Iterazioni "multiple"

Devo risolvere un problema del tipo

x_{n+1} = x_n + f_1(x_n,y_n,z_n)

y_{n+1} = y_n + f_2(x_n,y_n,z_n)

z_{n+1} = z_n + f_3(x_n,y_n,z_n)

e poi graficare le tre successioni individualmente. Cioè un problema iterativo ma in più variabili accoppiate. Pensavo che un uso appropriato di Iterazione, IterazioneLista e Successione potesse risolvere il problema, ma finisco sempre per scontrarmi con qualche operazione o istruzione non lecita in Geogebra. Ho trovato sul sito il file che allego dove si presenta un simile problema, anche se in dimensione 2. La soluzione che offrono è di scrivere le relazioni una ad una scalarmente "a mano", cioè, dopo i valori iniziali di x_1, y_1 e z_1,

x2 = x1 + f_1(x1,y1,z1)

y2 = y1 + f_2(x1,y1,z1)

z2 = z1 + f_3(x1,y1,z1)

x3 = x2 + f_1(x2,y2,z2)

y3 = y2 + f_2(x2,y2,z2)

z3 = z2 + f_3(x2,y2,z2)

e così via per .... 300 passi! Ovviamente, se uno ne vuol fare 10 mila o 10 milioni non è questo il modo. Se l'iterazione riguardasse una sola variabile sarebbe tutto risolto da Iterazione o IterazioneLista, ma con più equazioni accoppiate sembra che non funzioni. C'è un modo per risolvere la questione con un'iterazione simile al ciclo FOR o al DO loop dei linguaggi convenzionali, con un n massimo arbitrario?

Grazie.