Lieu erroné

Rousseau-Wallon shared this question 1 year ago
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Bonsoir,

J'ai construit les ellipses inscrites dans un triangle équilatéral.

Puis, en bleu, le lieu de leurs foyers F et F' lorsque M se déplace sur le côté BC.

Mais une partie de ce lieu apparaît sous la forme de points à l'extérieur du triangle ABC ?!

(voir texte dans le fichier joint)

Voyez-vous aussi ces points ? D'où ça vient ? Déplacer M et N.

En vous remerciant

Files: lieu.ggb

Comments (13)

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Yes, I see them, as well as another one, on line MC. :)

Now I'll try to unerstand why.

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Bonjour, regarder quand N= C on a une conique et des foyers extérieurs. d'où peut-être le problème.

Peut-être tricher un peu en prenant:

CC=.99999C+.00001 B

et N=point(segment(B,CC))

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oui, il n'y a plus de problème en trichant comme tu le dis, mais ce n'est plus la solution exacte..

peut-être qu'une autre méthode de construction de l'ellipse n'aurait pas ce problème ?

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Ce n'est pas vraiment un erreur de construction. Si N se rend jusqu'à C, alors N et G sont confondus et D' et E' sont non définis dans plusieurs positions de M. Or l'ellipse se définit avec ces points et M. Il n'y a plus d'ellipse. Si on bouge M dans ces conditions, GeoGebra donne des coniques qui ne passent même pas par les points qui devraient les définir. De plus, les foyers ne suivent pas leurs lieux. Il y a évidemment erreur de calcul des coefficients car 3 des points sont confondus en C et E' n'existe pas toujours.

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Il faudrait faire en sorte que N se déplace sur le segment BC, C exclu

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La solution de Michel Iroir est très bien pour parcourir le segment semi-ouvert.

CC=.99999C+.00001 B

et N=point(segment(B,CC))

et ce n'est pas tricher mais limiter la construction à un domaine de validité.

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Exact oui, je pensais que CC n'était pas sur BC, au temps pour moi

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Le problème est moindre - voire disparait - lorsque A et B sont porches de l'origine, c'est curieux

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Je ne vois pas ce que vous voulez dire. Si N est sur C, on a encore indétermination des coefficients car il n'y a pas 5 points distincts pour générer la conique. Donc le problème est présent à 100%.

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Oui, mais le fait est qu'on ne voit plus les points problématiques.

Et il semblerait que cela arrive lorsque A et B sont simplement proches, et non pas proches de l'origine.

Pas de point hors lieu, pourtant la construction est la même..

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On peut éviter le problème en excluant C des valeurs possibles pour N.

Il suffit de baser la construction sur N' = Si(N ≠ C, N).


edit : oups non ça ne marche pas non plus : la droite (AB) fait partie du lieu des foyers..

Files: pasC.ggb
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Le problème est réglé lorsqu'on construit géométriquement les foyers,

sans utiliser l'outil foyer donc :

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Super ! Comme ça c'est nickel !

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