In CAS Indizes von Koeffizienten ebenfalls dynamisch belegen

mire2 shared this question 4 years ago
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Hallo zusammen!

Ich möchte im CAS ein allgemeines Polynom beliebigen vorgegebenen Grades, also so etwas wie

f(x):=a_9*x^8 +a_8*x^8+...+a_0

, erzeugen.


Wenn ich den Befehl

Summe(a_k*x^k,k,0,9)

nutze, dann bin ich ja schon recht dicht dran und erhalte:

a_k*x^9+a_k*x^8+...+a_k

Wie kann ich jetzt noch dafür sorgen, dass der Laufindex bei den Koeffizienten automatisch angepasst wird, also zu sowas:

a_9*x^9+a_8*x^8+....+a_0

Oder allgemein gefragt:

Wie kann man Indizes quasi dynamisch vergeben?

Ich hoffe und vermute, dass es da einen einfachen Kniff für gibt.


Gruß

mire2

Comments (6)

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Ich habe keinen Weg gefunden um symbolische Variablen in CAS generisch zu erzeugen und zwar so, dass damit gerechnet werden kann (zB Ableitung des erzeugten Polynoms, also nicht als String).

Was möglich ist: beim (dynamisch) Generieren des Polynoms auf eine "manuell" erzeugte Liste mit symbolischen Variablen zuzugreifen. Siehe Anhang.

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Hallo rami!

Zunächst einmal vielen Dank für Deine Mühe.

Für mich reicht das vorerst als Workaround, auch wenn ich mir natürlich eine "noch elegantere" Lösung gewünscht hätte.

Wäre es nicht allgemein wünschenswert, wenn GeoGebra die Fähigkeit besäße, automatisch "String-Listen" zu erzeugen?


Gruß

mire2

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Du musst das über eine Matrix a_{i,j} regeln, denke ich.


f(x):=a(1,1)*x^8 +a(1,2)*x^7+...+a(1,9)


oder etwa


A:={a_5, a_4, a_3, a_2, a_1, a_0}
f(x):=Sum(A* {x^5,x^4,x^3,x^2,x^1,1})
f'(x)
kürzer
f(x):=(A* {{x^5},{x^4},{x^3},{x^2},{x^1},{1}})

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Hallo hawe!

Auch Dir lieben Dank für Deine Hilfe.

Dank Deiner Idee habe ich einen Weg gefunden, der es in einem Rutsch ermöglicht, das Gewünschte zu erzeugen, aber das Ergebnis ist optisch nicht so prickelnd.


f(x):=Summe(a(k)*x^k,k,0,9)

Die "9" kann ich dann natürlich durch jede benötigte Zahl ersetzen.

Allerdings gibt es Unterschiede bei der Ausgabe.

Auf dem Rechner beginnt die Funktion mit "a(0)" und auf dem Tablet beginnt es mit "x^1*a(1)" und endet mit "a(0)".

@rami

Dein gepostetes Beispiel funktioniert auf einem Desktoprechner, aber nicht auf einem Android-Tablet.

Seltsamerweise finde ich auf desssen Tastatur nicht einmal das $-Zeichen.

Ist das ein Bug oder bewusst so gewollt?

Der Summe-Befehl funktioniert auch nicht, wenn ich die die erste Zeile durch "A:=angegebene Liste" ersetze, um dann anschließend im "Summe-Befehl" dieses "A" statt "$1" aufzurufen.

Was da funktioniert, ist mittels des Folgebefehls:


B:=Folge(x^k,k,0,9)

Und dann anschließend "f(x):=A*B".

Ich kann jetzt nicht sagen, weshalb der Summe-Befehl nicht auf dem Tablet wie auf dem Rechner funktioniert.Wenn noch jemand Anregungen für die Optik hat, dann nehme ich das gerne mit, ansonsten ist es vermutlich gar nicht so verkehrt, wenn die x^k vor den Koeffizienten stehen, so hässlich, wie die sind. :wink:Gruß

mire2


PS: Gibt es eigentlich irgendwo die Möglichkeit einer Vorschau- und/oder eine Editierfunktion für einen geschriebenen Post?


PPS: LOOOL - Gerade den "Bearbeiten-Button" gefunden, aber noch nicht den Vorschau-Button


PPPS: Das Klicken oben rechts auf "Meine Themen" funktioniert bei mir nicht. Muss ich evtl. etwas in den Browsereinstellungen beachten?


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Ja, das Forum ist irgendwie Beta - auf dem Ipad get der My Topic auch net. Ich bekomme auch keine Follow Topic Nachrichten - Du?

In der ANlage meine Versuche...

Was dabei?

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Ich kann zu Deinen Feststellungen nichts beitragen, da ich mich auf die Desktop/Version 5 der aktuellen Version beschränke. Mit den darin enthaltenen Einschränkungen und Ungereimtheiten kann ich leben. Sobald Version 6 aus dem Beta Stadium herauskommt (meine Sicht der Dinge) werde ich wechseln.

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zu "Wäre es nicht allgemein wünschenswert, wenn GeoGebra die Fähigkeit besäße, automatisch "String-Listen" zu erzeugen?" :

ja natürlich. Aus meiner Sicht würde es geügen, wenn der Befehl Objekt() im CAS mit nicht existierenden Obketen arbeiten könnte und dann das Resultat von Objekt() als symbolische CAS-Variable behandeln würde. (Beispiel: Objekt("a_"+2) ergibt in CAS immer a_2 )

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zu "Meine Themen": Das läuft bei mir (Win10/Chrome), alternativ ist ein Klick auf den (Nick-)Namen des jeweiligen Beitrags (auch ein eigener) möglich (oben links, erste Zeile des Beitrags)

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zu "Follow-Topic Nachricht" (hawe): Diese erhalte ich ebenfalls nicht. Ich habe es mit RSS versucht und wurde nicht glücklich damit, aber vielleicht habe ich einen ungeeigneten RSS-Reader verwendet (werde es später wieder versuchen)

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