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Die Integralfunktion bei einer abschnittsweise definierten, aber stetigen Funktion ist bei mir nicht stetig. Formal ist das wohl richtig, denn die von Geogebra erzeugte Funktion ist ja eine Stammfunktion, trotzdem wäre es schöner, wenn sie stetig wäre, oder?
Die angehängte Datei ist mir Geogebra Classic 5.0.557.0-d entstanden.
Files:
Wasserstand_i.ggb
The same question 
It's not clear to me (the automatic translation from German is a bit rough) what you mean with "integralfunktion".
In my (Italian) literature, the integral function is not the function that you obtain by integrating the given one, but it's the function that maps each point of the given function to the integral on [a,x] of the given function.
You can see it in the attached file as a trace of point A. (Move point P along the function).
I have also redefined your zu(x) piecewise function in a (IMHO) better way. Yours looked a bit complicated.
If you think that the integral function is the function that you obtain by integrating the single pieces of your zu(x) function, then the shown result is correct, instead.
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