Kann eine implizite Kurve in 3D in der xz- oder in der yz-Ebene dargestellt werden?

Walter Füchte shared this question 3 years ago

Needs Answer

Beispiel: Für die Fläche h(x,y,z)=(x^2+y^2+z^2)^2-7x^2+9y^2-3z^2+1=0

sollen die Schnitte mit den Ebenen x=0, bzw. y=0 in 3D erscheinen.

In der xy-Ebene können die Kurven h(0,y,x)=0 oder h(x,0,y)=0 "gezeichnet" werden.

Diese impliziten Kurven sollten in x=0 bzw. in y=0 in 3D zu sehen sein.

Drehen gelingt nicht(?), Verschieben in z-Richtung ist möglich.

Gruß und Danke für Ideen

W.F.

The same question

Comments (3)

Walter Füchte ● 3 years ago

Keine Ideen? (für 2.ten Grades gibt es einfache Lösungen - aber für n = 3 oder 4...?)

W.F.

Files: foro_Implizit.g...

Reply URL

mire2 ● 3 years ago

Hallo Walter,

hmm, in Deinem Ausgangspost schreibst Du, dass h(x,y,z)=(x^2+y^2+z^2)^2-7x^2+9y^2-3z^2+1=0 eine Fläche sein soll, aber ich habe schon Schwierigkeiten beim Eingeben der Funktion, da GeoGebra das irgendwie als komplexe Zahl zu interpretieren scheint.

Bist Du Dir sicher, dass die Funktion h so, also von x, y und z abhängig, sein soll?

Gruß

mire2

Reply URL

Walter Füchte ● 3 years ago

Hallo, (x^2+y^2+z^2+R^2-r^2)^2-4R^2*(x^2+y^2=0 ist ein Torus,

x^2/a+y^2/b+z^2/c-1=0 wird von geogebra klaglos als räumliche Quadrik erkannt.

Die von mir angegebene Gleichung beschreibt eine Darbouxsche Cyclide.

Natürlich gibt es den Konflikt zwischen "z" als Raumkoordinate und "z" als x+i*y (in geogebra!)

Daher meine noch immer offene Frage(!!!), wie man zB (x^2-z^2)^2-3*x1=0 und andere solche Gleichungen in der xz-Ebene implizit oder anders darstellt.

W.F.

URL