Nyílt intervallum ábrázolása

Kedves Zsiga!

Köszönöm az észrevételt, és a kiegészítést! Az általam készített munkalappal kapcsolatban az a helyzet, hogy közzétett megoldás "szándékosan" nem tartalmazza a Te általad (egyébként teljesen jogosan és korrekten) alkalmazott jelölést. Illetve inkább úgy fogalmazok, hogy kicsit eltöprengtem rajta, hogy mi is lenne a jobb, és ennél maradtam. Mindjárt le is írom, miért.

1. A munkalap szándékaim szerint egyfajta segítség, ötletadó, a példa megoldásához, és inkább azt szerettem volna elérni, hogy azok is láthassák a függvényt, akik nehezebben tudják elképzelni (bár ettől még lehetne a "nyíltságot" jelölni).

2. Ha a tanulók ábrázolják a függvényt, nem tudom, hogy nem zavaró-e az, hogy az Általad adott megoldásban például az x=0 helyen háromszor is ábrázolni kell pontot (ebből kétszer azért, mert "nincs ott" :) ).

Végül így arra jutottam, hogy bár a nyílt intervallum jelölése jogos lenne, de ugyanúgy "magyarázkodni" kell hozzá (lsd. függvényfogalom), mintha elhagynám...

Ami pedig most jutott eszembe az az, hogy ez a kis hiányosság akár arra is alkalmat adhat, hogy a tanulókkal átbeszéljük a jelzett problémát (például fel lehet adni házi feladatnak, hogy a nyílt intervallum jelölését hogy lehet szépen láthatóvá tenni a feladatban...).

Nemsokára csinálok még egy bejegyzést, ami általában is foglalkozik a felvetett problémával.

Üdvözlettel:

Racskó Péter

Üdvözletem!

A nyílt intervallumok "problémájáról", illetve a felvetésben szereplő feladattal kapcsolatban a feltételtől függő függvénydefinícióval szerintem általánosságban is érdemes egy-két gondolat erejéig foglalkozni.

1. A függvények leszűkítésének kérdése jelenleg - szerintem - egyértelmű.

Példa. Az f: ]-2; 2[ -> R, f(x)=x^2 függvényt GeoGebrában nem lehet megadni. Az f=Függvény[x^2,-2,2] parancs definíciója: "f függvény: x^2 függvény a(z) [-2, 2] intervallumon". Azaz így nyílt intervallumra nem lehet leszűkíteni függvényt. Legalábbis én nem találtam rá megoldást. Kérdés, hogy tervezik-e a fejlesztők ilyesmi implementálását, vagy sem?

2. Hogyan jelölje a GeoGebra a nyílt/zárt intervallumot? Kell-e egyáltalán ilyen jelölés?

Példa. Az f=Ha[x<0,0,Ha[x==0,1,2]] módon definiált függvény (picit hasonló a kiinduló példához) x=0-nál "ugrik" (miközben f(0)=1), de ebből a GeoGebrában nem látszik "semmi". Azaz nem látható a grafikonról, hogy két "vízszintes" vonal "nyílt", de ami szerintem ennél is nagyobb gond, hogy az sem, hogy a 0-nál a függvény értéke 1. Természetesen a definíció (algebra ablak) rendben, ott látható "minden".

A kérdés az, hogy kell-e jelölni az intervallum nyíltságát? A GeoGebra "nemzetközi" program. Tudja valaki, hogy más nyelvterületek/jelölésrendszerek hogyan jelölik az ilyet? Mindenhol az "üres karika" a szokás? Kell ilyen automatikusan a programba? Érdekesek lehetnek a vélemények, esetleg fejlesztői oldalról...

És mi a helyzet az f(0)=1 ponttal? Részemről ezt is problémának érzem. Hogyan kezelhető a program által (ha kezelhető)? Kell-e kezelni?

Ha az előző példában f=Ha[x<0,0,Ha[x==0,1,0]] módon definiálok, a grafikon egy látszólag folytonos vonal, pedig f-nek x=0-ban szakadása van. És hogy még tovább "fokozzam" a gondolkodást és a problémát, a Kapcsolat[(0,0),f] parancs eredménye: "(0,0) pont az f függvény-n fekszik (numerikusan ellenőrzött)"...

Nagyon köszönöm Péter, hogy ilyen gyorsan és precízen válaszoltál.

Azt hiszem nem a GeoGebrának rovom fel, hogy a nyílt intervallumot nem kezeli, ezt tudomásul vettem, mint tényt. Azt hiszem nekünk kell felkészülni ennek kompenzálására.

Az általad említett példának "utánajártam" , a mellékletben láthatóan. Ezeknél tartom én fontosnak, hogy "kézzel" kiigazítsuk a látványt.

Valóban érdekes kérdés, hogy más országokban hogyan jelölik, hogyan kezelik ezt a problémát.

Hátha valaki itt is elmondja.

Üdv:

Zsiga

https://ggbm.at/553873