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I've been doing some amateurish 'research' on triangle centres and cubics.
To my amusement GeoGebra seems to think that X(7), X(506), X(507) is the exact same point ?!
I can be wrong, but it looks like a funny bug... Apparently GeoGebra command TriangleCenter(A, B, C, 7) shows X(7) absolutely correctly, but TriangleCenter(A, B, C, 506) and TriangleCenter(A, B, C, 507) both give the wrong result!
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if you create a triangle ABC and apply
Setvalue(B,(0,0))
Setvalue(C,(9,0))
Setvalue(A,Intersect(Circle(B,6), Circle(C,13),1))
it can be seen that X(7), X(506), X(507) have the same coordinate, so that it must be the same point in the ETC
or something is wrong...
According to the ETC
The first coordinate (of normalized trilinears) of X(7) evaluated at (a,b,c) = (9,13,6) is 0.79377171093999041241
For X(506) it mist be 1.37035254838230561916
For X(507) it must be 1.45019335404286626220
https://www.geogebra.org/m/uuvh22ex
If you're interested in helping check what might be wrong the code is here https://github.com/geogebra...
he comprobado que estos (506 y 507) son los unicos que son iguales a otro de los centros que son calculados por GG
he revisado uno a uno mas de 200 textos p(.....), y he comprobado dentro de lo posible que 2/3 y 3/4 son los unicos numeros que aparecen en p(..... , 2/3) que son exponentes fraccionarios. los demás exponentes son naturales.
de eso deduzco, por la igualdad, que p(.....,2 / 3 ) y p(....., 3 / 4 ) son leídos como 1, o sea, exponente cero
no sé si deberían tener un parentesis como p(......, (2 / 3)) o evitar los espacios en blanco p(......, 2/3)
repito que son los unicos puntos en los que se usa el comando Math.pow con exponente fraccionario entre los casi 3000 puntos calculados
X(600) equal to other or wrong?
the ETC says f(a,b,c) = a2 (bc + 2S) [abc(b + c - a) + 2(b2 + c2 - a2)S]
I must verify if the homogenus are equivalent. I can not to do today; tomorrow surely
tienes una construccion del punto con el bug?
Ah, looks like a mistake here
should be so that seems to give the right answer with your formulaentonces hay que evaluar todos los centros que tienen S en su definicion?
además cambiar la definicion de S en GG no cambia la definicion de X(600), ¿o sí?
en ETC S es dos veces el area. en GG S es cuatro veces el area ¿debe ser S lo mismo en GG?
comprobaré otros centros que tengan S en su cuenta
si hay que modificar la definicion de X(600) pero los demás puntos con S en su definicion funcionan entonces habra que escribir f(a,b,c) = a2 (bc + 2S) [abc(b + c - a) + 2(b2 + c2 - a2)S] (dos doses quitados)
un ejemplo es X(491)
luego la formula correcta (si ETC no se equivoca) para X(600) es
a2* (b*c + S)* (a*b*c*(b + c - a) + (b2 + c2 - a2)*S) según la notación usada en GG
Both problems fixed soon (v603 / v604)
no están resueltos en 603
v604 released now
perfecto
cuando necesites un detective aquí estoy
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