Pozz!
Ja sam Predrag, radim u OŠ Poreč.
Koristim Geogebru dulje kao pomoć u nastavi, i animiram učenike da je koriste.
Pokušavam konstruirati spiralu kvadratnog korijena- upravo smo radili
Ideja je bila:
1. korištenjem niza i lIste konstruirati pravce na kojim leže hipotenuze pravokutnih trokuta ( čije su duljine redom korijeni od2, 3...)
2. korištenjem niza i lIste konstruirati kružnice sa središtem u ishodištu i polumjrima redom gore navedenim duljinama
Oboje sam uspio, povlačenjem klizača, uredno se pojavljuju pravci i kružnice
3. Potrebna su mi sjecišta-točke presjeka ovih dviju lista.
Ovo je ono što sam pokušavao ili neke druge opcije:
sjec=niz[sjecište[element[p,i],element[kruz,i],1],i,1,n-1]
Pomoć? Ideja? Drugi način?
Naravno da sam pronašao na internetu neka rješenja ali me ne zadovoljavaju- apleti, jezik, ograničenost spirale itd.
http://dmentrard.free.fr/GE...
Ako trebaju detalji ili datoteka mogu je dodati
Predrag
The same question 
Pozdrav Predraže,
priloži datoteku ovdje, pa da vidimo točno u čemu zapinješ!
Pozdrav, Josip
OK!
Datoteka je ovdje.
Pojašnjenje:
Točka A ne služi još ni za što, može se maknuti
tgkut=Niz[1 / sqrt(i - 1), i, 2, n] tangensi u pravokutnim trokutima (omjer duljina stranica 1/korijen iz 2, 3...)
arctgkut=Niz[atan(Element[tgkut, i]), i, 1, n - 1] veličine tih kutova
zbrkut=Niz[Zbroj[arctgkut, i], i, 1, n - 1] veličine kutova sakoje zatvaraju hipotenuze sa x-osi
tgzbroj=Niz[tan(Element[zbrkut, i]), i, 1, n - 1] tangensi ovih kutova gore- koeficjenti smjera pravaca koji sadrže hipotenuze spirala
p=Niz[Element[tgzbroj, i] x, i, 1, n - 1] jednadžbe pravaca koje prolaze kroz središe koordinatnog sustava sa gornjim koeficjentima smjera
kruz=Niz[Kružnica[(0, 0), sqrt(i + 1)], i, 1, n - 1] niz kružnica sa središtem u ishodištu čiji su polumjeri duljine hipotenuza spirale
Trbaju mi sjecišta( i to samo jedno) pravaca i kružnica da bih konstruirao niz dužina (katete i hipotenuze u spirali)
Pozz!
https://ggbm.at/547357
Riješeno!
Morao sam posegnuti za trigonometrijskim funkcijama..
https://ggbm.at/547367
Ovo super izgleda!!!
Čestitke na kontrukciji!
Kad se klizač n predefinira tako da mu max vrijednost postane npr. 500, onda je još veća fora vidjeti tako "ogromnu" spiralu drugog korijena. Nisam je nikad ni vidjela tako veliku... :-)
Hvala na materijalu!
Stvarno izvrstan uradak. Svakka čast! Zašto ne bi stavio na riznicu apleta ovaj izvrstan uradak, link
http://apleti.normala.hr
Kratka napomena - točku O uzčini nepomičnim objektom.
Hvala!
To je radna verzija- dječije bolesti. Vjerojatno bih mogao pojednostavniti neke detalje, pa pokušati i dodati svakoj hipotenuzi njenu vrijednosti.
Imam nekih orginalnih radova pa ću ovih dana ih pustiti na javnu uporabu! :-)
Pozdrav!
Pa, da se stavljaju duljine svakoj hipotenuzi možda bi bila šuma brojeva ali se može pojedinim duljinama vidi u prilogu.
Ali najbitniji je početni uradak i izvrsna ideja pa se to poslije može lako ulickati.
Drago će nam biti ako staviš svoje uratke na riznicu - to je zamišljeno tako da ljudi razmjenjuju svoje ideje. Zapneš li slobodno mi pošalji poruku i pitaj).
https://ggbm.at/547379
I ja sam razmišljala o razradi ove gebrice, o tome da se napišu duljine hipotenuza, o stavljanju u Riznicu apleta (Ela je linkala), o dodavanju još neki apleta..., pa da sve skupa jasno prikaže što je to spirala drugog korijena, što je pozadini (koji račun) itd.
Ako se ide na stavljanje duljina svih hipotenuza, onda bi možda bilo dobro napraviti dva apleta:
> u prvom bi se moglo namjestiti da n može ići samo do korijena iz 17 (onaj korijen iz 18 je prvi kod kojeg dolazi do preklapanja). Time brojevi ne bi počeli ići preko brojeva, valjda bi bilo pregledno. I bilo bi dobro da duljine hipotenuza budu zapisane baš pomoću korijena (ne decimalna vrijednost).
> A idući aplet bi bio ovaj općenitiji, u kojem n može još više rasti, i u njemu bi se mogla vidjeti samo duljina zadnje hipotenuze. Onda opet neće biti problema s preklapanjem brojeva.
A prije toga svega bi bilo dobro nekako prikazati pozadinu računa (kako primjenjujemo Pitagoru), odnosno zašto ovako dobivamo baš te korijene...
To su neka moja razmišljanja, a kolega Predrag, vi napravite po svom...
Jedva čekam! :)
A gdje to možemo pratiti?
Comments have been locked on this page!