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Bonsoir,
J'ai construit les ellipses inscrites dans un triangle équilatéral.
Puis, en bleu, le lieu de leurs foyers F et F' lorsque M se déplace sur le côté BC.
Mais une partie de ce lieu apparaît sous la forme de points à l'extérieur du triangle ABC ?!
(voir texte dans le fichier joint)
Voyez-vous aussi ces points ? D'où ça vient ? Déplacer M et N.
En vous remerciant
Files:
lieu.ggb
The same question 
Yes, I see them, as well as another one, on line MC. :)
Now I'll try to unerstand why.
Bonjour, regarder quand N= C on a une conique et des foyers extérieurs. d'où peut-être le problème.
Peut-être tricher un peu en prenant:
CC=.99999C+.00001 B
et N=point(segment(B,CC))
oui, il n'y a plus de problème en trichant comme tu le dis, mais ce n'est plus la solution exacte..
peut-être qu'une autre méthode de construction de l'ellipse n'aurait pas ce problème ?
Ce n'est pas vraiment un erreur de construction. Si N se rend jusqu'à C, alors N et G sont confondus et D' et E' sont non définis dans plusieurs positions de M. Or l'ellipse se définit avec ces points et M. Il n'y a plus d'ellipse. Si on bouge M dans ces conditions, GeoGebra donne des coniques qui ne passent même pas par les points qui devraient les définir. De plus, les foyers ne suivent pas leurs lieux. Il y a évidemment erreur de calcul des coefficients car 3 des points sont confondus en C et E' n'existe pas toujours.
Il faudrait faire en sorte que N se déplace sur le segment BC, C exclu
Le problème est moindre - voire disparait - lorsque A et B sont porches de l'origine, c'est curieux
On peut éviter le problème en excluant C des valeurs possibles pour N.
Il suffit de baser la construction sur N' = Si(N ≠ C, N).
edit : oups non ça ne marche pas non plus : la droite (AB) fait partie du lieu des foyers..
Le problème est réglé lorsqu'on construit géométriquement les foyers,
sans utiliser l'outil foyer donc :
Super ! Comme ça c'est nickel !
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