zárt intervallumot? Kell-e egyáltalán ilyen jelölés?
Példa. Az f=Ha[x<0,0,Ha[x==0,1,2]] módon definiált függvény (picit hasonló a kiinduló példához) x=0-nál "ugrik" (miközben f(0)=1), de ebből a GeoGebrában nem látszik "semmi". Azaz nem látható a grafikonról, hogy két "vízszintes" vonal "nyílt", de ami szerintem ennél is nagyobb gond, hogy az sem, hogy a 0-nál a függvény értéke 1. Természetesen a definíció (algebra ablak) rendben, ott látható "minden".
A kérdés az, hogy kell-e jelölni az intervallum nyíltságát? A GeoGebra "nemzetközi" program. Tudja valaki, hogy más nyelvterületek/jelölésrendszerek hogyan jelölik az ilyet? Mindenhol az "üres karika" a szokás? Kell ilyen automatikusan a programba? Érdekesek lehetnek a vélemények, esetleg fejlesztői oldalról...
És mi a helyzet az f(0)=1 ponttal? Részemről ezt is problémának érzem. Hogyan kezelhető a program által (ha kezelhető)? Kell-e kezelni?
Ha az előző példában f=Ha[x<0,0,Ha[x==0,1,0]] módon definiálok, a grafikon egy látszólag folytonos vonal, pedig f-nek x=0-ban szakadása van. És hogy még tovább "fokozzam" a gondolkodást és a problémát, a Kapcsolat[(0,0),f] parancs eredménye: "(0,0) pont az f függvény-n fekszik (numerikusan ellenőrzött)"...
Nagyon köszönöm Péter, hogy ilyen gyorsan és precízen válaszoltál.
Azt hiszem nem a GeoGebrának rovom fel, hogy a nyílt intervallumot nem kezeli, ezt tudomásul vettem, mint tényt. Azt hiszem nekünk kell felkészülni ennek kompenzálására.
Az általad említett példának "utánajártam" , a mellékletben láthatóan. Ezeknél tartom én fontosnak, hogy "kézzel" kiigazítsuk a látványt.
Valóban érdekes kérdés, hogy más országokban hogyan jelölik, hogyan kezelik ezt a problémát.
Hátha valaki itt is elmondja.
Üdv:
Zsiga
https://ggbm.at/553873
Comments have been locked on this page!