Intersection d'un cercle et d'un disque

jpberroir shared this question 6 years ago
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Bonjour


je suis confronté à un problème délicatement tant du point de vue algorithmique que du point de vue du maniement de GeoGebra.


Mon but est de construire un polygone à n côtés (n variable réglable par curseur) de longueurs égales, mais pas nécessairement régulier. On doit pouvoir bouger les sommets, enfin tous sauf 1. L'objectif final est de rendre l'appliquette http://www.geogebratube.org/material/show/id/60227 plus générale: dans cette appliquette, j'utilise des polygones réguliers, mais le résultat est valable même si les conditions d'angle ne sont pas satisfaites.


Le problème n'est déjà pas facile du point de vue algo. Mon approche est de définir deux sommets A1 et A2 pour avoir la longueur d du côté, puis de définir des régions Ri où les sommets suivants ont le droit de se trouver. J'espère créer les sommets A3, ..., An comme PointDans[Ri], i=3...n. Exemple:


-A3 se trouve sur le cercle centre A2 rayon d, entre le sommet A3 et A1 il va y avoir n-2 côtés, donc je définis R3 comme l'intersection du cercle A2,d et du disque A1,(n-2)d.

-R4 est l'intersection du cercle A3,d et du disque A1,(n-3)d

-R5 est l'intersection du cercle A4,d et du disque A1,(n-4)d

...

-Rj est l'intersection du cercle Aj-1,d et du disque A1,(n-j+1)d


et enfin la dernière région est Rn, intersection des cercles An-1,d et A1,d


j'espérais définir une intersection d'un cercle et d'un disque en appliquant un et logique à une égalité et une inégalité, exemple pour R4:

(x-x(A))²+ (y-y(A))² <= ((n-3) d)² ^ (x-x(A3))²+(y-y(A3))²=d²


mais GeoGebra rejette cette saisie comme invalide, alors qu'il accepte séparément les deux parties du et logique.


J'attache un fichier avec un exemple simple: deux points A et B pas trop éloignés, je peux définir le disque de centre A et de rayons 3 (inégalité a: (x-x(A))²+(y-y(A))²<=9), le cercle de centre B de rayon 3 (conique c: (x-x(B))²+(y-y(B))² = 9, mais comment puis-je définir leur intersection ?


j'espère avoir été assez clair, c'est encore assez confus chez moi ... en tous les cas, si quelqu'un a une meilleure idée pour le polygone à n côtés égaux, je suis preneur....


merci d'avance !


Jean-Paul

https://ggbm.at/564549

Comments (3)

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Bonsoir,

une autre idée pour le polygone déformable à 5 côtés de même longueur :

http://tube.geogebra.org/st...


Pas simple comme problème, déjà recherché sur le forum :

https://www.geogebra.org/fo...


et pas tout à fait stable...(disparition possible :cry: )

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re bonsoir,


nouvelle version d'un octogone libre de côtés de même longueur...

ça n'a pas l'air de bugger...

...

ben si ! ...finalement le fichier s'ouvre avec une erreur de script...???

Il suffit d'ouvrir l'onglet script dans les propriétés de t

et de cliquer sur OK pour que le script fonctionne . (?)

https://ggbm.at/564555

https://ggbm.at/564563

https://ggbm.at/564567

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Ouh là !

A première vue, quand j'ai commencé ce problème, ça avait l'air tout simple.... mais c'est trompeur.

Il me faudrait rajouter des contraintes pour que les cercles ne se chevauchent pas, mais ça devient vraiment compliqué. J'hésite ...


Merci de votre aide en tous les cas!


JP

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