IntégraleDomaine(sqrt(x^5 + 6x +5),x,-1,1)

D'Ancona shared this problem 7 months ago
Not a Problem

Bonjour,


Voici mon problème:

Intégration de sqrt(x^5 + 6x +5):

Cette fonction peut être intégrée sur l'interval:

]-infinity , -5 [ U ] -1, infinity[

avec le changement de variable ((x+3)/2) = +cosh(t) ou -cosh(t)

la fonction cosh(x) étant définie [1 , infinity[

et la fonction -cosh(x) étant définie ]-infinity , 1]

Dans mon corrigé, il y a une disconjonction de cas selon x < -5 ou x >-1

Ce qui m'étonnait à cause du domaine de définition de cosh(x).

J'ai alors essayé d'intégrer avec géogebra et la fonction intégrale domaine retourne non défini pour des bornes négatives et fonctionne dans les positifs ?

IntégraleDomaine(sqrt(x^5 + 6x +5),x,-7-6) -> non défini

IntégraleDomaine(sqrt(x^5 + 6x +5),x,1,2) -> retourne l'aire

IntégraleDomaine(sqrt(x^5 + 6x +5),x,-1,1) -> non défini

Pourquoi la fonction n'est pas définie sur un interval négatif alors qu'il existe une solution?

Intégrale de f(x) = (- argcosh(-(x+3)/2)+ c si x<-5 et argcosh((x+3)/2) +c si x < -1 )


Merci

Comments (1)

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La racine carrée ne peut être négatif.

Cette fonction ne peut être plus petite de -.78....

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